Hermitian Toeplitz矩阵特征值反问题

研究了通过谱数据{λ*i}ni=1构造Hermitian Toeplitz矩阵的特征值反问题。对于Hermitian Toeplitz矩阵,根据其具有的全对称结构,可通过酉相似变换,将该问题转化为含参数的实对称矩阵特征值反问题。对于含参数的矩阵特征值反问题,用Cayley变换法求解,并给出了问题的具体算法及数值例子。     

有界参数结构特征值的区间分析方法

针对具有不确定但有界参数的结构系统的固有振动频率问题,提出一种近似求解结构固有频率上、下界值的区间特征值摄动法.该方法基本上是两步法,首先,将结构系统的振动描述为区间数学中的广义区间特征值问题,形成矩阵方程.其次,把特征值看作是摄动矩阵的函数,利用区间分析和摄动理论计算特征值的上下界值,从而根据其值来估计结构固有振动频率的范围.通过两个数值例子表明,该方法在结构参数的不确定量较小时可得到满意的结果.     

基于ESPRIT法的UWB系统同步与信道联合估计

提出基于ESPRIT算法的超宽带系统同步-信道联合估计算法.首先对接收信号进行傅立叶变换,由傅立叶变换结果计算自相关函数,基于自相关函数的信号子空间构造矩阵束,把同步、多径时延估计转化成矩阵束的特征值求解问题.求解出时延后再进一步求解信道参数.     

固流耦合振动问题的加权残值法

利用最小二乘配点法计算充液圆柱壳体的固有频率,结果与考题相符。假设圆柱壳体内的液体为不可压缩无粘无旋的理想注体,其速度热函数满足Ｌａｐｌａｃｅ方程试函数取重三角函数。通过配点离散化后,最后将固有频率问题回归结为四次特征值问题,通过一些变换,将四次特征值问题化为一次标准特征值问题,再由ＱＲ法求解。     

辛约化法求解Hamiltonian矩阵特征问题

特征值问题具有貌似简单的提法,而且其基本理论多年来已为人们所熟知,然而欲求其精确解就会遇到各种挑战性问题。针对有着广泛应用前景的Hamiltonian矩阵特征问题,在Hamiltonian矩阵约化过程中,采用了辛相似变换,利用辛约化法求解了Hamiltonian矩阵特征值问题,其Hamilton结构得到了充分保证,这样从根本上确保了特征值的正确性,该文提供的辛方法具有较强的有效性和可靠性。     

用插值矩阵法解变刚度梁自由振动问题

插值矩阵法是求解常微分方程特征值问题的数值法，本文用该法求出了变刚度梁的固有频率，并给出频率曲线。     

形状记忆合金纤维层板固有频率可调性的有限元分析

采用有限元方法建立SMA纤维层合板的有限元动力学模型，通过矩阵特征值问题求解，得到板的固有频率，讨论了相奕激发温度的改变、SMA纤维的体积分数、SMA预拉伸变形等参数对结构固有频率的影响。研究结果对于实现SMA纤维复合材料减振降噪智能结构的自适应控制具有一定的参考价值。     

一种基于Kruppa方程的摄像机线性自标定方法

针对非线性优化求解Kruppa方程进行摄像机自标定的局部最优问题，提出了在两种特殊情况下的基于Kruppa方程的线性自标定算法．在摄像机的旋转轴和偏移向量平行时，得到了未知系数与基础矩阵奇异值分解(SVD)的参数关系；在摄像机的旋转轴与偏移向量垂直时，将未知系数的求解转化为求矩阵特征值的过程，并通过秩约束惟一地确定了特征值的选取问题，方便了基于SVD的简化Kruppa方程的应用以及避免了2的指数方次的求解过程．仿真实验结果验证了本文的结论．     

实对称矩阵的两个特征值函数及其应用

针对较高维数矩阵的特征值求解问题,定义实对称矩阵的两个特征值函数,分别用来求解实对称矩阵的前p个最大特征值和最小特征值的和;讨论了这两个特征值函数的性质,列举这两个函数在现代控制理论等领域中的应用;最后给出了特征值函数的求解算法。数值试验表明所定义的特征值函数有效。     

