数列极限定义的教学过程设计探讨

数列极限是高等数学的基础,理解和掌握好数列极限的定义对大学生高等数学的学习起着至关重要的作用,而数列极限定义中的符号关系复杂,不易理解。为帮助学生深刻理解数列极限的定义,我们这里对数列极限定义教学过程的设计进行了探讨。     

浅析数列极限定义

极限是学习高等教学的基础和工具，而数列极又是学习极限的基础，学好数列极限首先要对它的定义有深入的理解，本就此谈了自己的一些认识。     

递推关系数列的极限

解决了由递推关系式X_(n+2)=PX_(n+1)+qX_n定义的数列{X_n}的极限的计算,并通过特殊的方法解决了一般《数学分析》教科书中的几个著名的递推关系式定义的数列极限的问题,与常规的解法比较,本文的解法简便。     

数列极限的求解方法探讨

极限是高等数学中的一个重要概念,是微积分的理论基础,而数列极限对函数的极限、定积分的教学与学习有很大影响,尤其数列极限的求解方法可以延伸到函数的极限求解。通过应用数列极限的定义、数列的求和、两面夹定理、Stolz定理、数列的单调性及递推公式对数列极限的解法进行了探讨,有助于高等数学的教学和学习。     

巧用定积分的定义求极限

目的求数列的极限方法巧妙地利用定积分的定义求一些数列的极限结果通过巧妙地利用定积分的定义求一些数列的极限加深了对定积分定义的理解结论启发了学生求极限的技巧性,同时加强了对极限和定积分概念的理解。     

递推数列类极限的一种求法

对由递推关系式定义的数列,给出了一个新的求极限定理,其避开了对数列单调性的讨论,首先推测数列极限的可能值,然后直接从数列极限的定义出发,判断推测的正确性,并通过例题说明了这种方法的实际应用.     

滤子定义下的黎曼积分

在一般教材的黎曼积分定义中,黎曼和不是定义在实数或复数域上的,并且黎曼和的极限(即黎曼积分)是在积分区间无限细分情形下的极限,因此这种特殊的极限与数列的极限和函数的极限有着本质上的区别.在定义中对极限的实质阐述不够充分,使学生不容易理解和掌握.我们借鉴国外经典的数学分析教材中的滤子的概念来定义黎曼积分,使定义自然、合理,并和数列极限、函数极限等极限定义有统一的形式.     

滤子定义下的黎曼积分

在一般教材的黎曼积分定义中,黎曼和不是定义在实数或复数域上的,并且黎曼和的极限（即黎曼积分）是在积分区间无限细分情形下的极限,因此这种特殊的极限与数列的极限和函数的极限有着本质上的区别．在定义中对极限的实质阐述不够充分,使学生不容易理解和掌握．我们借鉴国外经典的数学分析教材中的滤子的概念来定义黎曼积分,使定义自然、合理,并和数列极限、函数极限等极限定义有统一的形式．     

极限的公理化定义

我们知道,数列极限有许多性质,其中有些是基本的,它们反映数列极限的本质属性;有些则可由基本性质推导出来。如果把基本性质作为公理,据之以定义收敛数列及其极限,则得极限的公理化定义。     

谈“放大”和“缩小”方法在《数学分析》中的应用

“放大”和“缩小”方法在学习数学分析中经常用到。例如:在用极限定义证明数列极限、函数极限时,就常常用“放大”解不等式的方法找自然数N及正数δ,在用两边夹定理及柯西收敛准则证明极限、在用正项级数的比较判别法判别级数的敛散性时……,都常常采用“放大”或“缩小”的方法。正确应用这一方法,在解决许多问题时,往往能起到化繁为简的目的。学好极限理论对学好《数学分析》这门课程是至关重要的,然而对初学者来说,学习极限理论不同程度都有一定的困难。尤其对用极限定义来证明极限深感棘手。本文仅对“放大”方法在用极限定义证明极限中的应用谈一点体会,由此可见一斑。定义:设有数列{a_n},a是常数。若对任意ε>0,总存在自然数N,对任意自然数n>N,     

高校弱势学生群体界定分类研究刍议

文章从近年来学术界对弱势学生群体界定分类进行综述的同时,为探索对其救助和教育的可行性和针对性,提出"高校弱势学生群体有客体弱势和主体弱势(心理和行为弱势)两种形式,而心理弱势是大学生弱势的核心因素"的观点,高校需要以弱势学生的心理为突破口进行发展教育,从而真正实现和谐视阈下高等教育的目标。     

