孤立子的相互作用

通过求解Ｔｏｄａ晶格方程，在理论上解决了同振幅反方向运动的孤立波在碰撞过程中的最大振幅问题。结果表明：两孤立波叠加后的振幅不等于原来二孤立波振幅之和。     

弹性摆的小振幅小摆角运动

以非线性动力学理论为基础，用解析方法分析包括有质弹簧在内的弹性摆小振幅、小摆角的基本运动规律。确定了有质弹簧弹性摆在稳定奇点附近以小振幅、小摆角运动时，系统的运动仍为两个正交方向振动的合成     

安全制动时提升系统振动分析

本文分析了安全制动时提升系统振动的原因及制动过程对振动的影响，得到了运动方程及钢丝绳动张力的计算方法，并分析了制动时间对振幅的影响。     

弹丸角运动稳定性的线性及非线性理论的“振幅平面”分析法

本文应用“振幅平面”法,首先求解弹丸角运动的线性微分方程,并得出稳定性判据,此判据与传统的外弹道理论结果相一致,然后,通过对弹丸角运动非线性微分方程的求解,讨论了弹丸的非线性稳定性 希望本文有助于弹道工作者及设计工程师了解有关弹丸角运动稳定性的线性及非线性理论的“振幅平面”分析法并从而引起对这一领域的兴趣。     

振幅可调的圆周振荡机构

针对目前圆周振荡机构的振幅一般不具有可调性的问题,研制了振幅可调的圆周振荡机构,该机构主要包括偏心运动机构和自适应动平衡机构,并对偏心运动机构进行动力学仿真和分析.结果表明,振幅可调圆周振荡机构的偏心运动机构可以同时实现0～50 mm摆正幅度可调和2～36 rad/s振荡频率可调,动平衡机构可以补偿工作台上不平衡质量对机器运行带来的不利影响,提高机器使用寿命.振幅可调圆周振荡机构具有振幅调节简单方便、速度快,机构整体简单紧凑、连接刚性、承载能力强、易维护等特点,在生物工程领域具有一定的应用价值.     

水面小振幅波的分析

建立了水波的基本方程，求出了无限深水域小振幅波的行波解，进行了分析，得到了水波中质点运动的明确图象     

电磁共振摆的实验设计与理论分析

设计出一个电磁共振摆,即周期性磁场作用下运动的复摆.通过实验对其周期、振幅、失稳范围等运动规律进行了研究,并从理论上建立该摆的运动方程,用Matlab进行了数值模拟.     

基于大振幅运动非定常空气动力的动导数仿真

以模型大振幅运动风洞实验数据为依据,采用动导数仿真方法,对模型绕体轴的滚转阻尼导数进行研究.着重研究模型滚转阻尼导数的正负值与模型大振幅运动滚转力矩迟滞环方向之间的关系.结果表明,滚转阻尼导数和非定常滚转力矩之间变化规律是一致的.说明大振幅运动风洞试验结果中包含了模型的动稳定特性.     

具有移动边界平行平板通道内的层流对流换热

采用贴体坐标系来处理复杂边界，在同位网格中利用SIMPLE算法实现速率场与压力场的耦合，求解了平行平板通道一侧带有移动边界的层流对流换热问题，计算结果表明，换热量发生极值的时刻并不与移动边界移动到极值位置的时刻相对应，而是有一定的相位差，表征运动周期的Sr及运动边界的振幅对通道的换热量具有显著影响，但在相同的时段内，Sr对于壁面总换热量的影响较小，运动边界的振幅对壁面总换热量的影响显著，另外，由于边界的移动，上，下壁面的换热均得到了强化。     

基于运动模糊及图像矩的2D高频直线振动振幅测量

介绍了一种新的根据图像的运动模糊信息测量高频振动振幅的方法.与现有的基于计算机视觉的振动测量方法相比,该方法仅通过计算1幅清晰参考图像及1幅运动模糊图像的前2阶几何矩即可得到2D高频直线振动振幅的解析解,降低了根据图像信息测量振幅的计算复杂程度.实验结果表明,所提出方法可有效地测量高频振动的振幅.     

BKK方程的分支现象与非线性波解

研究Broer-Kaup-Kupershmidt(BKK)方程的分支现象与非线性波解。首先,通过行波变换,求得BKK方程的首次积分与奇点,接着运用动力系统定性理论和分支方法给出BKK方程在各区域中的相图,并获得方程的一些非线性波解;进一步,扭波的三种分支现象被揭示;最后,利用Maple软件对这些分支现象进行模拟。     

振荡浮子式波能装置波浪爬升特性试验

 复杂海洋环境下振荡浮子式波能装置与波浪相互作用过程中,浮子迎浪侧会发生波浪爬升等非线性现象,严重时波浪会越过浮子顶部,这对波能装置的发电效率及工作性能产生不利影响。设计并进行了规则波作用下垂荡浮子迎浪侧波浪爬升特性的物理模型试验,探讨了波浪周期、常数PTO（能量摄取,power take-off）阻尼以及不同周期下改变常数阻尼对波浪爬升特性的影响。研究结果表明,波浪周期较大和PTO阻尼较小时,有利于降低浮子迎浪侧的波浪爬升幅度;波浪周期较小时,改变PTO阻尼对迎浪侧的波浪爬升幅度影响较小。     

扁锥壳的非线性动力行为

由扁锥壳的非线性动力学变分方程和协调方程,在夹紧固定的边界条件下,用Galerkin方法得到一个含二次项的非线性微分方程.为了讨论混沌运动,对一类非线性动力系统的自由振动方程进行了求解.对于扁锥壳的非线性动力自由振动方程,给出了准确解.继而求出Melnikov函数,给出了发生混沌的临界条件,通过数值仿真证实了混沌运动的存在.     

