共查询到20条相似文献,搜索用时 140 毫秒
1.
2.
关于Riccati方程的可积条件研究的再讨论 总被引:1,自引:0,他引:1
赵临龙 《西北大学学报(自然科学版)》2006,36(5):713-715
目的补充R iccati方程的可积条件。方法等式的等价变换。结果完善了R iccati方程的可积条件。结论得到可积R iccati方程的判断方法。 相似文献
3.
一类Riccati方程可积性条件的推广 总被引:2,自引:1,他引:1
利用变量变换的方法,得到了Riccati 方程的一个新的可积性条件及其在这些条件下的通积分.此结果推广Riccati 方程的可积性条件,并且包含了已有文献中有关Riccati 方程可积性的一大批结论. 相似文献
4.
5.
一类常德分方程的可积判据 总被引:2,自引:0,他引:2
王金秀 《常德师范学院学报(自然科学版)》1999,12(4):1-3
给出了一类非线性常微分方程的可积充分条件,它至少概括了一阶线性方程,Bernoulli方程等一些古典的可积类型,由它可导出Riccati方程和二阶线性方程的一系列新的,实用的可积性结果和可积类型,纠正了前人某些结果的错误。 相似文献
6.
8.
对满足一定的条件的Riccati方程作适当的变换或多次变换,将其转化为可积的方程。从而得到了Riccati方程的若干个新的可积类型,同时给出了它们的通积分。 相似文献
9.
冯录祥 《陕西理工学院学报(自然科学版)》2011,27(1):91-94
利用变量变换的方法,得到了一类Riccati方程的一个新的可积性条件及其在这些条件下的通积分。此结果包含了已有文献中有关Riccati方程可积性的一大批结论。 相似文献
10.
讨论一个新的等谱问题,按屠格式导出了一族新的含有任意函数的Lax可积发展方程,利用迹恒等式,研究了一个具有双哈密顿结构的方程族,并且证明了它是Liouville可积的。 相似文献
11.
乙了 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2011,29(2):91-93
讨论一阶非线性微分方程dy/dx=p(x)y+q(x)(y+f(x))n+r(x),用化归思想得到该方程可积的充分条件及推导出若干可积类型. 相似文献
12.
成立花 《安徽大学学报(自然科学版)》2016,40(4):6-11
首先给出Banach空间中Euler-Lagrange型三次泛函方程的一种新表示方法f(x+y-2z)+f(y+z-2x)+f(z+x-2y)+6f(x+y+z)=9[f(x+y)+f(y+z)+f(z+x)]-18[f(x)+f(y)+f(z)];其次证明6个泛函方程的等价性问题;最后利用不动点的择一性研究了Euler-Lagrange型三次泛函方程的存在性和稳定性问题. 相似文献
13.
《云南民族大学学报(自然科学版)》2017,(2)
设n1是正整数,利用Pell方程的正整数解的一组恒等式和高次丢番图方程的结果,研究了丢番图方程y(y+1)(y+2)(y+3)=n~2x(x+1)(x+2)(x+3)的正整数解(x,y),分别在2|/n,3|x的情形下和n不同素因数的个数不超过2的情形下,证明了该方程没有正整数解(x,y). 相似文献
14.
姚云飞 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》1996,(2):1-5
本文在赋范线性空间中考察下列几类泛函方程 f(x)g(y)=h(x+y)(Ⅰ) f(x+y)=f(x)f(y)(Ⅱ) f(x+y)=f(x)+f(y)+ag(x)g(y)(Ⅲ)的性质与解以及彼此之间的关系。 相似文献
15.
关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=15y(y+1)(y+2)(y+3) 总被引:1,自引:0,他引:1
利用递归数列的方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=15y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(3,1),(25,12). 相似文献
16.
关于丢番图方程x3±1=py2 总被引:2,自引:0,他引:2
应用因子分解法、简单同余法以及前人的已知结果证明了:(1)设p是1个奇素数,则丢番图方程组x+1=3py21,x2-x+1=3y22,(y1,y2)=1,y1>0,y2>0,无正整数解x,p,y1,y2;(2)丢番图方程x3+1=py2(其中p≡-1(mod 3)为素数)仅有整数解(x,y)=(-1,0);(3)丢番图方程x3-1=py2(其中p≡-1(m od 3)为素数)仅有整数解(x,y)=(1,0). 相似文献
17.
研究了一类二阶双曲型微分方程vxx-h(x,y)k(y)vyy a(x,y)vx b(x,y)vy c(x,y)v f(x,y)=0的柯西问题解的存在性,现在采用较为初等的方法,即通过构造积分方程的逼近解序列,把这个问题转化为一个积分方程组问题,然后再利用归纳法和迭代法,证明这类二阶双曲型微分方程在一定条件下的柯西问题有解且可导,并给出了解的积分表示式。 相似文献
18.
一类二阶迭代泛函微分方程的解析解 总被引:1,自引:0,他引:1
朱先军 《山东大学学报(理学版)》2009,44(12):77-84
在复域C内研究了一类含有未知函数迭代的二阶微分方程λ2x″(z)+λ1x′(z)+λ0x(z)=f(∑mj=0cjxj(z))+G(z)的解析解的存在性。通过Schrder变换,即x(z)=y(αy-1(z)),把这类方程转化为一种不含未知函数迭代的泛函微分方程λ2[α2y″(αz)y′(z)-αy′(αz)y″(z)]+λ1αy′(αz)(y′(z))2+λ0y(αz)(y′(z))3=(y′(z))3[f(∑mj=0cjy(αjz))+G(y(z))],并给出了它的局部可逆解析解。讨论了双曲型情形0<|α|<1和共振的情形,还在Brjuno条件下讨论了在共振点附近的情形。 相似文献
19.
一类特殊Abel方程的可积条件 总被引:3,自引:0,他引:3
周大勇 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2003,21(1):13-18
通过分式线性变换u(x)=m(x)/y(x) n(x)(m(x),n(x)为待定函数),将一类特殊Abel方程化为较简单的形式,由此判定了一些尚未解决的Abel方程的Liouvillc可积性,并给出了更多特殊Abel方程可积的充分条件。 相似文献
20.
利用Pell方程,递归数列,同余式和平方剩余几种初等方法证明了不定方程x3+27=139y2仅有整数解(-3,0),(13,±4);在证明该结论的过程中,同时证明了不定方程x3+1=417y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),从而给出了不定方程x3+27=139y2的全部整数解。 相似文献