两阶段的贝叶斯模型选择与筛选试验分析

针对非正态响应的部分因子试验设计,当筛选试验所涉及的因子数目较大时,提出了一种两阶段的贝叶斯模型选择方法.首先,运用蒙特卡洛(MCMC)方法模拟广义线性模型各参数的后验分布,并根据各参数大于零或小于零的后验概率考察各变量的显著性,得到初始的当前模型与候选模型;其次,利用贝叶斯模型评估准则DIC对当前模型与候选模型进行逐步迭代优化,筛选出显著性因子,得到了具有最佳短期预测性能的模型;最后,实际的工业案例说明此方法能够有效处理非正态响应部分因子试验中显著性因子筛选问题.     

非正态响应的部分因子试验设计与仿真分析

讨论了非正态响应试验设计中广泛应用的广义线性模型,针对小样本的部分因子试验设计,运用MCMC方法模拟出广义线性模型各参数后验分布的马尔科夫链,提出了根据各参数大于零或小于零的后验概率识别显著性因子的新方法。通过部分因子试验的仿真数据利用SAS软件对GLM进行贝叶斯分析,结果表明基于MCMC模拟的GLM贝叶斯分析方法能有效地识别出部分因子试验设计中的显著性因子。     

非正态响应稳健参数设计的贝叶斯建模与优化

针对非正态响应的稳健参数设计问题，提出一种考虑噪声因子的贝叶斯建模与参数优化方法。首先，考虑经验贝叶斯先验信息，利用贝叶斯广义线性模型构建设计因子与输出响应之间的函数关系；其次，假设噪声因子服从已知的分布，在此基础上利用贝叶斯抽样技术获得考虑噪声因子波动的输出响应模拟抽样值；然后，在给定产品规格的基础上，利用输出响应的抽样值构建符合性后验概率函数，并利用遗传算法对所构建的符合性后验概率函数进行优化，获得对噪声因子波动具有稳健性的参数设计值；最后，结合实际的案例验证了所提方法的有效性。研究结果表明，所提方法有效地刻画了噪声因子的波动对产品或过程质量的影响，从而获得了更为稳健可靠的参数设计值。     

结合GLM与因子效应原则的贝叶斯变量选择方法

因子效应原则(效应稀疏原则、效应排序原则和效应遗传原则)经常用于评判因子设计理论与数据分析策略的合理性. 针对非正态响应的部分因子试验, 当筛选试验含有复杂的别名效应时, 提出了一种结合广义线性模型(generalized linear models, GLM)与因子效应原则的多阶段贝叶斯变量选择方法. 首先, 在广义线性模型的线性预测器中对每个变量设置一个二元变量指示器; 其次, 将因子效应原则以变量指示器的先验信息分成三个不同的阶段分别加以考虑; 然后, 利用变量指示器的后验概率识别显著性的因子效应. 最后, 仿真试验结果表明: 所提出的方法不仅能简化广义线性模型先验参数的选择, 而且能够有效地识别出非正态响应部分因子试验的显著性因子.     

基于GLM的双响应曲面法及其稳健设计

针对非正态响应的稳健设计,首先在均值与散度的联合广义线性模型基础上构建了基于广义线性模型(generalized linear model, GLM)的双响应曲面模型。然后,鉴于所构建的双响应曲面模型为高度复杂的非线性函数,运用遗传算法与模式搜索的混合算法对其进行参数优化,获得可控因子的最佳参数设计值。最后,运用所提出方法对某测试晶片电阻率的参数设计进行了分析。研究结果表明,该方法能有效地减少测试晶片电阻率的质量波动,提高了产品质量的稳健性。     

基于分层贝叶斯模型的稳健参数设计

针对双响应曲面模型的参数不确定性、参数之间的层次结构以及模型的异方差问题,结合分层贝叶斯建模方法提出一种新的均值-方差双响应曲面模型,并在此基础上运用所提方法实现了产品/过程的稳健参数设计。首先,建立分层贝叶斯模型,并获得参数的后验分布;其次利用Gibbs采样获得参数估计值,在此基础上构建质量损失函数,并采用遗传算法对质量损失函数进行优化求得可控因子的最佳设计水平;最后,从模型具有同方差和异方差两种情形出发,结合具体实例分别采用普通最小二乘、加权最小二乘及分层贝叶斯建立双响应曲面模型进行了比较分析,验证了所提方法的有效性。     

准备金评估的贝叶斯分层分位回归模型

基于AL(asymmetric Laplace)分布建立了贝叶斯分层参数化分位回归模型,并与传统的非参数化分位回归模型进行了比较.通过蒙特卡洛方法从参数的后验分布中反复抽样,借助分位函数的表达式,获得了准备金风险边际的分布,进而给出了风险边际的置信区间.基于一组增量赔款数据的分析结果表明,贝叶斯分层参数化分位回归模型可显著改善传统分位回归模型对未决赔款准备金的预测效果,并为保险公司的风险管理提供更多有价值的信息.     

我国商业车险奖惩系统的构建与评价

在商业车险定价中,通常根据保单的先验风险特征信息建立广义线性模型来厘定先验费率,然后根据保单的历史索赔信息应用奖惩系统对先验费率进行调整.本文基于一组商业车险保单2010-2015年的索赔次数数据,分别在泊松-伽马分布假设和负二项-贝塔分布假设下构建了奖惩系统,运用贝叶斯方法和极大似然法估计了模型参数,测算了奖惩系数,并与我国现行的奖惩系数进行了比较.实证研究结果表明,我国现行奖惩系统的设计结构比较单一,对保单经验索赔信息的使用不充分,且奖惩幅度过于温和.本文构建的奖惩系统充分利用了保单的先验风险特征信息与历史索赔信息,有效避免了对保单的重复性奖励和惩罚,提高了费率厘定结果的准确性和合理性.     

加速寿命数据的贝叶斯建模与分析

在加速寿命试验的可靠性设计中, 随机化设计的限制以及删失数据不可避免地导致低分位数估计出现较大的偏差。针对上述的问题, 结合贝叶斯抽样技术以及非线性混合模型(nonlinear mixed model, NLMM)提出了一种可靠性改进的分析方法。首先, 需要检验所收集的数据是否服从威布尔分布以及验证形状参数是否是恒定常数。其次, 考虑随机效应对尺度参数和形状参数的影响, 运用NLMM构建了尺度参数和形状参数与试验因子之间的函数关系。然后, 利用贝叶斯方法估计低分位数的可靠性寿命。最后, 实际案例研究表明, 在考虑删失问题和未完全随机设计的影响时, 所提方法能够获得更为稳健和可靠的估计结果。     

基于厚尾分布的非寿险准备金评估模型

未决赔款准备金评估是财产保险公司偿付能力管理的核心工作,通常使用的评估方法是广义线性模型.当增量赔款数据存在尖峰厚尾特征时,广义线性模型的传统分布假设可能与实际数据不相符合.此外,保险公司的多条业务线之间往往存在一定的相依关系,这就要求对总准备金的评估结果进行相应调整.本文使用三种新的厚尾分布(即幂Frechet分布、广义对数Moyal分布和全尾伽马分布)代替传统模型中使用的伽马分布、对数正态分布和GB2分布假设,考察它们在未决赔款准备金评估中的应用效果,并应用Copula函数描述了不同业务线之间的相依关系.借助参数化bootsrap和蒙特卡罗随机模拟方法,给出了准备金的预测分布和风险度量值.基于一组实际数据的研究结果表明,厚尾分布对于改善未决赔款准备金的预测效果具有很高的应用价值,而相依性的调整也使得准备金的预测结果更加合理.