高中英语教师课堂话语对学生情感影响研究

在中学英语教学中,影响学生学习情感的因素有很多,而教师课堂话语就是其中之一,并且扮演着很重要的角色。探讨高中英语教师课堂话语对学生情感的影响,分析哪些课堂话语能调动学生的积极情感,哪些话语则导致学生产生消极情感,并总结出高中英语教师课堂话语中存在的问题及相应对策。     

《邓小平理论和“三个代表”重要思想概论》教法新探

文章所说“比较教学法”是指将构成课程整体的邓小平理论和“三个代表”重要思想,从多维度进行异同对比分析,使学生更好地把握其精神实质的教学法。此方法的运用既符合该课程的特点也是解决“三进”难点的需要。在操作上要做好课前准备、课堂操作、课后反馈总结三个环节的工作;在具体运用上分为宏观比较、中观比较和微观比较。比较法是该课程更有效的教学方法。     

从法国“新小说”看后现代主义的悖论

后现代主义迷失在否认定义的文字盘旋之中，已经掉入了定义的陷阱；“新小说”坚信世界和人生毫无意义，这种认知本身就是有意义的，尤其当它用文字表达出来的时候；“新小说”反对阐释，拒斥合理的故事情节，而读者受传统阅读心理的制约，阅读时会自动赋予“新小说”以意义和情节的完整性。     

论课堂教学的“格”及其“立”与“破”

课堂教学的"格"是课堂教学能否产生有效教学的研究重点。文章在分析了格和课堂教学的格后,从课堂教学目标等四个层面探讨了课堂教学格的"立"与"破",进而认为,在这种课堂教学中,教师和学生之间从原有的"权威—服从"关系转变成了"价值引导—自主探究和发现"的关系,学生通过这种自主探究和发现知识的过程,获得了一种成功的体验和自我价值感的实现,提升了自己的生命价值和生命意义。     

藏医药学实验教学模式改革探讨

通过实验、实习、实践教学使学生认识、了解和熟悉藏医人体三因(隆、赤巴、培根)和各组织器官的形态、结构、功能以及在疾病状态下的改变,使学生在学习的同时能够进行藏药药效物质基础、传统方剂配伍规律和藏药炮制技术等的初步研究。在充分掌握传统藏医药对人体、疾病、治疗三者辩证统一认识的基础上,了解现代医学实验研究的基本思路、原则和方法,逐步培养了学生的创新思维和初步的科学研究能力。根据藏医药学学科实践性强的特点,把藏医药传统"师带徒"临床实习、野外采认药等实践活动与现代医学室内实验相结合,构建起由"实验+实习+实践"所组成的"三实"结合模式,使学生系统地掌握藏医药实验教学的内容。     

近年来国内大战略研究综述

近年来,大战略研究成为国内学者关注的一个热点问题。国内学者在大战略概念的阐释、中国大战略的构建、美国大战略的分析与预测方面取得了一定的成果。但是。总体上国内的大战略研究依然处于初始阶段。无论是研究广度还是深度都有待于进一步的扩展。     

论《就业促进法》对农民工平等就业权的保护

《就业促进法》是我国就业领域的第一部基本法律。其中,对农民工平等就业权的保护分别从“总一分”两个角度进行了规定。但农民工的平等就业权又有一定特殊性,为了加强对该项权利的保护,必须进一步完善《就业促进法》中的相关规定。     

云南某高校大学生心理压力应对方式特点研究

主要采用肖计划编制的应付方式问卷,考察云南某高校“90后”大学生心理压力应对方式的特点.结果表明,“90后”大学生在应对压力时较多采用解决问题、求助等积极应对方式,较少使用逃避、幻想等消极应对方式.大三、大四学生比大一、大二学生更多使用解决问题方式,大一和大四的学生比大二和大三的学生更多使用逃避和合理化的方式来应对压力.男女生之间和独生子女与非独生子女之间应对方式存在显著差异.     

动物医学专业“3+1”创新型人才培养模式的探讨

动物医学专业"3+1"创新型人才培养模式改革,打破现有的大学生完全在校学习的培养模式,极大增加了学生的学习积极性,强化了学生的临床操作技能,提高了学生的就业能力和综合素质。实现了学校、学生和企业的三赢,初步证实了该模式的科学性和可行性。对同类院校的教学改革具有一定的参考、推广价值。