二维曲面的欧拉示性数

本文给出了带有交叉帽的二维曲面和带有边缘边的二维曲面的欧拉示性数。     

一种基于二维局部Lagrange插值的曲面重构算法

在拉格朗日插值理论的基础上，给出了一种基于局部二维拉格朗日插值的曲面重构算法，并讨论了重构曲面的连续性，从理论上保证了重构曲面的光滑性，为了更好地评价此算法的性能，选择可用数学表达式表达的曲面作为重构对象，实验结果表明：此算法在保证重构精度的前提下，减少了重构的时间。     

投影曲面的法空间及其应用

主要讨论ｎ＋ｍ维空间的ｋ维超曲面在Ｒ＾ｎ上的投影，在非退化情况下给出了投影曲面的正交直补空间，并在ｋ＝２，ｎ＝３时给出了三维空间上投影曲面实际应用的例子。     

一类非主Hopf曲面上的全纯线丛

非代数流形特别是非代数曲面上的全纯向量丛问题是复几何中的重要问题，近年来受到许多作者的关注．Hopf曲面是一类重要的紧的非Kaehler曲面，从而是非代数的曲面．本文研究具有Abel基本群Z＋Zm的非主Hopf曲面上全纯线丛，首先利用群作用的方法给出了非主Hopf曲面上全纯线丛的上同调维数的一般计算公式，然后具体给出Resonant Hopf曲面上全纯线丛的上同调维数的计算结果．这些结果可用于进一步研究非主Hopf曲面上连续复向量丛全纯结构、全纯可滤结构的存在性及其分类问题．     

二次表示满足□x~=Bx~+C的类空超曲面

设x:Mn→Ln+1为n维黎曼流形Mn到n+1维闵可夫斯基空间Ln+1的等距浸入,x~=xxT（T表示转置）为类空超曲面Mn的二次表示.研究了Ln+1中二次表示满足□x~=Bx~+C的类空超曲面Mn,其中□是超曲面Mn的平均曲率的线性算子,B和C是n+1阶常方阵.给出了一些分类结果.     

3-维曲面方向导数的几何意义

本文阐述了3-维曲面方向导数的几何意义，方向导数最大的充要条件的几何意义，给出了半球面的例子。     

基于二维高斯曲面拟合的图像灰度补偿算法

研究了基于CCD的带钢表面缺陷检测系统图像采集中出现的灰度失真问题,提出了在不改变系统硬件配置的基础上,根据主导退化因素采用二维高斯曲面为基本退化模型,同时兼顾其他没有明确数学模型的图像退化因素,根据图像灰度分布统计特性估计二维高斯曲面各参数以实现图像灰度补偿的软解决方法,实验结果表明,该算法有效地提高了图像质量,可以满足系统实时性及后续识别的要求．     

基于二次分形插值函数的分形插值曲面的变差与盒维数

首先讨论了二次分形插值函数,进而研究由二次分形插值函数导出的分形插值曲面,并估计了其变差.再由二元连续函数的中心变差与图像计盒维数之间的关系,来确定分形插值曲面的计盒维数.     

S3中常中曲率曲面的谱变换

利用可积系统的方法 研究3维球空间中的常中曲率(CMC)曲面,并给出了曲面的谱变换。     

旋转曲面族成为等位面族的判别条件及其应用

本文给出了二维等位曲线族绕对称轴旋转后形成的曲面族成为等位面族的判别条件,导出了求解与此类曲面有关的空间电位分布的简单方法,使复杂的三维问题简化为二维问题。并就12种常用的曲面坐标系坐标曲面族能否成为等位面族进行了判断。     

Cm,n的最小亏格与Km,n的强嵌入

令C_m,n表示长为m的圈与n个孤立点的联结(join)所得的图. 本文证明了C_m,n的最小亏格和最小不可定向亏格与完全二部图K_m,n的相等. 同时,证明当m≥2并且n≥2时, K_m,n在其最小可定向曲面上有一个强嵌入; 当m≥3并且n≥3,时, 在最小不可定向曲面上有一个强嵌入.     

基于MATLAB的函数作图

通过具体实例研究MATLAB绘制函数的2维图形和3维图形，说明它们的使用方法和技巧．     

非连通图(P_1∨P_m)∪C_(4n)∪P_2的优美性

讨论非连通图(P1∨Pm)∪C4n∪P2的优美性.证明如下结论:设m、n为任意正整数,当m≥2,1≤n≤2m-2时,非连通图(P1∨Pm)∪C4n∪P2是优美图,其中Pn是n个顶点的路,G1∨G2是图G1与G2的联图,C4n是4n个顶点的圈.     

广义轮型完全多部图的生成树数

证明了如下结论:设KWk,n是由轮图集W={Wn1,Wn2,…,Wnk}生成的n阶广义轮型完全k-部图,其中n={n1,n2,…,nk},n=|n|=n1+n2+…+nk,1≤k≤n.那么KWk,n的生成树数目为t(KWk,n)=n2k-2∏ki=1αni-1i+βni-1i-2n-ni+1,其中αi=(di+d2i-4)/2,βi=(di-d2i-4)/2,di=n-ni+3.     

关于图∪（i=1）n4和∪（i=1）n8的优美性

棱柱图n是由2个回路v1,v2,v3,…,v n和u1,u2,u3,…,un,加上边uivi后所组成的图形.图∪ni=14是n个4的不交并图,图∪n i=18是n个8的不交并图,证明了2类非连通图∪n i=14和∪n i=18是优美图且是交错图.     

几类和扇有关图的优美性

证明下面的结论:对任意自然数n≥2,图(K_1∨(P_n∪P_(n+1)))是(n-1)-强优美图.对任意自然数n≥3,图(K_1∨P_n~((1))∪P_n~((2))))∪G是优美图;对任意自然数n≥4,图(K _1∨(P_n~((1))∪P_n~((2))∪P_n~((3)))∪H是优美图,其中k=[n/2].P_n是n个顶点的路,G_i为含有i条边的优美图.给定优美图G_(n-1)和其优美标号f,G_(k-1)和其优美标号g,设u∈G_(n-1),v∈G_(k-1)且f(u)=g(v)=0,取不同的两边xy和x′y′,点x与u合并后得到的图记为G,点x′与v合并后得到的图记为H.     

两类非连通图(P2∨Kn∪St(m)及P2∨Kn ∪Tn的优美性

对自然数n,m,i∈N, 设K_i表示i个顶点的完全图, K_n 是K_n的补图, St(m)表示m+1个顶点的星形树, T_n为n个节点的优 美树, P_n为n个节点的路, P₂∨K_n是P₂ 与K_n联图. 给出非连通图(P₂∨K_n)∪St(m)和(P₂ ∨K_n∪T_n, 并论证了当n≥2时, 这两类图都是优美图.     

7维稳定耗散LV系统性质初探

根据稳定耗散矩阵的性质及最大稳定耗散图的定义,对7维稳定耗散LV系统进行了拓扑分类.结合耗散图的特点,按大类分析系统稳定耗散的代数条件,选择2类具有树结构的系统进行了分析,得到了分别包含被周期轨充满的2维不变子流形.     

6长圈带2条悬边的8阶连通图的图设计

构造了所需的带洞图设计, 再结合一些小阶数的图设计的存在性, 得到了关于图Gi (i=1,2,3,4)的图设计(v, Gi ,1)-GD的存在谱, 其中图Gi (i=1,2,3,4)是给6长圈增加2条悬挂边所得的8阶连通图, 且G1, G2, G3, G4互不同构.