抗剪强度参数相关变量重构及Copula联合分布模型研究

在实际工程中,大样本的岩土体参数实测值往往不易获取,以抗剪强度参数为例,给出了一种相关变量样本重构方法。首先简要介绍了Ilich算法和Copula函数,基于实际的初始数据,生成了具有指定边缘分布的相关变量样本;并借助Copula函数研究了样本重构前后的联合分布模型,认为与初始样本具有相同最优联合分布的重构样本能更大程度地继承初始数据的信息。以一简单的算例将重构样本应用于可靠性分析中,通过对比分析基于重构样本的Monte Carlo法与设计验算点法,验证了计算结果的合理性。给出的重构方法所得到的样本将与初始样本具有相同的边缘分布信息、相关结构及联合分布模型。     

基于Archimedean Copula函数淮河月径流的随机模拟

以淮河干流蚌埠站64a(1950—2013年)的月径流资料为例,研究Archimedean Copula函数在月径流随机模拟中的应用.先利用4种一维分布函数对每个月径流进行单变量的分布拟合,再利用3种二维Archimedean Copula函数进行相邻月份的联合分布拟合,并对一维分布函数及二维联合分布函数的拟合优度进行判断,以确定拟合效果最优的边缘分布函数和二维Copula函数.基于选定的Copula函数,结合Gibbs采样实现月径流随机模拟,通过比较实测与模拟月径流对该方法进行验证.研究结果表明,Archimedean Copula函数结合Gibbs采样可有效建立相邻月份间的相关性结构,为水文水资源随机模拟提供一种新的途径.     

基于Copula函数的土石坝三维坝坡稳定可靠度分析

不完备概率信息条件下边坡稳定可靠度评价是岩土工程新兴的热点问题之一,其关键难点在于如何在不完备概率信息条件下有效地建立符合抗剪强度参数分布特征的联合概率分布模型.在考虑堆石料非线性强度参数不完备概率信息条件下,采用Copula函数建立非线性强度参数联合分布模型,结合径向基神经网络(RBFN)提出了土石坝坝坡稳定系统可靠度分析智能响应面法,并通过实例验证了其可行性与有效性.最后,基于所建的智能响应面,系统研究了Copula函数类型与样本数量对土石坝坝坡稳定系统可靠度的影响规律.     

隧道洞口土体塌方的可靠度分析

在考虑土体抗剪强度参数变异性及相关性的基础上,运用可靠度理论分析洞顶松散土体的塌方概率.根据简化模型推导土体发生某种破坏时的安全余量,计算土体发生塌方的概率值.分析土体抗剪强度参数的变异性及相关性、初期支护对土体塌方概率的影响,有利于对土体的认识和评价,对可能采取的加固措施提供科学依据.工程实例的计算结果表明,可以通过增减初期支护的作用来调整塌方概率.     

考虑参数空间变异性的边坡系统可靠度分析

在考虑土体参数空间变异性基础上,提出了基于多重随机响应面法的边坡系统可靠度分析方法,同时建议了一种新的代表性滑动面搜索方法.采用Karhunen-Loève展开方法离散二维相关非高斯随机场,通过Hermite随机多项式展开近似代表性滑动面安全系数与土体参数间的非线性隐式函数关系,在此基础上采用直接蒙特卡洛模拟计算边坡系统失效概率.研究了所提方法在考虑参数空间变异性的边坡系统可靠度分析中的应用.结果表明,提出的基于多重随机响应面法的系统可靠度分析方法为考虑参数空间变异性的边坡系统可靠度问题提供了一条有效的分析途径.提出的代表性滑动面确定方法具有较高的计算精度和效率,无需单独计算滑动面安全系数间的相关性,而且能够有效地计算低概率水平的边坡系统可靠度.边坡系统失效概率随着抗剪强度参数变异性和垂直相关距离的增大而增加、随着抗剪强度参数间负相关性的增加而减小.此外,忽略土体参数空间变异性会明显高估边坡系统失效概率.     

