曲线ρ=ep/(1-ecosθ)的焦点弦

在以圆锥曲线的焦点(椭圆为左焦点,双曲线为右焦点)为极点,由焦点向相应准线所作垂线的反向延长线为极轴的广义极坐标系里,方程     

应用Z-80微型计算机进行气相色谱仪实时数据处理——色谱峰的定量计算

本文描述了一个色谱实时数据处理软件的算法.将一系列色谱峰的起点与终点连接起来构成基线.峰起点与终点的确定采用相继5点的斜率比较法.两个重叠峰的谷点仅当它低于其相邻两个峰起点与终点之连线时才被考虑画入基线.重叠峰的分割一般用垂线法,在小峰骑大峰的情况下用切线法.峰面积积分用龙贝格法,计算机数据处理的结果与剪纸称重法作了比较,由此证实了前者的准确性.     

二维构造恢复模拟方法及应用

介绍了古垂线法构造恢复的方法及具体实现，讨论了构造恢复中应注意的几个问题。通过对模型及库车坳陷中实际剖面的计算，证明古垂线法构造反演程序的实用性，揭示了库车坳陷南斜坡的构造演化史中受多期构造作用，亚肯断层为具多期活动性质的同沉积断层。最后指出了古垂线法构造反演的发展方向。     

基于虚拟惰性点的土基模量反演方法

为了提高惰性点法土基模量反演精度,研究了基于有限点弯沉的完整弯沉盆的预测方法,提出了基于预测完整弯沉盆的虚拟惰性点计算方法,并与基于实际完整弯沉盆的实际惰性点的反演结果相对比,针对反演精度进行了理论分析和实例验证.结果表明,分别采用对数分段线性插值法和指数模型预测弯沉检测范围内、外的弯沉盆信息时,预测精度高,计算简便.实惰性点法和虚惰性点法的平均理论反演误差分别为1.70%和1.53%.惰性点位置对反演误差有较大影响,当惰性点位置超出弯沉盆检测范围时,实惰性点法和虚惰性点法的平均反演误差分别为2.63%和1.45%.实测弯沉盆分析结果与理论模拟分析结果相符.通过改进惰性点参数计算方法,虚惰性点法显著提高了土基模量反演精度.     

圆锥曲线的切线的统一几何作图法

圆锥曲线的切线作图早已解决,且方法也很多。1979年第5期《数学通报》上《圆锥曲线的切线的几何作图法》一文中,分别介绍了抛物线、椭圆、双曲线的切线作法,但方法较繁,记忆困难,实用也不方便。笔者根据圆锥曲线的共性,由圆锥曲线的光学性质得到它们切线的统一作法。由于方法更为简便,因此易于记忆,实用方便。今介绍如下,以供参考。 我们知道,在解析几何中谈到圆锥曲线的切、法线性质:圆锥曲线上任一点的切线及法线,分别为这点与两焦点所联两直线所构成的内、外角的平分线。(抛物线的另一焦点可理解为对称轴上的无穷远点。)     

圆锥曲线的公切圆作图法

本文详细分析、探讨了公切圆圆心轨迹曲线。得出并证明了:以同一种方式公切于两定圆,所有公切圆上的对应切点连线,必交于两定圆的相似中心。在此基础上,提出了简便、实用的圆锥曲线公切圆作图法。它与文献[2]所提出的圆锥曲线垂足点作图法,有着本质上的内在联系,但更简便、实用。与目前常用的两同心圆作椭圆[4]相比,省去了推平行线的麻烦。     

Y1.9SiO5:Tb3+0.1发光材料的制备及其发光性能研究

采用溶胶-凝胶法制备Y1.9SiO5:Tb3+0.1发光材料,并在250～1000℃不同温度下进行煅烧.通过对此样品在不同温度下激发光谱、发射光谱、红外光谱以及X衍射图谱进行研究,发射谱中625nm、587nm、545nm、442nm处显示了Tb的5D4-7Fj(j=3,4,5,6)的特征跃迁,491nm处显示了5D3-7F6的特征跃迁.红外和X衍射图都显示500℃是样品从无定形到晶形的温度变化点,800℃时晶体稳定且晶形最好.无定形态时样品的荧光强度随温度升高而降低,而晶态时其荧光强度随温度变化趋势正好相反.说明无定形态时,Tb3+主要处于无反演中心格位;而在晶态结构中,Tb3+主要处于反演中心格位.     

基于MATLAB的导轨直线度数据处理以及界面设计

为了减少导轨直线度测量数据处理的繁琐性和提高数据处理的准确度和效率,本文利用了MATLAB数据处理和图形处理能力,将直线度测量数据按照两端点连线法、最小二乘法和最小包容区域法进行程序设计并数据处理,将结果用图像形式显示.通过比较,论证了直线度评定的最佳方法是-最小区域法.     

Y1.9SiO5:Tb3+0.1发光材料的制备及其发光性能研究

采用溶胶-凝胶法制备Y1.9SiO5:Tb3+0.1发光材料,并在250～1000℃不同温度下进行煅烧.通过对此样品在不同温度下激发光谱、发射光谱、红外光谱以及X衍射图谱进行研究,发射谱中625nm、587nm、545nm、442nm处显示了Tb的5D4-7Fj(j=3,4,5,6)的特征跃迁,491nm处显示了5D3-7F6的特征跃迁.红外和X衍射图都显示500℃是样品从无定形到晶形的温度变化点,800℃时晶体稳定且晶形最好.无定形态时样品的荧光强度随温度升高而降低,而晶态时其荧光强度随温度变化趋势正好相反.说明无定形态时,Tb3+主要处于无反演中心格位;而在晶态结构中,Tb3+主要处于反演中心格位.     

