封面说明

"细胞壁"与"树"之间本来没有任何联系,但这里的"树"不是生物学概念,而是几何学概念.Steiner树或Steiner问题起源于费马.360多年前,费马提出命题:修建连接3个村庄的道路网,使其长度最短.将费马问题推广成最一般的形     

从对称破缺到混沌

量子系统的低能级往往具有很高的对称性,例如:晶格、形变核的转动能级、强子的最深束缚态。但是,所有这些系统都破坏了哈密顿量的精确对称性,表现出对称破缺。晶格和核并不满足哈密顿量所需要的平移和转动不变性、强子态破坏了涉及奇异性和同位旋的内部自由度对称性。在每个这样的系统中,当集中观察其极小几个自由度时,对称性就遭到破坏,所以,系     

蛋白质相互作用的网络分析

建立了蛋白质复合物的残基网络, 其中蛋白质的残基被视为节点, 残基之间的接触视为连接. 复合物残基网络可以分成两种类型, 即疏水和亲水残基网络. 分析网络参量发现, 正确结合的复合物比错误结合的结构具有更高的界面度加和值和更低的网络特征路径长度. 这些性质反映出正确结合的复合物结构具有更好的几何或残基类型互补, 同时正确的结合模式对于保证天然蛋白质复合物的特征路径长度具有重要作用. 此外, 两个基于网络的打分项被建立, 它们能够很好地考虑复合物整体形状和残基类型互补特性. 将基于网络的打分项与其他打分项进行组合, 提出了一个新的多项打分函数HPNCscore, 它能够改进RosettaDock组合打分函数的区分能力超过12%. 这些研究将加深我们对蛋白质-蛋白质结合机制的了解.     

Kekulé调制声子晶体中的赝表面狄拉克涡旋拓扑态

近年来,拓扑学的概念被引入到声学系统,声学超材料以及声子晶体中的拓扑效应被广泛研究.其中,声学拓扑边界传输模式具有低损耗、背向散射抑制的特性和良好的鲁棒性,在声信号探测、噪声控制等方面拥有较大的应用潜力.近期,高度局域在狄拉克涡旋处的零维拓扑束缚态在多种物理系统中被发现,成为相关领域的研究热点.但是现有研究中的声学结构大多受限于二维空间,自由空间中亚波长尺度的狄拉克涡旋拓扑态亟待探索.本文基于声赝表面波实现了自由空间中的类马约拉纳束缚态,即通过在硬质基板上排布蜂窝晶格阵列的空气圆柱孔,并在系统中施加一个与格点位置相关的Kekulé调制,产生了局域在结构表面和涡旋中心的声学拓扑束缚态;证明了这种拓扑束缚态的频率固定在狄拉克频率处,且不受Kekulé调制幅度的影响.此外,进一步分别引入粒子空穴对称性保护和破缺的缺陷,验证了这种特殊的拓扑束缚态在粒子空穴对称性保护时对缺陷具有较好的鲁棒性.本研究在基于声能局域和捕获的新型声学功能器件的设计方面具有潜在的应用前景.     

利用近距离牛顿反平方定律实验探索洛伦兹不变性破缺效应

回顾了利用近距离引力实验探索洛伦兹不变性破缺效应的现状,并展望了其发展趋势.引力与物质的耦合极其微弱,近距离下牛顿反平方定律的实验检验是探索引力现象对广义相对论偏离的常用方法之一,其实验检验的基本原理是通过测量密度较大的2块薄金属片之间的引力相互作用随间距的变化,判断其是否满足牛顿反平方定律.在探索洛伦兹不变性破缺方面,通过测量2块薄金属片之间的非牛顿力的恒星时变化,可以检验标准模型拓展(SME)中包含黎曼曲率2次耦合的洛伦兹对称性破缺参数.分析表明近距离引力实验中,由于洛伦兹不变性破缺,2块有限平板间的非牛顿引力由边缘效应主导,尽管如此,现有的近距离引力实验对洛伦兹不变性破缺系数的限制仍能达到10?8 m2的水平.     

拓扑相和拓扑相变:浅谈固体中的拓扑物态

通过对2016年诺贝尔物理学奖的解读,介绍了凝聚态物质中以整数量子霍尔态,Z2拓扑绝缘体和拓扑半金属等为代表的拓扑物态.它们的发现和发展过程,以及随之建立起来的能带拓扑理论和对称性保护拓扑物态理论等标志着人们认识物质世界的又一重大进展.     

