基于估计方程估计的单指标模型异方差检验

针对单指标模型的异方差检验问题,将估计方程估计与完全非参方差函数检验相结合,给出了一种新的检验形式.利用估计方程法得到单指标模型中未知指标参数的估计值,再根据局部线性拟合给出单指标模型联系函数的估计形式,进一步由完全非参方差函数方法构造检验统计量,对模型进行异方差检验.数值模拟部分以检验统计量的经验水平和经验功效为评价指标,实验结果表明,基于估计方程估计比基于梯度外积估计和基于最小平均方差估计的完全非参方差函数检验方法更有效.实例分析部分采用汽车数据集,同样验证了这一检验方法的显著性.     

具有AR(p)误差的非线性模型异方差和相关性检验

讨论随机误差是AR(p)序列的非线性回归模型的异方差和自相关性检验问题.首先导出联合检验的score统计量,然后利用参数的正交变换,得到了调整的score检验统计量.当模型存在自相关性时,给出了检验异方差性的score统计量和调整的score统计量.最后利用得到的检验方法分析了氯化物数据,分析结果表明,该数据具有显著的异方差和AR(2)相关性.     

条件广义岭估计及其诊断统计量

研究了带约束线性模型中回归参数的有偏估计及其数据删除模型中度量影响大小的诊断统计量.提出条件广义岭估计,给出它在不同模型中的关系式,利用Welsch-Kuh统计量和特征值的性质,推导出删除k组数据后度量拟合值影响的上确界.通过实例分析检验了诊断统计量的有效性.     

基于经验似然的单指标模型异方差诊断

研究了单指标模型的异方差诊断问题,首先采用经验似然的方法对模型误差项进行异方差检验,构造了纠偏经验似然比检验;然后得到了经验似然比统计量,并证得其为渐进卡方分布;最后的数值模拟结果表明:该检验方法具有理想的检验功效。     

线性回归模型的稳健估计及异方差检验

将Huber函数引入线性回归模型的对数似然函数中,利用Fisher Scoring迭代法得到参数的稳健估计(M估计);在M估计的基础上,对模型进行异方差检验,建立Score检验统计量;最后用一组实际数据说明本文方法的有效性.     

基于混合模型adaptive LASSO方法的气象数据实时变点检测

气象数据的实时变点检测是一个重要的问题,正确的预测能够对民生有着积极的影响。以桂林市降雨量的数据为例,建立混合模型,采用adaptive LASSO进行变量选择,基于CUSUM建立检验统计量,最后估计出桂林市降雨量的变点。     

时间序列模型在我国财政收入分析中的应用

利用全国1978年至2005年间的28个财政收入数据,选择四个时间序列模型和一个混合指数函数—AR模型进行拟合。依据AIC准则、BIC准则和MAPE准则分别对模型预测精度进行评价,选择恰当模型。以2006、2007和2008年的数据作为检验数据验证模型的预测效果,进一步证实ARMA模型预测效果较好。     

变系数线性模型的影响分析

讨论了变系数线性模型中残差的性质,为了研究第i组数据点的影响,将变系数线性模型中参数估计与其所对应的数据删除模型中参数估计作比较,类似于线性模型.定义了Cook统计量.并使用假设检验思想来衡量这两种参数估计的差异,得出假设检验的F检验统计量,其与Cook统计量在衡量数据点的影响效果基本一致.     

一类线性混合效应模型分位数估计的影响分析

当回归模型误差服从非对称或非正态分布时,尤其是在重尾分布或分布受污染的情况下,如何检测纵向数据中的异常值是数据分析中的一个重要问题。为了克服非正态分布模型误差的影响,采用稳健的分位数方法对一类线性混合效应模型进行参数估计,并分别基于数据删除模型和均值漂移模型构造强影响点的诊断度量和异常值的检验统计量,以有效地检测强影响点和异常值点。在识别强影响点时,为了减轻计算负担,利用光滑逼近的方法给出了数据删除模型参数的一步近似估计,并据此构造出基于损失函数的距离和Cook距离。为了能够识别异常值点,首先构造出检验异常值点的Wald统计量,然后基于数据删除模型和均值漂移模型的系数估计的等价性,利用Bootstrap抽样得到检验的拒绝域。数值模拟结果表明,本文所提的诊断度量和检验统计量都能够很好地判断出强影响点和异常值点。最后应用本文方法针对化学实验纵向数据进行了影响分析。     

M-O模型的拟合优度检验

针对在软件可靠性中广泛使用的M-O模型,考虑了如何判定其是否适合特定的软件系统的问题.首先将该问题转化成了统计中的拟合优度检验问题,然后为该检验问题提出了一个合理的检验统计量,证明了统计量的渐近正态性,并给出了检验的拒绝域.     