完善直线形特性

通过讨论点和圆的位置关系去完善一个更一般的结论.并且使得该问题适当的推广进而去挖掘圆锥曲线中焦点与相应准线的更好联系.     

基于半球图像法的叶面积指数反演研究进展

通过介绍半球图像法反演叶面积指数的研究进展,分析了该方法现存的问题及解决方法。在介绍半球图像法基本模型的基础上,进一步阐述半球图像法的实质:根据Beer-Lambert定律的反演来获取植被的冠层图像。此外,重点介绍了不同反演方法的模型和反演原理,并对各种冠层分析仪器进行比较。最后指出了半球图像法存在的问题,同时探讨了提高反演精度的方法,并对其应用前景和发展趋势进行了展望。     

像素矩阵法获取整体式立铣刀容屑槽端截形的研究

以螺旋运动包络法和数学形态学二值图像的处理算法为基础,提出了一种方便快捷准确求取整体铣刀容屑槽端截形的像素矩阵法。该方法首先将砂轮回转面离散成点云后在刀具坐标系下进行包络运动,截取砂轮回转面离散点包络运动在刀具端面上留下轨迹的点云数据,将其转化成像素点,利用数学形态学对该二值像素点图像进行膨胀和腐蚀算法提取截形边界,对所提取边界进行平滑处理和插值,得到高精度的容屑槽端截形。该方法无需解析法求解非线性方程获取接触线的过程,避免了解析法的缺点(计算复杂和有异常解),且提取边界的廓形能满足计算精度要求又直观,是理论上获取刀具容屑槽端截形、分析刀具相关参数的新方法,尤其适用于分析成型刀具包络加工螺旋面。     

由一道高考题引出的圆锥曲线的性质

圆锥曲线是平面解析几何的重要曲线,其性质是历年高考考察的重点。文章从一道高考题出发,研究准点（准线和X轴的交点为准点）、过准点与圆锥曲线相切的直线、焦点三者之间的联系,推导出圆锥曲线的一个优美性质,进而采用归纳法把性质推广到更一般的情形。     

直线和圆锥曲线相切的充要条件

在平面解析几何中,讨论直线与圆锥曲线的位置关系时,常借助于一元二次方程的根的判别式,即由直线方程和圆锥曲线方程,消去一个未知数后,得到一个一元二次方程。当这个一元二次方程的根的判别式△>0时,直线与圆锥曲线有两个公共点;当△=0时,直线与圆锥曲线仪有一个公共点,当△<0时,直线与圆锥曲线没有公共点。特别是当A=0时,就     

由一道高考题引出的圆锥曲线的性质

圆锥曲线是平面解析几何的重要曲线,其性质是历年高考考察的重点.文章从一道高考题出发,研究准点(准线和x轴的交点为准点)、过准点与圆锥曲线相切的直线、焦点三者之间的联系,推导出圆锥曲线的一个优美性质,进而采用归纳法把性质推广到更一般的情形.     

圆锥曲线焦点弦性质的推广

本文利用圆锥曲线的统一方程,将文[1]中圆锥曲线特殊的焦点弦性质推广到了一般的焦点弦的情形。     

从5个控制点确定摄像机内参数与方位

主要讨论摄像机在运动过程中其内参数是未知的且可以发生变化时 ,如何通过5个控制点以及它们的图像点 ,来求解所对应的内参数和方位 .证明了下述结论 :已知摄像机平移运动前、后的两幅图像间的基本矩阵 ,当 5个控制点中任意 4个点均不共面且摄像机运动前、后两光心的连线不通过任一个控制点时 ,则可线性地确定摄像机运动前、后所对应的内参数和方位     

基于ARM的X波段雷达图像提取海面风向研究

为解决传统局部梯度法(LGM)从X-band雷达图像中提取海面风向时存在局限性和较大误差的问题,针对X-band雷达图像风场成像特征,提出基于自适应缩减法(ARM)的海面风向反演算法.首先,设计了一种自适应缩减算子,算子能够连续缩减图像,扩大了缩减后图像分辨率适应风条纹尺度的范围;然后,构建了自适应判断算法,根据由像元梯度直方图统计计算出的稳定系数来判断缩减后图像分辨率与风条纹尺度是否达到最佳,从而获得最优缩减率;最后,利用最优缩减率得到的像元梯度方向获得主梯度方向,根据风条纹特征提取出海面风向.通过岸基实验数据验证表明:ARM算法具有很好的性能,比传统LGM算法的海面风向反演精度提高了58.3%,在风速变化剧烈情况下也能得到稳定反演结果.     

圆锥曲线中一类最值问题的解法

通过教学实践，总结出圆锥曲线中一类最值的求解方法：回归定义．结合问题自身所具有的几何意义，采用化曲（折）线段为直线段的方法，利用两点之间线段最短、对称、垂线段、三角形中两边之和大于第三（两边之差小于第三边）等简单得到解决．     

沥青路面三层结构模量反演最佳反演点的确定

进行沥青路面三层结构模量反演,利用惰性弯沉点反演出土基模量后,再利用荷载中心点和距离荷载中心点附近的一点进行面层和基层模量反演时发现可能存在反算面层和基层模量的最佳反演点,通过大量的模量反算证实了最佳反演点的存在,寻找到最佳反演点的位置,并从理论上解释了最佳反演点存在的必然性.通过与国内外模量反算方法的对比,说明利用最佳反演点反演沥青路面三层结构模量不仅精度高而且效率也很高,使大量的模量反算成为可能.