Copula函数在金融市场组合风险中的相关性研究

Copula函数是一种将联合分布与边缘分布连接在一起的函数,它描述了变量间的相关性。1999年后Copula函数已在统计上得到广泛应用并开始应用于金融领域。自然地作为一种可以研究非线性、非对称相关的统计理论,Copula函数在国际上被迅速应用到金融市场的相关性分析、金融风险的管理与防范以及资产定价、保险定价等方面。     

考虑土性参数空间变异性对堤防安全性的影响

采用基于谱表示法的蒙特卡洛模拟,建立了不排水抗剪强度的随机场模型,并与二维平面应变模型结合探讨了考虑土体参数空间变异性对堤防安全性的影响.结果表明,堤防边坡的安全系数受土体参数(不排水抗剪强度)的空间变异性影响,若不考虑堤防土体参数空间变异性时,会高估堤防边坡的安全性.堤防滑动面位置与土体参数的空间分布有关,滑动面的位置具有不确定性,但滑动面往往会经过土体不排水抗剪强度较薄弱的区域,导致堤防的破坏.     

水土作用对基坑支护结构可靠度分析的影响

对土体抗剪强度指标因水土作用产生的影响进行了研究,指出变异后的土体抗剪强度c、φ值具有概率分布和隶属函数的不确知性,并简要探讨了获取水土作用下土体抗剪强度指标的试验模拟和经验公式推导两种办法。以悬臂式基坑支护结构的两种控制性失稳模式为例,分析水土作用对失稳极限状态函数的影响。针对水土作用下的抗剪强度指标概率分布和隶属函数的不确知性,基于非概率可靠度理论,探讨了适合水土作用状况下基于区间分析的基坑支护结构非概率可靠度模型,这种模型能分析基坑支护结构的稳定性,该方法计算简便易行,并能合理地考虑基坑工程的不确定因素。     

基于Copula模型的多维地震动参数相关性分析

地震动常被拆解为两个水平向分量(x、y)和一个竖向分量(z)。为探寻Copula模型在多维地震动参数相关性分析中的应用可行性,从太平洋工程抗震研究中心选取1 500组实测地震动,并从强度、持时和频谱3个方面筛选出12组地震动参数用于表征分析地震动不同向分量间的相关性。首先,计算得到u-v(u、v为地震动两个水平向分量和一个竖向分量中的任意两个分量,u、v=x,y,z)向分量间12组地震动参数的Pearson线性相关系数、Kendall秩相关系数和Spearman秩相关系数。其次,结合柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫(Kolmogorov-Smirnov, K-S)检验和贝叶斯信息准则(the Bayesian information criteria, BIC)建立了12组地震动参数在x、y、z向分量上的最优概率模型。最后,利用BIC准则确定了u-v向分量间地震动参数的最优Copula函数,建立了u-v向分量间12组地震动参数的联合概率函数。结果表明：12组地震动参数相关性较好,但反应谱峰值对应周期参数在u-v向分量间的相关性和阿里亚斯强度参数在x-z向、y-z向分量间的相关性较低;通过Cop...     

基于Copula-Glue的水文模型参数的不确定性

 利用现行的Copula函数来描述模型参数之间的相关性,提出基于Copula Glue的水文模型参数不确定性估计方法。选取采样次数为10 000、50 000和100 000,阈值为0.5、0.6和0.7的6种组合,进行了模型参数的不确定性模拟,并与Glue方法的模拟结果进行了对 比。结果表明基于Copula Glue的水文模型参数不确定性估计方法用联合分布代替单独的参数的分布,能够很好地考虑参数之间的 相关性,在同样的采样次数下能够生成更多有效的参数组合,从而更加全面地估计参数的不确定性。     

基于Copula函数的切削力与表面粗糙度的相关性

为了实现自动化切削加工中表面粗糙度的预测,需要定量描述常用监测参数切削力和表面粗糙度之间的非线性关系,提出了基于Copula函数的相关性研究方法.以车削7075高强度铝合金为试验对象,采用控制变量法得到切削力和表面粗糙度值,然后建立它们各自的边缘分布函数,并利用优化的Copula函数构建多变量联合分布函数,最后基于Copula函数理论以及联合函数模型分析了切削力和表面粗糙度整体和尾部相关关系.结果表明:切削力和表面粗糙度整体上有着明显的正相关关系,且相关结构中心对称,同时尾部相关系数趋向于0,即尾部相关程度较小.     

