论离散振系特征灵敏度的模态法

推广了Ｂｅｒｎａｒｄ和Ｂｒｏｎｏｗｉｃｋｉ针对自伴系统提出的模态展开特征灵敏度方法。从最小能量逆出发，直接导出一族模态法，它适用于异导或等导重根的特征矢导的计算。模态法和的模态法是本族的一个子集。     

判断矩阵一致性的一个充要条件

层次分析法在许多领域已广泛应用，然而，其判断矩阵的一致性检验尽管有许多方法，如最小二乘法、特征根法等，但都没有一个客观标准，本文证明了判断矩阵的一致性的一个充要条件，并在此充要条件的基础上，提出了一种直接进行排序权向量计算的方法，并得到了实例检验．     

层次分析中计算排序向量的优势度和法

利用特征根方法具有极限累积优势度的思想，将优势度矩阵与和法相结合，提出了一种新的排序方法──优势度和法。讨论了其性质并给出算例分析。     

车距自控系统跟车模型稳定性理论分析

车辆跟车运行时的反应时滞可能引起跟车系统的不稳定．为了跟车运行的安全，须研究分析跟车系统的稳定性．运用自动控制理论中的根轨迹法分析跟车模型的稳定性，用根轨迹法求得跟车稳定性分析的根轨迹曲线及其特征根，并据此提出了跟车系统稳定性的时滞参数的数值范围．     

林士谔方法的应用

本文把林氏法应用来求矩阵的特征根及特征向量。引入计算特征根的如下一个单步迭代公式(k=0,1,2,……)λ_(k 1)=(λ_k/(1-det(A-λ_kI)/detA)) (1)讨论了收敛条件。并给出一个在求特征根的同时可得出相应特征向量的计算程序。     

三阶实对称矩阵特征值与特征向量的计算机实现

提出一种通用的关于求解一般三阶实对称矩阵特征值与特征向量的快速直接计算方法。首先使用高精度缩根法求出所给矩阵的特征方程,得到了３个特征根（包括重根）。其次运用选主元与最小二乘法相结合的思想,获得了实际运用中较为理想的每个特征根所对应的全部特征向量。     

一个捕食者具有传染病的生态——流行病模型的分析

建立并分析了一个捕食者具有传染病的生态——流行病模型，应用特征根法得到其中平衡点的局部渐进稳定的充分条件，进一步分析了其中平衡点的全局稳定性，得到了边界平衡点的全局稳定的充分条件．     

计算具有多重根的非亏损广义特征值问题特征矢导支配方程特？…

提出在计算具有多组重根的非亏损广义特征值问题特征矢导支配方程特解时，先用直接法解第一组特解，然后用一族模态法求其余特解，文中的直接法以Ｇａｕｓｓ消去法为基础，在得到特解的同时，求得的约束广义逆，导出各组重根我约束广义逆之间的换算式，从而减少总的计算量。     

AHP中广义判断矩阵排序向量的非特征根算法

本文提出层次分析法中广义判断 阵排序向量的两种非特征根算法：“和法”及ＬＡＭ法。算法简便易行，利于广义ＡＨＰ的推广使用。     

研讨厅中专家的权重确定及方案评价研究

分析了层次分析法(AHP)的不足，探讨了在研讨过程中确定专家权重的新方法；提出了用特征根法来综合评价专家的评分方案，并用实例说明了这种方法的有效性和合理性．     

层次分析中相对熵算法的若干性质

讨论了相对熵算法的一般性质，并给出了特征根法、梯度特征向量法、改进梯度特征向量法同相对熵算法等价的充要条件。     

热传导方程有限元算法的两种计算准则比较

针对用有限元法计算瞬态温度场可能会产生振荡或超界的问题，曾提出过两种计算准则。通过数学推导，比较作者等提出的方法和传统的特征根法．发现新方法导出的计算准则更为完善和普遍适用。     

广义特征根估计

提出线性回归模型参数向量β的一种新估计方法一广义特征根估计，讨论了它所特有的一些性质，同时给出参数向量ｔ的一个选择准则，并通过实例比较了ｔ的各种选择效果．     

顶点着色的若干结果

色数理论研究是图论研究的一个重要方面．在引入了最优顶点着色概念的基础上，获得了图的色数的系列上界，刻画了图的色数与图的特征根之间的关系，即用图的特征根来估计图的色数的上下界。     

求特征根,特征向量的新方法

本文介绍了一种求特征根，特征向量的新方法，该方法在求特征根的每一步运算同时也是求全球特征向量的运算，较一般教科学上的传统方法规范易懂且计算量较少，便于计算机运算，且顺带找到了一个矩阵可以对角化的较简单的充要条件。     

一类特殊矩阵的特征根

讨论了杨辉矩阵的特征根，在已知λ和１／λ都是特征根的基础上证明了杨辉矩阵的特征根都是单根，它使用了对称矩阵特征根的包含原理和分隔定理，并利用正矩阵特征根的性质。最后证实一关于杨辉矩阵的三个猜想。     

一种基于专家权重的方案排序方法

由于群体决策的相对熵模型和特征根法模型给出的是一个完全确定的方案排序结果,没有定量描述最终结果的不确定性,对同一个方案进行决策时可能会产生冲突;文章利用判断矩阵的信息求得专家权重,提出了可以定量描述不确定性的专家权重排序方法;最后的案例说明该方法是可行的、有效的。     

一类二阶常系数微分方程组的通解

采用降阶和特征根（欧拉）方法，给出了一类三维二阶常系数微分方程组的通解公式，并通过算例与拉氏变换法进行了比较。     

一类线性递推数列求通项的特征根法的探讨

求线性递推数列的通项是高考中的重点和难点，此类问题的解法繁琐且易出错，本文探讨了常见的特征根法，给出了相关例子，说明其普遍性、实用性。     

一个行列式不等式的应用

本文应用了一个行列式不等式，获得了有关线性方程组、矩阵、特征根和二次型的一些结果。