积分语言族的强可识性、半可识性与语言族的强替换性

令∑为有限字母表,∑~*为三生成的自由么半群。u∈∑~*为∑上的字,L ∑~*为∑上的语言,x L(∑)为∑上的语言族。∫XdV为关于字V的X的积分。c′(X)为X的强相容闭包。 郭聿琦等建立并讨论了语言族的强可识性,半可识性与强替换性。本文讨论积分语言族的强可识性与半可识性,建立了积分语言族强可识与半可识     

FM逻辑的紧致性与Lwenheim-Skolem性

讨论了FM模型的若干性质 ,给出了FM逻辑的紧致性定理及Lwenheim-Skolem性定理     

强可识语言族

Σ为一有限集,Σ~*表示Σ生成的自由么半群,Σ~*的元素与子集分别称为Σ上的字与语言,2~(Σ*)表示Σ~*的幂集,L(Σ)=2~(Σ*)—{φ}的子集称为Σ上的语言族。在人工智能中的一些问题的推动下,1974年Havet等人开创了语言的分支代数结构的研究,定义了有限分支自动机,从而导致了作为有限分支自动机识别的所谓可识语言族的研究;Havel在文献[2]中又引进了语言的相似度的概念,进而定义了语言之间的一种距离d,使(L(Σ),d)成一距离空间;文献[2]中还定义了语言族的一种替换性,并证明了,语言族是自相容的,当且仅当它具替换性且为L(Σ)的闭集。     

一个新的多项式对合系及其经典可积系统

通过Lax等谱技巧的运用,我们能得到一些经典可积系统的对合的运动积分组。Flaschkata首先把这个Lax方法应用到Toda格,之后Moser给出了著名的Calogero模型和Sutherland模型的Lax对。最近,曹策问、曾云波和李翊神考虑了若干族发展方程相应的Lax系统的非线性化,屠规彰提出了一个从发展方程族出发构造经典可积系统的一般方法。由这二种方法我们能得到一些经典可积系统。     

圆周自映射可嵌入半流的一些结果

最近,杨路、张景中提出了空间自映射嵌入半流的问题,并对线段自映射的情形给出了彻底的解答。本文我们讨论了圆周自映射的情形,对有不动点的圆周自映射给出了可嵌入半流的充分条件。     

-极小集理论及其应用

1977年,Hutton在完备格中引入了极小族概念,并证明了完全分配格L的每个元都有极小族。文献[2]中利用这种极小族深入研究了L上保并运算的交运算公式,为L上的拟一致结构理论奠定了基础。然而我们曾指出,从这种极小族的存在性推不出完全分配律。为此我们引入了一种较强的极小族概念,并证明了其存在性与完全分配律等价。本文将给出更     

可化为一个“积分小”系数的二阶泛函微分方程解的振动性质

文献[1,2]讨论具有一个“积分小”系数的二阶微分方程解的振动性质。文献[3]的结果包括和改进了文献[1,2]的相应结果。但文献[1-3]所讨论的方程都是二阶常微分方程。至于“积分小”系数的二阶泛函微分方程解的振动性结果,目前尚未见报道。本文为此建立了若干振动性定理。 考虑二阶泛函微分方程     

一类新的可积系及其MKdV方程族

寻求新的可积系是近年来孤子理论和可积系理论中的重要课题。本文研究一类新的孤子系统,给出其Lax表示,然后由该系统约化至著名的MKdV方程族,其Lax方程组经位势和特征函数的约束关系被非线性化为一有限维Liouville意义下的新的完全可积系的可换流,进而由可换流的对合解给出MKdV方程族的解的表示。     

Darboux变换周期固定点和(1+1)维可积系统的分解

考虑如下线性系统其中A_j,B_j,C_j满足一定的递推关系(详见文献[1,2]等),则(1)和(2)式的可积性条件给出KdV方程族     

码与有限极大码的测度

设X是有限字母表,文献[1]以如下方式引入了X上一切语言构成的语言族么半群2~(X*)上的测度:令π是X上的一个概率分布,同态扩张π为么半群X~*到么半群[O,1](关于实数乘法)的函数,仍记为π,对任意语言L∈2~(X*),令π(L)=(?)(s),特别令π(Φ)=0,则π便是语言族么半群2~(X*)的σ有限测度。以下我们讨论语言族么半群2~(X*)上的测度,一概指X上的概率分布的这种同态扩张,并称之为概率扩张测度。     

一类非线性集值压缩原理及其应用

本文建立了一个新的集值映象族的压缩原理,并得到其随机模拟。作为应用,我们研究了一类Fuzzy映象族的公共不动度问题及一类集值积分方程族的解的存在性。本文的结果统一和发展了许多近来的重要工作。以下假设(X,d)是完备度量空间,CB(X)表示X中一切非空有界闭集的集族,H是由d     

