二次数环的不具有Goldbach性质的扩环

本文是前一文《一类不具有Goldbach性质的可换环》的续篇,在前文基础上进一步得到如下的定理:定理1 对任何2次代数整数环J,都存在J的扩环R,它适合:(a)R是有1的可换环,(b)R含有无限多素元,(c)R含有无限多合元,(d)R不适合Goldbach性质。至此,结合以前另一文《一类具有Goldbach性质的可换环》的结果,可以知道,对于任何2次数环,Goldbach性质都具有某种(明显意义下的)独立性。另外,文中指出,利用本文及前文中诸引理,还     

一些分圆整数环的Goldbach及非Goldbach扩环

本文继作者前一文的工作(中国科学,1984,1:16—23),用模型论及数论方法讨论某些分圆整数环及一些其他有关数环的Goldbach扩环及非Goldbach扩环的存在性。得到下列初步结果(下列引理不是新结果,但为了便于读者参照前文的思路来了解定理1,故在此列出):     

“旋转向量场和一类平面二次系统极限环大范围性态”一文的注记

Perko在他的“旋转向量场和一类平面二次系统极限环大范围性态”一文中[见J.Diff.Equs, 18(1975), 63-86],研究了半完全族的性质。     

具有一个同调性质的交换诺特环

对交换诺特局部环A,我们考虑下面性质:对任何有限生成A-模M,其内射维数idM有限当且仅当其投射维数pdM有限.我们知道,局部Gorenstein环具有这个性质并且显然具有这个性质的环是Gorenstein局部环.现在如果考虑前面这个性质的一半,即:对交换诺特局部环A,给定任意有限生成A-模M,idM有限蕴含pdM有限,那末后面这个性质刻划了什么样的环呢?在本文中,我们就考虑这个问题,首先考虑A是局部环情形,然后考虑对任意交     

哥德巴赫数的例外集合(Ⅲ)

Goldbach在1742年写给Euler的信中提出了如下的猜想:任意大于2的偶数都可以表示成为两个素数之和。 我们将可以表示为两个素数之和的偶数称之为Goldbach数,则Goldbach猜想就是要证明大于2的偶数都是Goldbach数。用E(x)表示小于x的偶数而不是Goldbach数     

奇数情形Goldbach问题研究

1742年Goldbach在与Euler的几次通信中提出了每一个偶数N_1≥6都能够表示成为两个奇素数的和。这就是现在熟知的Goldbach猜想。多年来,许多数学工作者为之付出了艰辛的劳动,但至今仍未得到解决。目前,关于这一问题的最好结果是:陈景润在1966年得到的     

分次环的分次分式环

Nǎstfǎsecu等分别证明了在条件“只是Z-分次环”;“R是强G-分次环,G是有限群,|G|~(-1)∈R”下分次Goldie定理成立。本文证明了当R是有单位元的G-分次环,G是有限群时,分次Goldie定理成立。还讨论了分次环R的分次右分式环的性质,给出分次环只存在分次Artin分次右分式环的充要条件。 文中R是G分次环,G是有限群,f是群G的单位元。分式(分次分式)环指经典右(分次)分式环。(分次)Artin环指(分次)右Artin环。首先给出一个基本结论:     

判别Boole函数组的独立性的一个充要条件

文献[1]中给出了Boole函数组相互独立的定义,研究了独立平衡Boole函数组的性质和构造方法,讨论了它们在密码学中的应用.本文给出了判别平衡Boole函数组的独立性的一种方法,这种判别方法将判别平衡Boole函数组的独立性问题转化为判别Boole函数的平衡性问题,在某些应用场合十分方便.置换可视作一种特殊的独立平衡Boole函数组,由本文的结果不难推出文献[2]和[3]中的主要结果.文中的结果可推广到剩余类环和任意有限域上,这将对剩余类环和任意有限域上的函数组的独立性、平衡性、正交性的讨论带来更多的方便.     