矩阵方程AXB+CXD=F的参数迭代解法

目的建立求解大型线性矩阵方程AXB CXD=F的惟一解的参数迭代方法。方法矩阵变换与矩阵特征值分析方法。结果基于矩阵变换方法导出了矩阵方程的等价形式,并构造出参数迭代格式,得到了格式收敛的充要条件。当A,B,C及D为Herm ite正定矩阵时,导出了最优参数和近似最优参数的计算公式。结论建立了求解大型线性矩阵方程AXB CXD=F的惟一解的参数迭代方法,证明了参数迭代格式的收敛性定理和特殊条件下最优参数的存在性定理。     

复合单元法在变截面梁自由振动分析中的应用

对复合单元法理论进行简单介绍,利用该方法获得了多阶梯变截面梁和渐变截面梁的有限元动力分析方程。在此基础上通过求解广义特征值问题得到了梁的前几阶固有频率振型。在划分不同单元数目的情况下,对利用复合单元法(CEM)和有限单元法(FEM)以及其他理论方法所得的固有频率进行比较,进一步结合软件ANSYS求解的结果进行比较。数值仿真结果表明:复合单元法具有计算量小、计算精度高的优点。因此,在结构动力分析中有一定应用前景。     

应用二阶灵敏度修改结构固有频率

提出了一种用二阶灵敏度修改结构固有频率 (特征值 )的算法 ,修改量是结构的设计参数 .引入二阶灵敏度主要是为了提高估计精度 ,通过非线性优化方法求解满足给定特征值要求的设计参数的变化量 .数值算例表明 ,所提出的算法在特征值修改量达到 2 0 0 %时仍有满意的精度和收敛性     

变温热弹性非保守圆薄板的动力特性分析

采用Kantorovich平均法，导出了受切向均布随从力作用下的变温热弹性圆薄板的振型微分方程，用打靶法求解了变系数常微分方程特征值问题的数值解。通过数值计算，给出了周边不可移简支、固支变温热弹性圆板自振频率和临界载荷的特征曲线以及相应的固有频率和临界发散载荷，并分析了变温对非保守圆板自振频率和临界载荷的影响。     

正交各向异性圆柱层壳的自振分析

本文根据控制壳体自由弯曲振动的Von Karman动力方程,采用加权余量法得出了一种分析正交各向异性圆柱层壳自由振动的新方法。结果与WernerSoedal的结论吻合良好。文中将该方法用于数位计算,并通过比较三种管子的自振频率验证了方法的有效性。     

有限差分法在斜拉索张力振动测试识别中的应用

振动法测量斜拉索张力需要准确描述索力与自振频率的关系，考虑斜拉索边界条件、抗弯刚度和垂度的影响，使用有限差分法将斜拉索的静力平衡方程和自由振动方程离散，通过求解特征值问题建立了索力与振动频率的关系；然后将计算得到的模态频率与测试得到的模态频率比较，通过修正拉索张力计算值使计算频率与实测频率误差最小，最后修正的拉索张力则为斜拉索实际张力．通过对实际工程的测试结果分析表明，本文方法具有准确、实用的特点，可有效提高振动法测量斜拉索张力的精度。     

CNC320型加工中心回转工作台的固有频率研究

文中采用有限元仿真法,利用ANSYS Workbench有限元工具对工作台进行模态分析得到固有频率,为CNC320回转工作台的结构参数设计提供理论参考依据。     

圆板在周边面内载荷作用下的非线性振动

本文采用摄动变分法讨论了边界横向夹紧、中面内有均布载荷作用的圆形薄板的非线性自由振动问题。求出了与面内载荷有关的圆板的近似线性和非线性固有频率,并给出了不同载荷参数下的特征曲线。结果表明,线性问题的临界压力是保守的,而当压力超出临界压力一定范围时,圆板的非线性固有频率仍有意义。     

弹性体与气体耦联振动的特征值

讨论了弹性体与气体耦联振动的特征值问题，得到耦合问题的特征值摄动方程的相容性条件和单特征值的渐过展开式，并讨论了系统特征值对气体小密度参数的解析性，从而对特生值按小参数展开的合理性提供了依据。