凸结构空间上拟下半连续映射的连续选择与超空间可缩性

Michael连续选择理论自1956年建立以来已在泛函分析、拓扑学、逼近论等数学领域内得到广泛应用.本文引入拟下半连续集值映射的概念,并在度量空间中定义一种凸结构,从而建立相应的连续选择定理,推广了文献中的主要定理;作为应用,给出超空间可缩的充要条件和一个弱于Kelley性质的充分条件.设X为拓扑空间,(Y,d)为度量空间,2~Y为Y的所有非空子集族,集A∈2~Y的ε-邻域为     

音乐源自大脑双侧半球

音乐源自大脑双侧半球长期以来，人们一直将音乐才能归结于负责处理情感、非语辞性表达以及空间推理这样较为深奥的思想问题的大脑右侧半球。然而真实情况是，对于五音不全的人来说，其音乐意识倾向于由两侧半球共同分担。譬如，右侧半球识辨旋律和音调，而司掌语言与分析...     

FM逻辑的紧致性与LÖwenheim-Skolem性

讨论了ＦＭ模型的若干性质,给出了ＦＭ逻辑的紧致性定理及Ｌｏｗｅｎｈｅｉｍ－Ｓｋｏｌｅｍ性定理。     

中国月平均气温可预报性的时空特征及其年代际变化

利用中国1960~2011年资料比较完整的518站逐日气温观测资料,采用非线性局部Lyapunov指数(NLLE)和非线性误差增长理论,定量分析了中国区域月时间尺度平均气温可预报性期限(MTPL)的时空分布和年代际变化特征.分析发现:多年平均的MTPL空间分布存在明显的地域差异,总体来看,东北大部、云南西南部和西北地区东部为可预报性高值区,长江中下游地区及黄淮流域为可预报性低值区;MTPL在各月份的空间分布存在明显的季节变化,总体上表现为冬半年可预报性较低,而夏半年较高;MTPL还具有明显的年代际变化特征,就全国而言,从1970年以来,MTPL具有上升的趋势,在2000年前后出现下降的趋势,尤其是东北地区在1986年之后可预报性显著提高.西北、黄淮、东北MTPL的年代际变化可能与气温的持续性有关.进入21世纪,除南方地区外,大部分地区的MTPL有降低趋势.上述结果为进一步认识我国月尺度气温异常的机理奠定科学基础,并为提高月尺度气温预测能力提供参考.     

Banach空间上可约化算子的谱分解

本文从谱分解的角度讨论了Banach空间上可约化算子,谱算子及可分解算子间的关系,并给出了与谱特征相关的某些结果。 设X是复Banach空间,(X)是X上有界线性算子全体所成的Banach代数。对     

可裂G_2的K态及其张量积

除了可裂G_2外,为了给出线性连通Lie群G的缠结算子公式,文献[1]中讨论了G的K态在一类重要的张量积中的相遇问题。为了给出可裂G_2的缠结算子公式,讨论可裂G_2的K态在一类重要的张量积中的相遇问题是十分必要的,本文对此问题给出了以下的结果,本文的概念和符号均与文献[1]中一致。 引理1 设A’是△_K~ 上的支配整线性函数,那么:     

L模糊矩阵的格半群幂

本文提出了L模糊矩阵的格半群(latticesemigroup)幂、它的收敛性以及L模糊矩阵的格半群传递闭包等概念,并给出求L模糊矩阵的格半群传递闭包的一个算法。设X和Y是两个非空集合,L是一个完备格。映射R:Ⅹ×Y→L称为X和Y间的L     

代数算子方程的指数公式

在文献[1]中,我们讨论了代数算子方程的正则可解性问题。本文将研究它们的指数。如所周知,对于某些奇异积分方程,人们已很好地建立了它们的指数公式,但对一般的抽象算子方程,这一问题还远未解决。本文的目的在于给出代数算子方程的一个一般指数公式,它概括了奇异积分方程的已知结果,从而使我们较好地解决了代数算子方程理论中的另一个基本问题——指数计算问题。文中所用符号如未说明,均取自文献[1]。     

格的半同态的若干结果

本文讨论了格的交同态与并同态之间的联系,给出了格的交(并)同态是并(交)同态(从而是同态)的充要条件.作为格的同态基本定理的推广,建立了格的半同态基本定理。 定义1 设,厂为格L到格L的映射,若使则称f为交(并)次同态.若f既为交次同态又为并次同态,则称f为次同态。