塑性硬化材料亚耦联系统的变分原理

针对塑性加工中最常见的塑性硬化模型,建立了塑性变形的亚耦联系统及变分原理,并应用该变分原理分析了柱体的镦粗变形。     

光测弹性理论的变分原理

本文提出了双耦联系统的五个力学基本原理:双耦联系统的零差功原理、势能变分原理、余能变分原理、广义势能变分原理及广义余能变分原理。所谓双耦联系统,是指形状、大小、载荷和边界条件相同且都处于真实状态但材料不同的两变形系统。光测弹性理论中的原型体和模型体就是双耦联系统。     

物理模拟虚位移原理及虚应力原理

建立了非耦联系统和相似非耦联系统的物理模拟虚位移原理和虚应力原理，并从该两原理导出了物理模拟变分原理和倒易定理。     

三维光弹性相似耦联系统局部域的模拟混合法

导出了三维光弹性相似耦联系统局部域的模拟变分原理，并据此变分原理建立了模拟混合法的理论框架。     

加筋圆柱壳流固耦联振动步长样条元分析

本文用步长样条元分析了加筋圆柱壳流固耦联振动特性.利用流固交界面运动协调条件求出流场势函数与流体位移场的关系式;由变分原理推导出系统运动方程.对加筋圆柱壳振动特性进行了数值分析,探讨了液动压力对结构固有频率的影响.     

关于物理模拟回弹变分原理

本文作者曾在一些文章中引入了非耦联系统的概念并建立了物理模拟变分原理。根据这些概念和原理，本文给出了回弹反耦联系统和方程并建立了回弹势能原理、余能原理，物理模拟广义回弹势能原理和广义回弹余能原理。同时，应用物理模拟回弹势能原理于弹生厚壁筒的回弹计算。     

非耦联系统的弹性变分原理

首先建立了非耦联系统的差功原理，据此差功原理建立了容许位移非耦联系统的功能原理和余能原理，并给出了实际应用的算例。     

三维光弹性相似非耦联系统的模拟变分原理及其应用

本文指出，在三维光弹性中也存在相似非耦联系统，文献［１］所提出的相似非耦联系统的模拟变分原理也适用于这种系统。并应用文献［１］中的模拟势能原理解决了一个重要理论课题即，三维光弹性体中有体力或惯性力作用时泊松比对冻结应力法精度的影响。     

加筋双层壳流固耦联振动数值分析

本文用有限元分析了双层加筋壳体的流固耦联振动特性.利用达朗贝尔原理和哈密顿变分原理推导出系统运动方程;对双层加筋壳体的动力特性进行了系列计算,并与实测值进行了比较.     

塑性力学流动理论的相似非耦联变分原理

引入了流动理论的相似非耦联方程的概念，建立了流动理论的相似非耦联差动原理，基于该差动原理，建立了塑性力学流动理论的相似非耦联势能原理和余能原理及修正相似非耦联能和余能原理，这些变分原理是在相似非耦联的模型体和原型体之间实现学场量转换的理论依据，也是金属成形过程和光塑性力学模拟研究的理论基础。     

基于哈密尔顿体系的条形域弹性问题的一类新的半解析法

本文将哈密尔顿体系的理论引入到弹性力学之中，将弹性力学势能变分原理导向部分一般变分原理，导出一套横向离散、纵向解析的新型哈密尔顿体系下的半解析法。     

板壳多变量变分原理

对平面弹性及板弯曲提出了多变量变分原理，两方面互相模拟。多变量变分原理涵盖了平衡、位移－应变、协调、应用－应力函数，物性五类方程，将胡－鹫变分原理及类胡鹫变分原理融合为一体。在此基础上综合两者给出了扁壳的多变量变分原理。     

平面各向异性哈密顿体系及圣维南问题的解析解

从Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理出发，导出了平面各向异性哈密顿体系的混合能变分原理及哈密顿型对偶方程组，从而使得分量变量及本征函数向量展开的直接解法得以实施，完成平面各向异性哈密顿求解新体系的建立。最后，应用零本征向量展开的直接法给出平面各向异性条形域圣维南问题的一个解析解法。     

压电、压磁耦合弹性介质材料的变分原理

文章将单一的弹性或塑性力学中的变分原理应用到压电、压磁和电磁耦合弹性介质材料中,通过对某一泛函的驻值求解,即一阶变分为零并满足一定的边界条件,建立各种变分原理。并由此推出各向异性压电、压磁弹性板的变分方程,进而导出板的平衡方程和边界条件。该方法可为材料的有限元分析模型提供依据。     

弹塑性初应力变分原理及其与参变量变分原理的关系

本文从弹性力学中带有初应力的最小势能原理出发,结合线性互补形式的弹塑性本构方程,得到了一种用于弹塑性问题的初应力形式的变分原理。这样得出的变分原理与已经建立并获得成功应用的参变量最小势能原理形式是一致的,从而给出了参变量变分原理的一种容易理解的解释,这对于推广应用参变量变分原理是有意义的.     

弹性地基上固支矩形中厚板弯曲问题的辛方法研究

利用Hellinger-Reissner二类变量广义变分原理,推导了弹性地基上中厚板弯曲问题的哈密顿求解体系,采用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,按本征函数展开法得到问题的辛本征通解.由于在求解过程中不需要事先人为选取挠度函数,而是从地基上中厚板弯曲的基本方程出发,直接利用数学方法求解,使得这类问题的求解更加合理...     

高阶梯度对纳米纤维应变分布的影响

研究纳米纤维受拉力作用时静态应变的轴向分布规律.根据弹性梯度理论,提出一个新的本构模型.讨论高阶应变梯度对纳米纤维轴向应变分布的影响.忽略轴向应变高阶小量,通过基本方程和变分原理得到平衡控制方程,再通过变分法和残余权值法,导出全部的经典和非经典边界条件.得到的解析计算结果显示出高阶应变梯度对尺度和边界效应的影响.     

协作体系斜拉桥竖向自由振动理论研究

基于大位移非线性弹性理论的广义变分原理,考虑加劲梁轴向压缩应变能和剪切应变能的影响,建立了协作体系斜拉桥空间耦合自由振动的大位移不完全广义势能泛函,通过约束变分导出了协作体系斜拉桥的加劲主梁竖向挠曲振动微分方程.同时以金马大桥为例,构造了T构与斜拉桥协作体系的边界条件.求解出的竖向振动方程的解析解,与有限元数值结果对比吻合良好,证明了方法的正确性.这一方法可为同类型结构的固有振动特性分析提供参考.     

低频涡流电磁场非自伴变分问题的研究

利用伴随算子和伴随场函数,建立了低频涡流电磁场中非自伴算子问题的一般变分描述.还分别应用最小作用原理和拉格朗日乘子法(广义变分原理)建立了低频涡流电磁场中非自伴算子问题的变分描述.将这3种变分方法与迦辽金法进行了比较.结果显示,上述所有方法均可获得与迦辽金法完全一致的结果.最后讨论了拉格朗日乘子的意义及其与伴随场函数的关系.     

受定轴转动约束的变质量完整力学系统的运动方程

本文建立了变质量力学系统在定轴转动参考系中的变分原理,由此得到了受定轴转动约束的变质量完整力学系统的运动微分方程,讨论了两个有意义的特例.