简谐激励弹簧测力机构的3次超谐共振

应用拉格朗日方程，得到了有阻尼弹簧测力机构在简谐激励作用下具有周期系数的非线性运动微分方程——Duffing—Mathieu方程；根据非线性振动的多尺度解法，得到了系统满足3次超谐共振情况的一次近似解以及对应的定常解，并对其进行了数值计算，分析了激振力、谐调值、系统阻尼、弹簧刚度等对系统的影响，揭示了一些新的动力学现象。     

一类非线性振动周期与周期解的解析逼近

研究具有奇非线性单自由度保守系统的非线性振动.将控制方程的线性化与调和平衡法组合起来,建立周期及周期解的解析逼近公式.这些公式既适用于小振幅又适用于大振幅情况.举例说明提出方法的有效性.     

Winkler地基上四边自由矩形薄板的1/3次亚谐波共振

通过Galerkin方法,将Winkler地基上四边自由受横向简谐激励矩形薄板的控制微分方程转化为非线性振动方程.应用非线性振动的多尺度法,求得了系统满足1/3次严谐波共振情况时的一次近似解以及对应的定常运动,并对其进行数值计算,分析了激振力、调谐值、阻尼系数、非线性参数对系统的影响,揭示了一些新的动力学现象.     

碳纤维材料正交索网非线性固有振动研究

文章研究了碳纤维材料正交索网的非线性固有振动;在考虑温度变化的基础上,建立了碳纤维材料正交索网几何变形的非线性振动控制方程,采用Galerkin原理及改进的L-P法求出了碳纤维材料正交索网非线性振动的近似解,并讨论分析了温度的改变量、振幅对碳纤维材料正交索网非线性固有振动的影响,得到的结论是:温度升高将使正交索网非线性自振频率降低,而振幅变大会使正交索网非线性自振频率增大。     

增量谐波平衡法在分段结构非线性气动弹性系统的求解

本文将增量谐波平衡法推广至分段结构非线性气动弹性系统的周期响应分析中。对分段结构非线性气动弹性方程,推导其增量谐波平衡过程,研究了分段非性项的处理方法,实现了非线性气动弹性方程到线性化代数方程组的转化,可以为其它的分段非线性的处理提供思路。为了加快本文方法的收敛过程,通过对数值解进行快速傅立叶变换,获得响应中的主导频率成分,避免了盲目地对系统解形进行假设,最终可以快速地获得了响应近似周期解。与数值结果进行对比,验证了本文求解方法的正确性,同时讨论了谐波项数对解的精度的影响以及间隙和刚度比对响应幅值的影响。基于增量谐波平衡法可以快速地获得分段结构非线性气动弹性系统的响应,拓展了增量谐波平衡法的应用范围。     

基于压阻反馈信号纳米梁非线性振动控制

研究了基于硅压阻效应纳米梁非线性振动控制方法。在纳米梁固定端上表面粘贴硅压阻膜片,压阻膜片的电阻值随着纳米梁的振动发生变化。利用惠斯通电桥电路提取振动信号作为电压反馈控制信号,控制纳米梁的非线性振动。用多尺度法求解方程,得到系统主共振的幅频响应方程。由幅频响应方程分析系统非线性振动方程解的稳定性,研究了交流激励电压幅值、阻尼、反馈增益参数对系统稳定性和振幅的影响规律。研究结果表明:激励电压由0.25 V减小至0.1 V时,最大振幅衰减60%。无量纲阻尼由0.058 5增加至0.087 8时,最大振幅衰减40%。增大阻尼和反馈增益参数可以减弱甚至消除纳米梁振动的非线性特性。该研究成果为纳米梁非线性振动控制及信号提取提供了一种理论方法。     

水泥混凝土板水分迁移模型的近似解析解

为了研究早龄期混凝土板的水分迁移规律,建立了早龄期混凝土路面板在外部干燥条件下的1维水分迁移模型,推导了基于Adomian分解法的求解任意边界条件下的非线性水分迁移模型的初边值问题的近似解析解,并与早龄期混凝土板的干燥过程试验数据和Crank-Nicolson有限差分法数值解的结果进行了比较.结果表明,Adomian分解法的收敛速度非常快,是一种有效的求解任意边界、初始和扩散系数下的混凝土板干燥过程的偏微分方程的方法.