一维凸函数优化的一个快速的新算法

本文给出一个解凸函数一维无约束最优化问题的快速迭代算法.它较熟知的0.618法、抛物线法、DSC法或Powell法具有如下优点:1.能保证停算时的最优函数值与问题的最优解的函数值之差不大于给定的δ值.2.利用较多的已求得的函数值,使探索区收缩更快.收缩比率(△_i-△_(i+1))/△_i超过0.5.     

非精确搜索一维全局最优化方法

研究一维全局最优化问题的确定性求解方法。运用逐次建立目标函数的线性下界函数,将不含全局最优解的子区域删除,并基于非精确搜索结合下降算法而得出非精确搜索一维全局最优化方法,使计算量减少且使迭代收敛加快。迭代结束时该算法得到一维全局最优化问题的ε－全局最优解。该方法具有有限收敛性且不需精确的局部优化过程。文中的数值实例表明该算法的有效性。     

求凸点的割线抛物线法

本文提出的割线抛物线法(简称割抛法)是求一元函效凸点的一种算法。它可以配合函数插值拟合方法直接进行精确的一维搜索,而无需确定搜索区间(当然,也可以用它确定搜索区间)。求凸点的割抛法使一维搜索的效率明显提高。     

基于项目位置索引的序贯模式增量挖掘方法

通过前缀序列的引入，将搜索空间划分为若干个子空间，利用模式增量技术对序贯模式进行有效搜索，并提出了项目位置索引的概念，即将原始序列数据库信息转换到项目位置索引（IPI）中，从而在搜索序贯模式时避免了复杂的多维候选序列的测试，仅需对各前缀序列对应的扩展的项目位置索引库（IPIDBs)做简单的序列数目累加操作，将复杂的高维序贯模式搜索问题巧妙地转换为一维频繁项目的搜索，降低了算法复杂度，提高了效率。     

线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法

有文献给出了一般等式约束非线性最优化问题的一种求解途径。在此基础上将线性等式约束非线性最优化问题转化为非线性最小二乘问题求解,提出了求解最优化问题的一种新思路。然后利用Gauss-Newton法求解非线性最小二乘问题,在求解过程中引入非精确的一维搜索,提高了计算的效率,加快了算法收敛的速度,从而找到了具有线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法,算法具有很好的收敛性,收敛速度是二阶的。最后经过数值实验证明新算法与Matlab优化工具箱计算的结果一致,是可行的、有效的。     

线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法

有文献给出了一般等式约束非线性最优化问题的一种求解途径。在此基础上将线性等式约束非线性最优化问题转化为非线性最小二乘问题求解，提出了求解最优化问题的一种新思路。然后利用Gauss-Newton法求解非线性最小二乘问题，在求解过程中引入非精确的一维搜索，提高了计算的效率，加快了算法收敛的速度，从而找到了具有线性等式约束非线性最优化问题的一个新算法，算法具有很好的收敛性，收敛速度是二阶的。最后经过数值实验证明新算法与Matlab优化工具箱计算的结果一致，是可行的、有效的。
     

基于ISC-Kriging响应面法的桥梁抗震动力可靠度分析

响应面法是解决桥梁抗震可靠度中非线性和复杂性等问题的有效方法,但其存在代理模型类型和训练样本的选取问题.鉴于此,提出了基于样本填充准则(ISC)最优化和Kriging模型的改进序贯抽样响应面法.其以Kriging模型作为代理模型,结合蒙特卡洛抽样技术,利用Kriging模型优秀的预测值估计性能及独有的预测均方差估计能力,建立包含未知样本预测值和预测均方差的ISC函数,在迭代阶段通过求解ISC最优化问题,进行局部和全局的平衡搜索,逐一序贯产生后续训练样本.最后采用所提的基于ISC-Kriging改进响应面法对随机地震激励下某悬索桥的动力可靠度问题进行了计算分析.结果表明,所提方法具有较高的准确性、高效性.     

关于非线性最优化的一种直接搜索方法

一、引言考虑如下无约束非钱性最优化问题: 如所周知,这种问题的解决,有直接搜索方法与间接方法两类。所谓直接搜索法,即从初始点出发,只根据若干点函数值大小,逐步寻找到使函数值下降的新点,而最终逼近最优点,即函数值最小的点。直接搜索方法在函数的梯度向量及二阶导数矩阵难以计算时,即通常行之有效的间接方法难以奏效的情况下,就特别重要了。     

下降算法收敛性的几个等价问题

本文主要讨论了无约束最优化中一维搜索下降算法的收敛性,给出了若干等价问题的不同一般教科书的证明。     

一个修正PRP共轭梯度法的全局收敛性分析

提出了求解无约束最优化问题基于Armijo线搜索的一个修正PRP共轭梯度法,在适当条件下,证明了该算法的全局收敛性.最后给出数值实验说明算法的有效性.     