拓扑量子材料的研究进展

拓扑量子材料近年来已经成为凝聚态物理领域研究的国际前沿课题。在过去的几十年中凝聚态物理学者对量子霍尔效应进行了广泛研究,提出了一种基于拓扑序的研究范式,并且将拓扑这一数学概念与能带理论相结合,成功将其引入到固体电子材料的理论、计算与实验研究之中。拓扑材料具有奇特的表面态和低能耗的电子输运等性质,这些效应是由于拓扑量子态受到严格的对称性保护,对于普通的材料杂质、缺陷或无序具有很高的鲁棒性,并可以通过量子调控或相变改变其拓扑性质。这一新兴研究领域为未来的电子材料和器件,乃至基于量子拓扑体系与计算的信息技术创新探索提供了多种可能。对整个材料学的发展而言,拓扑概念的引入使人们对物质的研究更加深入,并且开始使用更加先进的数学工具描述新材料的属性。文章从拓扑绝缘体和拓扑半金属等材料计算科学的角度探讨拓扑量子材料的一些基本概念以及近年来国内外的研究进展。     

气孔运动中pH 对保卫细胞壁弹性模量的影响

保卫细胞壁的特性对气孔运动有重要的影响. 以前的研究多集中于保卫细胞壁的解剖结构, 对气孔运动中保卫细胞壁物理性质的改变了解很少. 本研究以蚕豆叶片表皮条为材料,运用细胞压力探针技术, 对气孔运动中不同pH下的保卫细胞壁弹性模量(ε)进行了测量. 研究发现, 当pH 从8.60 降至6.50 时, 保卫细胞壁的弹性模量从7.098 Pa 降至5.690 Pa. 气孔运动中, 较低的保卫细胞壁弹性模量有利于保卫细胞改变体积, 进而有助于气孔运动的完成. 从保卫细胞通过调控细胞壁pH 改变细胞壁弹性模量的角度来分析气孔运动机理, 对于完善气孔运动机理假说, 进而深刻理解气孔运动, 具有重要的意义.     

内核/壳层微结构上应力诱导点阵花样研究

力学性能失配较大的多层结构自高温状态冷却收缩时会积聚很大的应力, 其应力失稳模式可表现为多种有序的应力花样, 可用于微纳米结构的自组装, 其中支撑面的几何结构对其上的应力分布点阵具有决定性的影响. 本文介绍了在球形和圆盘形内核/壳层上通过应力工程形成的三角铺排和菲波纳契螺旋花样, 探讨了以相互排斥粒子的最小能量构型为模型的特征应力花样与其支撑结构的几何之间关系的普适性, 并将此模型用于解释自然界中花叶序的多样性与特征不变性.     

重力对两维液态泡沫点输入强制渗流的影响

液态泡沫由大量气泡密集堆积在微量表面活性剂溶液中形成, 具有高度有序的结构和独特的流变特性, 是典型的复杂系统, 与常见的固体泡沫和多孔介质截然不同. 影响液态泡沫结构和流变特性的惟一重要因素就是泡沫内部的微量液体. 这些微量液体受重力与毛细管力会在泡沫通道上(柏拉图通道和节点, 亦即Plateau border和vertex)发生渗流, 柏拉图通道和节点也往往同时发生几何拓扑变化, 释放表面能. 该自组织过程是由流体耗散趋于极小和泡沫表面能趋于极小两种机制的相互协调控制的. 重力会影响流体耗散趋于极小趋势的强弱, 进而造成不同的自组织过程, 影响泡沫内的渗流. 本文模拟了Hele-Shaw Cell内两维液态泡沫(大小为12 cm×14 cm×3 mm)在8种重力加速度 (从g = 9.8 m/s²到g = 0 m/s²)下点输入的强制渗流, 发现在竖直和水平方向的渗流波传播位置与时间的关系很好地符合幂函数形式, 指数分别为0.536+5.29×10^-3g和0.479-7.27×10^-3g, 在不同重力下两者之和接近常数1.015, 该结果将有助于进一步分析泡沫内部的协调机制.     

基于空间群P3对称性的一种新型三维编织材料

用点群S₆ 对应的对称操作推导出一种新的三维编织几何结构单胞. 根据空间群 P3 描述的对称性, 对新的单胞进行对称变换获得了一种新的三维编织几何结构, 研究 了这种三维编织几何结构可行的编织工艺. 通过建立其几何分析模型, 预测了对应三 维编织材料的纤维体积百分含量及其变化趋势.     