一类局部循环函数

Bush引进了局部循环函数的概念:函数φ(x)称为在x处局部循环,如果在x的每个邻域内都存在一个异于x的点x′,使得φ(x′)=φ(x),随后,不少作者对这种函数进行了系统的研究。最近,Engnist用抽象分析的方法重新研究了非常值局部循环函数的存在问题。另一方面,作者构造了一类连续函数,这类连续函数具有另一种类型的局部性质。本文的目的是要用文献[9]中的方法构造一类同时具有这两种奇特局部性质的连续函数。在局部循环性方面,和Bush相比较,本文的结果要普遍得多。     

形成3α,5-环-6-甾酮的新方法

油菜内酯(brassinolide,1)是一个具有促进植物生长活性的甾体化合物。自1979年美国Grove等发表油菜内酯的X射线结构分析后,化学工作者在这方面做了许多工作,到目前为止已有不少油菜内酯及其类似物合成的文章。这一类化合物目前均是利用适当的天然甾体化合物作原料而进行合成的,其中甾体A、B环的结构改造和立体专一性地合成其侧链是整个合成工作的关键。在本文中,我们报道形成A、B环改造的关键中间体3α,5-环-6-甾酮的一种新方法。     

四取代及二桥接四氮杂对环仿的合成

四氮杂对环仿(Tetraazaparacyclophane)是人工模拟酶研究中发现的一类新化合物,对这一类化合物的修饰,例如改变环的形状和大小或引入具有活性的基团,就有可能产生理想的酶模型.本文以1,8,22.29-四氮杂[8.1.8.1]对环仿(CP66)为原料,合成得到了4种未见文献报道的四取代四氮杂对环     

关于一类自反级数变换的充要条件

最近作者曾利用自反函数的性质,研究了较广的一类自反级数变换与相应的自反积分变换的一般构造方法.今应用该文中定理1与定理3的证明方法,进一步证得有穷自反级数变换     

局部紧拓扑半群上概率测度卷积幂Essential集的几个注记

有关拓扑群或拓扑半群上概率测度序列的极限性质,许多学者已作过研究.Maximov在S为紧拓扑群时研究了用测度的卷积序列的Essential点集来刻划其序列的极限性质.本文则在一类局部紧拓扑半群上研究类似问题,而且所用方法也不同于文献[1].完全简单半群在文中起重要作用.文中所用的术语和预备知识参见文献[2].     

植物收缩蛋白的提纯及其腺三磷酶的性质

我们在前文中曾经报导,高等植物维管束中存在着一种收缩蛋白,它具有肌动球蛋白的性质和腺三磷酶的活力。不过,这种收缩蛋白粗提取液的酶活力较低,以后我们又进行了提纯工作。本文报告关于用凝胶过滤法提纯烟草收缩蛋白及其腺三磷酶一些性质的初步研究结果。取烟草叶片的维管束1,000克,置冰箱中-20℃冰冻过夜,然后加Weber-Edsall溶     

魅力独特的梅森素数

梅森素数是数论研究中的一项重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一.由于它具有许多奇特的性质和美妙的趣闻,千百年来一直吸引着众多数学家,如欧几里得、费马、梅森(M.Mersenne)、笛卡儿、莱布尼茨、欧拉、高斯、哥德巴赫(C.Goldbach)、哈代(G.H.Hardy)、向克斯(W.Shanks)、柯尔(F.N.Cole)等和无数数学爱好者.2000多年来,人类仅找到44个梅森素数;这种素数珍奇而迷人,因此被人们称为"数学宝山上的璀璨明珠".     

Шнирельман常数估计之改进

用密率方法来逼近Goldbach猜想,近年来由于大筛法等解析工具的改进而得到较大进展。在文献[1]中,Vaughan将精巧的加权大筛法与密率方法结合使用,证明了每个偶数都可表为至多26个素数之和。本文中,我们给出如下的改进: 定理 每个自然数都可表为至多24个素数之和。先叙述一些引理。     

一类局部循环函数(Ⅱ)

本文的目的是要指出,对作者《一类局部循环函数》一文中的结果可以推广为如下的     

代数数域R(θ)的整数剩余类环上的DFT

数论变换,即用类似FFT的快速演段来计算模M的剩余类环Z_M上的DFT,由此计算整数序列的循环卷积,是近年来数字信号处理中的一类新方法。我们在文献[3]中彻底解决了二次域的整数剩余类环上的DFT存在的充     

建筑用金属薄膜的光学性质

金属薄膜技术已广泛用于建筑材料中,所利用的性质主要是镀金属薄膜的玻璃所具有的光谱选择性.金属薄膜在建筑中的应用通常可分为两类.一类是所谓热镜,它能充分透过整个太阳光谱(0.36～2.5μm 波段)辐射,而对     

用X-光电子能谱(XPS)确定1-乙烯基杂氮硅三环化合物的结构

近十年来,一类新的具有生物活性的杂氮硅三环型有机硅化合物受到人们的重视。1966年Voronkov等提出这类化合物具有五配位硅和四配位氮间的跨环结构: