低维磁性拓扑绝缘体与拓扑半金属

磁性与拓扑性之间复杂的相互作用引起了越来越多的关注.磁性拓扑材料展示了多种新奇的物理效应,有望应用于未来低功耗高速自旋电子学器件.本文从量子霍尔效应出发,回顾了磁性拓扑材料,包括陈绝缘体、反铁磁拓扑绝缘体、磁性外尔半金属及其他磁性拓扑态等在理论与实验上的进展,并详细介绍了我们课题组最近几年在磁性拓扑材料方面的理论工作.这些工作不仅增进了对磁性拓扑态分类的理解,也提供了实验上可能实现的材料体系.     

拓扑量子材料的研究进展

拓扑量子材料近年来已经成为凝聚态物理领域研究的国际前沿课题。在过去的几十年中凝聚态物理学者对量子霍尔效应进行了广泛研究,提出了一种基于拓扑序的研究范式,并且将拓扑这一数学概念与能带理论相结合,成功将其引入到固体电子材料的理论、计算与实验研究之中。拓扑材料具有奇特的表面态和低能耗的电子输运等性质,这些效应是由于拓扑量子态受到严格的对称性保护,对于普通的材料杂质、缺陷或无序具有很高的鲁棒性,并可以通过量子调控或相变改变其拓扑性质。这一新兴研究领域为未来的电子材料和器件,乃至基于量子拓扑体系与计算的信息技术创新探索提供了多种可能。对整个材料学的发展而言,拓扑概念的引入使人们对物质的研究更加深入,并且开始使用更加先进的数学工具描述新材料的属性。文章从拓扑绝缘体和拓扑半金属等材料计算科学的角度探讨拓扑量子材料的一些基本概念以及近年来国内外的研究进展。     

非厄米拓扑声学中新奇物态的研究进展

声波作为信息和能量的载体,在国民经济发展和国家安全建设中有着重要的作用.近些年来,声学与其他学科进行深度交叉,产生了许多新兴的研究热点.其中,非厄米拓扑声学的研究是一个快速发展的前沿领域,得到了科研人员的广泛关注.非厄米拓扑声学利用声学结构探索和发现非厄米拓扑物理的内涵,一方面,可以利用宏观经典平台较为便利地构建和表征新奇的物态;另一方面,可以加深认识并丰富声波调控的手段,以期反哺声学器件设计.本文综述了近期该领域取得的研究进展,重点介绍了非厄米性调制的声拓扑态、非厄米性单独引起的声拓扑态和声学非厄米趋肤效应三个方面的工作.最后,我们对非厄米拓扑声学研究面临的挑战作了简单讨论,并展望了未来可能的研究方向.     

面向声学操控和声学反演的拓扑声学与多相孔隙介质声学

<正>拓扑声学属于声学和凝聚态物理学研究中的新兴研究领域,是研究声波在特殊拓扑结构中传播的学问.它是基于物质拓扑态的概念,在凝聚态物理学中发展起来的,后来扩展到包括声学和光子学等其他学科.人们可以利用某些声学介质的拓扑性质,设计声超常材料以实现声学操控.可以说,拓扑声学是声学与拓扑学交叉融合的结果,是近代声学前沿研究热点之一.多相孔隙介质声学是研究声波与由多种物质组成的孔隙介质相互作用和应用的学问.     

电路QED晶格及光力阵列系统中光子拓扑绝缘体研究进展

拓扑绝缘体是一种新的量子物质态.与传统绝缘体类似,拓扑绝缘体也具有体能隙以及绝缘的体态.不同之处在于,拓扑绝缘体的表面或边界处存在导电的边界态.这些特殊的边界态受拓扑保护,因此对局域的无序和微扰免疫.这些特性使得拓扑绝缘体在量子信息处理和量子计算等方面有着重要的潜在应用.基于此,本文对拓扑绝缘体的发展进行大致梳理,并且对电路QED晶格以及光力阵列系统中光子拓扑绝缘体的最新研究进展进行概括和总结.     

纤维丛理论和物理学中的拓扑流和拓扑不变量

纤维丛理论和物理学中的拓扑流和拓扑不变量黄永畅，焦善庆（西南交大现代物理研究所，成都６１００３１）在过去的３０年中，理论物理的一个显著的特征是拓扑和几何方法的大量使用。在纤维丛理论中，拓扑不变量是上同调类：陈类、Ｐｏｎｔｒｊａｇｉｎ类、欧拉类和Ｓｔｉ...     