美哉物理(十四)规范协变原理--几何动力学观念的凝炼

广义相对论另外有个名称:几何动力学。随着这个优美理论的创建,颇为奇特的几何动力学观念同时确立;此观念赋予引力场的动力学与时空几何的统一性,致使时空对称性突破了狭义相对论所确认其运动学涵义的囿限。而对时空对称性之动力学涵义以及几何动力学观念认真地探讨,其影响还抵及量子理论的研究方法,由以凝炼成规范协变原理;这就是量子规范理论建树、发展的凭倚和基础。此原理具有深邃的美学蕴含,从而导致相互作用场的统一理论探索逐渐走向无比辉煌的至美境界。几何动力学观念的方法论意义广义相对论之核心——爱因斯坦引力场方程,正是几何…     

代谢网络的蝴蝶结结构特征及其功能意义

研究全基因组代谢网络的结构拓扑对于了解结构与功能间的联系是必不可少的. 而可视化有助于获取网络组织结构的直观信息. 从网络拓扑的角度考察了75个物种的全基因组代谢网络. 提出了一个展开蝴蝶结模型, 实现了对代谢网络的蝴蝶结结构的清晰的可视化. 展开蝴蝶结所揭示的代谢网络的结构特征, 有助于我们设计高效的且更能反应代谢网络自身特点的网络算法. 同时, 这个粗粒化的网络模型还可实现对网络中脆弱连接的可视化, 因此对于疾病研究和药靶发现都有潜在意义. 通过对蝴蝶结中心部分的双向连接及主核的研究表明, 代谢网络的蝴蝶结结构有其内在的、有意义的拓扑特征, 而这些特征是随机网络所不具备的.     

立方八面体构型的多酸基金属-有机笼的合成与吸附染料性能

通过溶剂热方法合成一例具有立方八面体几何构型的多酸基金属-有机纳米分子笼:[NH2Me2]8{[V6O6(OCH3)9(SO4)]4(TATAB)4}·(MeOH)8(VMOP-20,H3TATAB为4,4′,4″-s-三嗪-1,3,5-三对氨基苯甲酸).该分子笼通过4个多金属钒酸盐建筑单元[V6O6(OCH3)9(SO4)]连接4个柔性有机配体H3TATAB通过共价键构成.每个八面体纳米分子笼通过C–H···π超分子作用力与周围相邻的8个多面体连接,形成三维超分子化合物.从网络拓扑学角度分析VMOP-20的超分子结构,如果将每一个纳米分子笼简化为八连接节点,VMOP-20则可以简化成具有bcu拓扑结构的三维超分子网络.在结构中含有3种不同尺寸和形状的一维隧道.通过单晶X射线衍射、粉末X射线衍射、红外光谱和热重分析等手段对该化合物进行表征.此外,由于VMOP-20分子笼具有电负性,还研究了其在甲醇溶液中对有机染料的吸附和分离性能,结果表明该化合物利用离子选择性吸附作用,在溶液中对阳离子染料有吸附作用而对于中性和阴离子染料不具备吸附能力,说明这种吸附是一种离子选择性交换原理.     

一种新的基于拓扑结构特征的微裂隙-孔隙空间描述方法

微裂隙在多孔介质储层大量发育并与基质孔隙连通,是流体渗流特别是非常规储层油气渗流的重要通道.高精度无损成像技术以及数字岩心技术的快速发展,为孔裂隙空间描述、孔裂隙模型构建等研究提供了数据支撑.本文基于传统孔隙空间拓扑学,分析裂隙拓扑结构特征,充分考虑三维裂隙空间区别于普通孔隙的面状特征以及与基质孔隙之间的相互连通关系,提出"特征点化"的思路,将裂隙空间点进行分类,形成了适用于多种孔裂隙空间的描述以及结构特征分析方法.首先基于传统孔隙拓扑结构分析方法,提出"线面共存"的新骨架模型,提取裂隙中轴骨架面、中轴骨架线,精细刻画裂隙轮廓以及孔裂隙连通关系;其次,基于各类空间点的拓扑结构共性分别提取相应点集,分割孔隙、裂隙空间,构建微裂隙-孔隙骨架模型;第三,基于新的孔裂隙骨架模型提取孔裂隙空间的几何-拓扑结构特征参数,获取裂隙孔隙度、开度、倾角等重要裂隙几何参数,以及孔裂隙配位数、裂隙发育范围等拓扑参数;最后基于上述骨架提取描述方法,对理想与真实孔裂隙空间的数字岩心进行了骨架提取和分析.从微裂隙拓扑形态开展研究进而对裂隙-孔隙空间描述,可简化此类孔隙介质的建模过程,为后续气、液流动模拟提供准确数据基础,促进缝洞介质油气开发的进展.     