对结构腐蚀增长模型的探讨

通过对已有增长模型,即Logistic模型和Confined exponential模型的修正,建立了一个腐蚀增长模型,即修正的Logis-tic模型。并结合某飞机机翼前沿腐蚀坑的深度数据,应用SAS统计分析软件对新模型和两已有的腐蚀增长模型进行非线性回归分析,然后应用加权最小二乘法反复迭代,求解模型的参数估计值,对模型进行拟合缺适度检验来检验模型对腐蚀增长数据的拟合程度,并对模型的精度进行对比。结果显示三个模型都较好地模拟了腐蚀坑深度的增长过程。而相比之下,修正的Logistic模型的精度较高。     

复合零假设下非参数似然比检验的渐近性质

给出了带估计参数的上界型和积分型两种非参似然比拟合优度检验统计量.对上界型检验统计量,研究了与之有关的一个极限性质;对积分型检验统计量,证明了其在复合零假设下的渐近分布.所得结论可以为进一步讨论非参似然比拟合优度检验提供一定的理论基础.     

利用局部Moran''''s Ii统计量检验回归模型的残差之间的趋势性

局部Moran'sIi统计量是在检验空间的局部相关性时经常用到的一个统计量.本文基于正态变量二次型分布的理论,利用局部Moran'sIi统计量来检验经典线性回归模型的拟合残差之间的趋势性,并给出了计算检验p-值的精确方法与三阶矩χ2逼近方法.     

基于LS-SVM的热处理炉钢板温度预报模型

 根据中厚板热处理炉钢板温度控制的工艺特点,建立了一种基于混合核函数最小二乘支持向量机(LS-SVM)的热处理炉钢板温度预报模型,并给出相应的建模步骤。通过LS-SVM模型拟合输入与输出之间的复杂非线性函数关系,以现场生产工艺数据为训练样本对模型进行学习,再选取测试数据样本对模型进行仿真检验。将模型应用于计算热处理炉钢板温度的数学模型中,仿真结果显示,所建立的模型简单,预报能力强,具有广泛的应用前景。     

双向分类混合交互效应模型中均值滑动模型的异常值检验

在双向分类混合交互效应模型中,引入了交互效应及误差变量上的均值滑动模型,并导出了相应的检验统计量,在数据中有异常值出现的情况下,给出了一个检验过程．最后通过一组模拟数据进行了分析．     

基于Ia型超新星数据的宇宙学模型简并与分立性质研究

从标准宇宙学模型的基本形式出发,由概率论知识,结合具体的拟合函数,探究标准宇宙学模型中的简并现象,并推导、定义出区分度指数G;使用MCMC方法、格点拟合方法,结合超新星观测数据,检验不同G值的数据对模型拟合的影响,分析G值定义的合理性与局限性.结果表明G函数与具体的拟合函数无关,因此可以被推广到任何的函数拟合过程.G函数可以在某些方面解释标准宇宙学模型的简并与分立现象,这使我们对于宇宙学模型的理解又加深了一步.     

非线性回归的诊断问题

讨论了非线性回归的诊断问题,给出了非线性均值漂移模型的贝叶斯诊断方法和Ｓｃｏｒｅ检验统计量,非线性方差扩大模型的Ｓｃｏｒｅ检验计量,并将一些线性模型中的诊断统计量推广到非线性模型中。     

基于正交试验与回归统计方法的露天矿运输扬尘影响因素分析

露天矿运输过程中,车速、路面粉尘负荷、粉尘含水率与扬尘浓度有密切的关系.通过对它们设计正交试验和多元回归统计分析,得到运输扬尘质量浓度的计量模型,该模型具有99%的显著性和拟合性.经回归系数显著性检验,自变量对因变量的影响均极为显著,其显著性大小依次为:车速、粉尘含水率和路面粉尘负荷.最后采用实测值与模型计算值的计算机拟合,对模型进行验证.结果表明,该模型具有较高的可信度.     

基于R的三维列联表对数线性模型分析

本文描述了三维列联表的对数线性模型,以R语言作为分析工具,利用函数loglin来计算相应模型的似然比统计量及卡方检验统计量,从而作出统计推断。     

基于多元线性回归模型的液态烃脱H_2S影响因素的分析

基于液态烃脱硫装置生产操作运行数据,针对实际液态烃脱除H_2S情况构建多元线性回归模型,分析相关操作参数与H_2S含量的之间影响因素,并通过拟合优度检验、方程显著性检验以及变量显著性检验对模型进行了验证,得到了较为可靠的多元线性回归模型,最后基于回归模型提出降低液态烃中H_2S含量解决方案.