拓扑超导与马约拉纳费米子

拓扑超导体是由具有配对能隙的体态以及由马约拉纳(Majorana)费米子所组成的无能隙表面态所构成的,其中马约拉纳费米子的反粒子就是它自身.马约拉纳费米子态是研究非阿贝尔统计的理想平台,能构成容错型拓扑量子计算的拓扑量子比特,具有丰富的物理意义和巨大的潜在应用价值.因此,近年来拓扑超导体和马约拉纳费米子的研究在凝聚态物理领域吸引了许多关注.本文综述了在凝聚态物理领域内实现拓扑超导的不同方法,从零维到一维马约拉纳费米子态,即马约拉纳费米子束缚态到马约拉纳费米子边缘态,进行综合的阐述.这些马约拉纳费米子态分别是局域化的和传播的量子态,但仍保持着非阿贝尔统计规律和拓扑特性.对不同的材料系统,从一维的量子线到二维的材料平台,从混合系统到本征材料系统,都会进行详细的介绍和讨论.最后还总结了证明拓扑超导体的可能存在性的相关理论和实验结果,并展望实现拓扑量子计算的前景和手段.     

序列空间之间的无穷矩阵算子的拓扑代数

拓扑代数是泛函分析的一个分支,已经应用于多复变函数、微分几何、无界算子等领域,同时代数拓扑、K-理论等也已经被应用于拓扑代数。如所周知,Banach空间上的连续线性算子全体构成Banach代数,因之,研究具体拓扑线性空间上的连续线性算子全体的拓扑代数具有明显意义,它既可以为一般理论的研究提供思路和例证,又可以用来构造反例。注意到K(?)the的完全(perfect)序列空间是一类相当广泛而又十分具体的局部凸拓扑线性空间,文献[3]讨论了其上的无穷矩阵算子全体的拓扑代数,证明了这类拓扑代数或是非m-凸且不可度量化,或是Banach代数,这样一来,它所反映的拓扑代数类也就不够广泛了。文献[4]探讨了序列空间之间的无穷矩阵算子类中的一种特殊子代数,但所得结果仍欠完整。     

不分明函数空间的拓扑结构——点态收敛拓扑和紧开拓扑

近年来,中外对不分明拓扑学的研究进展迅速,但作为不分明拓扑学的重要一环——不分明函数空间理论,却至今尚未建立。由于紧性、分离性公理、一致结构等重要理论在不分明拓扑学中颇为复杂,而它们又和讨论不分明函数空间的拓扑结构密切相关,这就使得对于这一课题的研究具有一定的难度。     

分子拓扑指数的理论和应用

分子拓扑学是图论、拓扑学、化学、计算机科学相互交叉的一门新学科,分子拓扑指数是分子拓扑学最重要的组成部分。本文在文献[1—16]的基础上纲要式地介绍了拓扑指数的理论和应用。包括结构式的图形化,分子图的矩阵化,矩阵的数值化,以及拓扑指数在分辨同分异构体的结构、研究结构与性质的定量关系、设计合成路线等方面的应用。     

Anosov映射的拓扑熵

寻找系统在拓扑等价意义下的数值不变量,是动力系统中一个有意义的研究课题.目前知道的数值不变量甚少,而拓扑熵就是这样一个数值不变量.迄今拓扑熵的研究多集中在同胚映射及一维连续自映射.本文考虑一般紧致度量空间上一类连续自映射——Anosov映射,用有限型子移位和转移矩阵的最大特征值刻划Anosov映射的拓扑熵. Anosov映射首先由Maé和Pugh在紧致微分流形上定义.Przytycki使用轨道空间     

拓扑空间的Frame映射与点分离性公理

继Wallman以格论观点研究拓扑性质的方法之后,Ehresmann及其学生Bénabou首先将完备Heyting代数作为广义拓扑空间来讨论。此后Dowker,Papert和Isbell等许多数学家对完备Heyting代数做了大量的研究,逐渐建立了一个新的数学分枝——Frame理论(或其偶范畴Locale理论)。Frame理论从范畴论的高度,把拓扑学代数化,同时把代数学拓     

Scott拓扑与Sober空间

连续格理论是诞生于拓扑与格论边缘的一门新兴学科,本文对这一理论中的基本问题“在什么条件下Scott拓扑空间是Sober空间?”做了一定的探讨,得出了几个充要条件,为此还引入了一类新的空间——p空间,并证明任一完备格上的偏序都能由     

超冷原子费米气体研究预言了新奇的无能隙拓扑超流态

<正>澳大利亚斯威本科技大学的刘夏姬理论小组和清华大学物理系的龙桂鲁研究小组、中国科学院理论物理研究所易俗研究小组一起合作,在自旋轨道耦合的超冷原子费米气体中预言了一种新奇的无能隙拓扑超流态,并探讨了该状态在有限温度下的可探测性和有杂质存在时的稳定性.这一新物质相具有空间不均匀的序参量.在动量空间中,     

