带约束的Kantorovich不等式在最小二乘相对效率中的应用

利用带约束的Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ不等式获得了一般Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ和方差分量模型中最小二乘的相对效率的下界．这些下界比采用无约束的Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ不等式得到的下界更好     

推广了的Kantorovich不等式及其证明

对Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ不等式进行了讨论，并给出更为普遍的形式及证明。     

两个著名不等式的概率形式及拓广

木文给出了Ｈａｄａｍａｒｄ不等式及Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ不等式的的概率形式并拓广了这两个不等式。     

一类非正性Lupas—Kantorovich型算子的点态逼近特征

利用Ｐｏｌｙａ基函数系和三对角线无穷方阵，构造一类非正性Ｌｕｐａｓ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ型算子，并给出其点态逼近特征。     

一类非正性Lupas－Kantorovich型算子的点态逼近特征

利用Ｐｏｌｙａ基函数系和三对角线无穷方阵，构造一类非正性Ｌｕｐａｓ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ型算子，并给出其点态逼近特征．     

两种拟牛顿法的Kantorovich分析

本文在Ｎｅｗｔｏｎ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ定理基础上，用［４］中技巧对两种拟牛顿法－ＤＦＰ和ＢＦＧＳ方法给出了Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ分析。     

Kantorovich算子的一些结果

给出了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ,Ｓｚａｓｚ,Ｂａｓｋａｋｏｖ算子统一Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ型算子定义,并利用统一形式得到了一些该类算子的性质 。     

关于Baskakov—Kantorovich算子的Lp逼近阶

本文利用Ｋ－泛函和光滑模给出了Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子Ｖｎ（ｆ，ｘ）在Ｌｐ（０，∞），（１〈Ｐ〈∞）空间中的逼近阶。     

两个随机变量的平均不等式

该文建立了两个随机变量的算术平均－几何平均－期望不等式。将Ｐｏｌｙａ－Ｓｚｅｇｏ不等式、Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ不等式作为推论导出。     

Bernstein—Kantorovich算子在Ba空间的逼近

讨论了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子在Ｂａ空间的逼近问题，得到了两个正定理。     

Kantorovich不等式的再拓广

本文对Kantorovich不等式的推广再行拓广,扩大了它的适用范围,并给出了相应的下界。     

Jordan不等式的拓广及应用Ⅱ

借助于多项式判别系统和M ap le数学软件,对Jordan不等式进行更深入地拓广,由此建立了Seiffert平均新的上下界,并推广了杨乐不等式。     

基于连续Riccati方程解的界的估计

研究了Riccati方程的定界估计问题,采用矩阵不等式和特征值不等式方法,给出了Riccati方程解矩阵的上下界估计.计算实例表明了该方法的有效性.     

非正规阵的特征方下界估计及其应用

本文推广与改进了关于特征方下界的Henrici不等式,提供了实特征方与虚特征方的下界估计.应用这些估计式,推导出了矩阵的展形与秩的下界,并由此得出了判断方阵非异性的一些充分条件.     

关于∑cos~3A／2及其几何不等式

证明和推翻了关于三角形几何不等式∑ｃｏｓ￣３的若干猜想，解决了在等腰三角形、直角三角形及一般三角形等有关条件下∑ｃｏｓ￣３的上、下限问题，建立了关于∑ｃｏｓ￣３的一系列新几何不等式。     

非负矩阵谱半径的估计

借助2个新的矩阵,利用Frobenius G不等式,得出一种易于计算的新的估计方法,得出非负矩阵谱半径的上下界,最后通过实例说明该方法的优越性.     

有关连通图谱半径的一些可达下界

讨论连通简单图的谱半径的下界问题.证明了关于途径数的一个不等式,进而利用最大、最小度、平均度、2-度和k-途径数给出图的谱半径一些新的下界.再运用相似矩阵特性与Weyl不等式,并利用途径数得到图谱半径的另一下界.同时刻画了上述下界的全部极值图.     

范德瓦尔登数研究

将范德瓦尔问题推广成圆周上的范德瓦尔登问题及其等价的不等式组(线性不定方程组),并求出了(各个子不等式组)局部的解数公式Ｓｐ（ｋ）及其上、下界公式.     

Some Inequalities for L_p-Dual Mixed Quermassintegrals

Wang and Zhang defined a type of Lp-dual mixed quermassintegrals based on the Lp-radial combinations and dual quermassintegrals of star bodies. In the article, the product inequalities for this Lp-dual mixed quermassintegrals are established. As the applications, we obtain the lower bounds of dual quermassintegrals product. Further, the Brunn-Minkowski type inequality and the cycle inequality for the Lp-dual mixed quermassintegrals are given.