国内外股票市场相关性的Copula分析

揭示了Copula函数和Kendall τ统计量的内在关系,选择最优的Copula函数描述了两变量的相关性结构,并采用Copula函数建立了变量尾部相关性的表达式．实例分析表明,Copula方法可以较好地描述国内外股票市场之间的相关性结构,便于计算尾部相关性参数,为风险量化管理提供了一种新途径。     

三类Copula函数联接的四种分布函数模型

在金融风险的应用中,Copula函数不限制边缘分布的选择,因此,可以选用不同的边缘分布和Copula函数,以达到最好的模型效果。在研究金融资产模型时,选择一个好的边际分布同样至关重要。本文利用参数方法、非参数方法和半参数方法可以得到各种基于Copula函数的不同分布模型。     

高斯Copula的一点注记

Copula函数把边缘分布函数与联合分布函数联系起来,是研究变量间相依性的一种有效工具.而高斯分布在实际应用中占有重要的地位,本文主要研究高斯分布的极尾相依系数、极高斯Copula函数,推导出极值高斯Copula函数.     

基于Copula方法的股票风险的相依性分析

相依性分析在多变量随机分析研究中一直属于前沿问题,研究金融市场各股票之间的相依性,对于分析股票市场的相依性结构以及投资市场的投资组合风险有着重要的意义.选用Copula函数理论对雅虎财经数据中心的上海电力和中国石油股票日收益率数据进行数据拟合,利用核密度估计方法对股票市场估计边缘分布,结合平方欧式距离选取最优Copula函数.运用了Copula函数理论建立股票市场的相关性结构模型,更好地模拟上海电力和中国石油两股市的日收益率的观测数据.     

基于MA-EGARCH-t-Copula模型的金融市场相关关系的研究

构建MA-EGARCH-t-Copula模型研究深证综合指数和中小板指数相关关系.选取深证综合指数与中小板指数的日收盘指数序列,利用MA-EGARCH-t模型构建Copula函数的边缘分布,使用AIC准则确定模型阶数及参数,结合秩相关系数选取较优的Copula函数刻画深证综合指数与中小板指数的相关关系,进一步利用欧氏距离法进行拟合优度检验.结果表明,t-Copula可以较好地拟合深证综合股指和中小板股指的日收益率序列间关系,两股指日收益率序列呈现出较强的相关性以及对称尾部相关性.     

Copula函数的选择及股票市场的相关性研究

Copula函数能够完整地刻画变量间的相关关系,在股票市场中用Copula函数来描述股票之间的相关性被广泛应用.本文从6种Copula模型入手,对基于参数自助的似然准则检验方法和基于参数自助的拟合优度检验方法进行了对比分析,研究其在模型选择上的准确性,并将其应用到平安银行和交通银行两支股票中,发现与模拟结果相一致.     

基于Copula模型的最大和最小值期权定价

为了克服传统Black-Scholes定价模型中标的资产收益率需要服从正态分布以及在多维资产期权定价中对复杂微分方程的求解和冗长公式等难题,利用非参数核密度方法和Copula函数对最大和最小值期权进行定价.应用非参数核密度方法确定标的资产的边缘密度函数和分布函数,选择了对数据拟合效果最好的Gumbel函数连接边际分布并构造联合分布函数.通过Matlab对基于Copula函数的两资产最大和最小值期权的非参数定价模型进行积分运算.最后得出两资产的最大和最小值期权价格.     

抗剪强度c，φ求取的改进单纯形寻优解法

由三轴试验数据确定岩土体的抗剪强度参数c,φ,存在着诸多方法与争议.本文详细阐述了其试验原理及抗剪强度指标的特殊性,提出一种基于改进单纯形算法的寻优解法:首先根据摩尔-库仑包络线原理建立起目标函数,再计算出目标函数在可能取值域中的最小值处的自变量,以此作为初始估计值,并结合内点罚函数法引入边界约束条件,建立增广目标函数,将可行解限定在合理取值范围内.与其他方法对比分析表明,该方法计算稳定,精度较高,可快速收敛到最优解,将其应用于抗剪强度参数求取有较好的应用价值.     

剪切模量随深度呈指数函数增大地基中锚杆弹塑性分析

考虑地基土体力学性质随深度变化特性,假定土体剪切模量、弹性极限抗剪强度以及抗剪强度残余系数均随深度按指数函数增大,锚固界面采用一次跌落软化模型,基于剪切位移法推导锚固段周边土体处于弹、塑性阶段时锚杆位移、轴力、剪应力解析式,并以工程实例检验该方法及基本假设的合理性。最后,基于该方法分析锚固段周边土体剪切模量、弹性极限抗剪强度、抗剪强度残余系数随深度分布参数以及锚固段弹性模量对锚杆受力变形特性的影响。研究结果表明:土体力学性质随深度增加呈指数函数增大有利于改善锚杆工作性状,在计算中给予合理考虑,可更加真实地反映锚杆荷载传递过程。