一维搜索的一个改进的二次插值方法

本文给出一维搜索中的一个改进的二次插值方法、若干数值试验结果和它的一个应用实例。数值试验和本算法在钻孔桩设计中的应用表明,本算法对处理一类带端点约束的一维搜索问题特别有效;一般地说,它比文献[1]中基于DSC—PO WELL方法[2]编写的程序节省计算量,而且适应性更宽。这个方法已写成ALGOL程序。     

求解病态线性方程组的混合算法

首先通过变分原理将求解线性方程组的问题转化为等价的求解无约束函数最优化问题的极小值.通过研究BFGS算法和模拟退火算法的优缺点,鉴于BFGS的良好的局部搜索能力以及模拟退火法的全局搜索能力,提出了一个BFGs-SA的混合算法.数值实验表明该混合算法校正了BFGS的局部搜索能力,达到了全局最优解,从而得到了原病态线性方程组的解.     

一类线性等式约束优化的投影Dai-Yuan共轭梯度法及其全局收敛性

针对具有等式约束的非线性最优化问题,提出了一类具有充分下降特性的投影Dai-Yuan共轭梯度法.在每次迭代过程中,算法均可得到充分下降的搜索方向.在适当条件下,证明了算法产生的搜索方向为可行下降方向,分析了算法的全局收敛性.数值结果表明算法是可行的、有效的.     

测井数字处理中最优化方法的选择

本文提出了在测井数字处理中评价与选择最优化数学方法的准则,根据多矿物解释模型建立了最优化测井解释数学模型,采用四组实际测井值(每组又用两种储层参数初始值),对常用的九种最优化方法进行了系统的考察分析。根据144种不同组合的计算结果的对比分析说明,用抛物线插值法作一维搜索与BFGS变尺度法作多维搜索的最优化方法处理测井资料,收敛速度快,占用机时少,对初始点要求较宽,数值稳定性好,优化解释结果好,是比较适合于测井数字处理与储集评价的最优化方法,这已由10多口井的最优化测井数字处理结果所证实。     

非线性最优化问题几种梯度算法的研究

借助目标函数的梯度或次梯度作为搜索方向解决最优化问题的最优化算法.研究共轭梯度法、投影梯度法、增量次梯度法以及邻近梯度法的迭代形式、迭代特点、收敛性分析以及实际应用范围,并介绍一些与梯度算法相关的最优化方法,对它们在收敛性、算法运用以及优缺点方面进行比较.     

非单调线搜索下的记忆梯度法及其全局收敛性

提出一种新的非单调线搜索准则,结合文献中给出的dk,研究一类新的记忆梯度法,在较弱条件下证明了其全局收敛性.算法采用新的非单调线搜索准则,使目标函数值在每一次迭代时充分下降,有效降低了算法的计算量,同时还减弱了文献中算法的使用条件,从而扩大了算法求解问题的范围.     

启发式搜索的一种新技术─SA算法

在一定的假设下，可把启发式搜索看作一种随机取样的过程。从而把统计推断方法引进搜索。根据上述思想．把Ｗａｌｄ序贯概率比检验方法与Ａ（Ａ＊）搜索结合，得到一种新算法──ＳＡ算法。文中讨论了该算法的优点及细节。最后通过一个实例说明算法的原理。     

求解非凸函数极小问题的一类改进BFGS算法的收敛性分析

提出了一类求解无约束最优化问题的改进BFGS算法,主要讨论了该算法在Wolfe搜索下的全局收敛性.数值试验结果表明新算法是有效的.     

一类基于Grippo线搜索的共轭梯度法

本文考虑求解无约束最优化问题的共轭梯度法，基于传统的FR和PRP算法，综合考虑二者的优势，提出了一类新型共轭梯度算法，在Grippo线搜索下证明了其全局收敛性．依照本算法，我们取得了比较理想的数值结果．     

基于改进遗传算法的噪声自适应地形匹配算法

地形匹配制导是提高飞行器导航与末制导精度的有效途径。为了提高传统地形匹配算法精度和效率,提出了一种基于改进遗传算法的地形匹配搜索算法。该算法以基准高程图各坐标空间作为解空间,一方面采用一种改进的遗传算法进行全域匹配搜索,相对于传统遍历搜索大大提高了搜索效率,又有效避免了遗传算法早熟收敛问题;另一方面提出了一种基于噪声自适应的相似性度量方法并将其作为遗传算法个体的适应度,该度量方法结合了归一化相关函数度量和序贯相似检测度量方法的优点,在保证精度的同时有效减少了每个搜索位置的计算量,实验结果表明:与全遍历算法、传统遗传算法从算法效率和匹配精度指标上进行对比,本文算法在匹配精度上与传统遍历算法相当,在算法效率上明显优于前两种算法。