拓扑分子格范畴与相关范畴的关系

以Fuzzy拓扑学与点集拓扑学为背景,1979年我们提出了拓扑分子格理论,此后几经拓广,文献[3]与[4]是其最一般的框架。正如文献[3]所指出的,Fuzzy拓扑学与点集拓扑学都是拓扑分子格理论的特款,然而关于是否可以通过经典拓扑学的方法来处理拓扑分子格理论的可行性问题似乎并不很清楚。本文将从范畴论的角度出发讨论拓扑分子格范畴(?)与拓扑空间范畴(?)以及局部超紧Sober双拓扑空间范畴(?)之间的关系,从而从总体     

浅谈高压变频器的电路拓扑结构

文章基于高压变频器的发展,论述了高压变频器的电路拓扑结构的分类,比较了高压变频器两电平电路拓扑结构和三电平电路拓扑结构的优缺点,并对两种拓扑结构进行了分析比较.     

拓扑半金属表面态的输运特性

拓扑电子体系是近年来凝聚态物理学的研究前沿,它以非平庸的体态拓扑以及奇异的表面态为主要特征.输运测量是研究拓扑电子体系最常用和最有效的手段之一,输运研究与新奇物理效应的探索以及电子器件相关应用都有密切的联系.基于拓扑绝缘体的输运研究已经广泛地开展,其中的输运信号仅由拓扑表面态贡献;而拓扑半金属中体态和表面态共存,这在给输运研究带来复杂性的同时,也预示着更为丰富的物理现象有望被发现.大多数针对拓扑半金属输运性质的研究集中于其体态,而其表面态的贡献通常被认为小到可以忽略.需要指出,通过巧妙构筑输运器件结构,表面态可以贡献很强的输运信号并导致新奇而丰富的输运性质.本文介绍了若干典型拓扑半金属体系中表面态导致的新奇输运性质,包括拓扑节线半金属中鼓面表面态导致的共振自旋翻转反射及其输运信号,外尔半金属中费米弧表面态的奇异安德烈夫反射、法布里-珀罗干涉和门电压调控的栗弗席兹相变,以及这些效应对外场的奇特响应.本文介绍的研究成果为拓扑半金属表面态的探测与调控提供了新的思路.     

关于拓扑熵估计的一个结果

设X是紧致度量空间和f:X→X连续。f的拓扑熵ent(f)的估计问题是动力系统理论中一个重要而困难的问题,至今进展不大。例如,据作者所知,对一般情形而言,至今尚未求得拓扑熵为零的充要条件。最近,我们用遍历理论方法得到如下结果:     

蛋白质在纳米拓扑结构材料表面的吸附

蛋白质在生物医用材料表面的吸附行为与材料的生物相容性密切相关. 长期以来, 大量的研究报道基本上都集中在生物医用材料表面化学组成对蛋白质吸附行为的影响, 而单独考察材料表面拓扑结构对蛋白质吸附行为影响的研究近年来才刚刚开始. 本文介绍了材料表面纳米拓扑结构对蛋白质吸附行为影响的研究进展. 所涉及的材料表面纳米尺度拓扑变量包括粗糙度、曲面曲率和特定几何形状 等, 而蛋白质的吸附行为则包括蛋白质吸附量、吸附后蛋白质的活性和吸附蛋白层的形貌等.     

丁二炔类材料拓扑化学聚合行为

丁二炔类材料(diacetylenes)由于其独特的聚合方式(即拓扑化学聚合,topochemical polymerization)以及聚合后形成的共轭高分子材料表现出优异的电学、非线性光学等特性,很早就受到了人们的广泛关注.当然,不是所有的丁二炔类化合物都能发生晶体内的拓扑化学聚合反应,这需要丁二炔单体分子在固态下首先要满足一定的分子堆积结构,同时还需要有合适的外界条件,譬如加热、光照、?射线辐射等条件来刺激该反应的发生.本文从分子结构的设计合成和超分子化学结构的构建两个角度出发,系统总结了能够实现丁二炔类材料发生晶体内拓扑化学聚合的各种策略,讨论了相关丁二炔类化合物的反应特性及反应后的分子结构特征,最后简要介绍了聚丁二炔类共轭高分子材料在光、电、传感等领域的潜在应用.通过本文对丁二炔类材料拓扑化学聚合行为研究的系统总结,希望能够再次激起化学工作者对于利用拓扑化学聚合反应来制备共轭高分子材料的研究兴趣,从化学合成的角度进一步发展一些新的可发生拓扑化学聚合反应的单体分子结构单元,丰富该类材料体系,促进相关研究的发展.