三维非齐次双曲型方程的局部一维有限体积元方法

提出了三维非齐次双曲型方程的一种新型局部一维有限体积元方法,导出了具体的计算格式,证明了该格式按离散L2范数或离散H1半范数均具有二阶收敛精度.具体算例表明该算法计算效果良好.     

一维对流扩散方程第三边值问题的紧有限体积格式

针对一维常系数对流扩散方程第三边值问题提出一种紧有限体积格式,该格式形成的线性代数方程组具有三对角性质,可以使用追赶法求解.用能量估计法证明了格式按照离散L2范数、H1半范数和最大模范数均具有4阶收敛精度.数值算例验证了理论分析的正确性,并说明了格式的有效性.     

两点边值问题基于三次混合插值的超收敛有限体积元方法

针对两点混合边值问题提出了基于三次混合插值的超收敛有限体积元方法,该方法形成的线性代数方程组具有五对角性质,可以使用带状消去法求解．证明了格式按照离散日。半范数具有四阶收敛精度．最后,通过数值算例验证了结论的正确性．     

双曲方程基于BB型对偶剖分的有限体积元法

基于三角形剖分和BB型对偶剖分,构造双曲方程半离散及两种全离散的有限体积元法,其中双曲方程的两种全离散格式分别用Grank-Nicolson和向后Euler格式逼近,得到并证明了双曲方程半离散有限体积元格式下最优的H1模和L2模误差估计及两种全离散格式下的误差估计.     

线性Sobolev方程的全离散间断有限体积元方法

笔者给出了线性Sobolev方程后退Euler全离散间断有限体积元格式，得到了该格式的最优L^2模和离散H^1模估计．     

二维半线性伪抛物方程的全离散有限体积元方法

采用有限体积元方法求解一类二维半线性伪抛物方程的初边值问题，构造了该问题的全离散有限体积元格式，得到了误差估计结果．     

非线性双曲方程的间断有限体积元方法

针对非线性双曲问题,给出了半离散间断有限体积元格式,得到了该格式解的最优L^2模和离散H^1模误差估计．     

四边形网上双曲型方程的有限体积元法

有限体积元法已引起国内外学者和专家的广泛关注,该方法与有限元方法有着相同的收敛阶,具有计算简单,保持物理量守恒性等优点.讨论一类双曲型方程在四边形网上的有限体积元法,在四边形网格单元满足h2拟平行四边形条件下,给出了双曲型方程半离散有限体积元格式下最优的H1模和L2模误差估计以及两个全离散有限体积元格式下的误差估计.     

基于BB型对偶剖分的抛物方程有限体积元法

讨论了抛物方程基于三角形剖分和BB型对偶剖分的有限体积元法, 给出半离散及全离散有限体积元格式的最佳阶L²和H¹误 差估计.     

二维半线性伪抛物方程间断有限体积元方法

讨论了二维半线性伪抛物方程的间断有限体积元方法，提出了相应的半离散格式，得到了该格式的离散最优L^2模估计和H^1模估计．