GIS多维统一计算的几何代数方法

几何代数的多维统一与坐标无关特性为构建GIS多维统一计算模型奠定基础.利用基本几何对象的几何代数内、外积表达,基于多重向量构建几何-拓扑结构统一的多维地理场景对象自适应表达模型.基于几何代数基本算子构建面向几何、拓扑以及GIS分析的多维运算算子,形成表达结构与运算结构统一,且可支撑多维复杂场景分析的统一计算框架.三维社区实例验证表明,基于几何代数的多维统一计算模型可有效支撑多维复杂地理场景表达与分析,并可借鉴和继承现有GIS算法和地理模型,从而推进GIS多维统一表达、分析与建模的发展.     

体外培养神经元网络功能结构的长时间发育变化

神经功能结构的建立和维持是学习与记忆等高级功能的基础. 因神经网络的结构错综复杂, 节点行为多变且受多种因素的影响, 目前其拓扑结构的形成和维持机制尚不清楚. 基于多电极阵列系统, 本研究连续记录了体外长时间培养的海马神经元网络的自发放电活动; 利用不同电极放电序列之间的互相关系数映射功能连接强度, 构建网络拓扑结构图, 分析其发育特性. 对培养1~18周的3个样本的分析结果显示, 网络拓扑结构的形成和维持具有自组织和自解离特性: 网络连接建立期(1~3周), 邻近节点之间建立连接, 形成局域微网络; 随着网络的发育, 逐步形成多节点的复杂功能结构; 发育成熟期(12周后), 功能连接开始消退, 部分节点脱离网络, 网络聚集程度增加. 不同发育时期网络各节点连接强度的分布均符合幂率分布, 表明无外界输入的培养神经元网络是具有无尺度特征的复杂网络. 本研究有助于复杂神经网络结构的形成及维持机制分析, 为研究神经发育和神经系统信息处理机制提供新的视野.     

三维细微观结构的折叠和组装方法

近年来,尺度介于几十纳米到几百微米之间的三维(3D)细微观结构受到研究人员越来越多的关注.其原因在于,通过在先进材料中形成具有特定几何拓扑的三维细微构造,可以使得宏观材料在声、光、热、力、电学等方面表现出新的特性.这种具备天然材料中不存在的超常物理特性的材料也被称为"超材料".由于超材料在各类微系统技术中的巨大应用前景,三维细微观结构的设计与制备方法日益成为国内外的研究热点.目前除了3D打印这类较成熟的增材制造方法之外,应力控制的折叠方法和力学引导的组装方法也相继被提出,并因其在材料类型、几何拓扑、尺度范围等方面的优势,亦逐渐成为研究焦点.本文综述了这两类方法的最新进展,并对其设计原理、成形过程以及相关的理论和应用进行分析和总结.     

基于网络拓扑统计的恒生证券指数处理

为分析香港证券市场恒生指数(HSI)的动力学特性, 依据粗粒化处理的同质划分方法, 将HSI的时间序列转化为由4个特征字符{R, r, d, D}构成的HSI符号序列. 由符号序列中的16种2-字串的元结构(即16种HSI变化模式)为网络的节点构建了一个加权证券指数网络, 这一网络将证券市场指数波动和变化模式的相互关系和相互作用等信息编码在网络的拓扑结构之中. 通过对网络的拓扑参数中介中心性的测量, 发现在两个量级的时间间隔标度范围内, 至少有3个高中介中心性的网络节点, 即网络中18.7%的节点承担了网络的71.9%的中介中心性功能, 它们所代表的HSI变化模式具有很好的统计稳定性, 识别这些具有拓扑统计重要性的节点模式对于理解证券市场的波动规律以及信息传输特性有积极意义. 对比计算了随机网络节点的中介中心性, 其中每一个节点的中介中心性能力几乎是均等的, 没有一个节点显得特别地突出, 这些表明香港证券市场在统计意义下是稳定的而不是随机的.     

Hodge猜想

作为七大千禧问题之一,Hodge猜想旨在建立光滑射影代数簇的拓扑与其代数子簇之间的一个联系.这个猜想自1950年提出以来,几乎没有大的突破.本文简要介绍了这个猜想以及一些代数几何中与之相关的结果与猜测.