R_0代数的直觉模糊子代数

将直觉模糊集与R0代数相结合,定义了R0代数的直觉模糊子代数的概念。讨论了R0代数的直觉模糊子代数与R0子代数之间的关系;证明了R0代数的直觉模糊子代数的交是R0代数的直觉模糊子代数;定义了R0代数的直觉模糊子代数的像与逆像,证明了R0代数的直觉模糊子代数的同态像和同态逆像也是R0代数的直觉模糊子代数。研究结果进一步丰富和完善了R0代数的模糊理论。     

亚BCI-代数直觉模糊理想的直积

讨论了亚BCI代数直觉模糊理想直积的性质。证明了亚BCI代数直觉模糊理想的直积仍然是直觉模糊理想。给出了直觉模糊理想的充要条件,拓展了亚BCI代数的研究内容和方法。     

BE-代数的直觉Q-模糊理想

对任意给定的集合Q,在BE-代数中引入直觉Q-模糊理想的概念,讨论它的相关性质;给出BE-代数的直觉Q-模糊理想的相关性质,讨论直觉Q-模糊理想成为模糊理想的充分必要条件;证明BE-代数直觉Q-模糊理想的交仍然是直觉Q-模糊理想.     

(λ,μ)-直觉模糊子群

在直觉模糊集理论的基础上,引入了(λ,μ)-直觉模糊子群和(λ,μ)-直觉模糊正规子群的概念,讨论了它们的相关性质;还在群同态的意义下,研究了(λ,μ)-直觉模糊子群和(λ,μ)-直觉模糊正规子群的同态像及其逆像.     

布尔代数的模糊点子代数

模糊点子代数是模糊代数研究的一个重要内容.通过将相关代数理论中的模糊点子代数概念引入到布尔代数之中,给出了布尔代数的模糊点子代数的概念,推广了布尔代数模糊子代数的概念.然后,系统地讨论了布尔代数的模糊点子代数的性质,给出了布尔代数的模糊点子代数的2个简化判断定理,证明了布尔代数的模糊点子代数的交、同态像和同态逆像也是布尔代数的模糊点子代数等相关结论.研究结果推广了布尔代数的模糊子代数及其相关结论,进一步丰富了布尔代数上的模糊理论.     

关于BCK-代数的模糊理想和超积

使用超滤子的概念以及所讨论的模糊理想的相应性质,提出了超积BCK-代数和BCK-代数模糊子集的模糊超积．     

布尔代数的犹豫模糊点子代数

把犹豫模糊集与布尔代数相结合,在布尔代数中引入犹豫模糊点子代数的概念并讨论其性质,给出2个关于犹豫模糊点子代数的判定定理.证明布尔代数的犹豫模糊点子代数的交也是犹豫模糊点子代数,并在布尔代数同态满射前提下,得到犹豫模糊点子代数的像及同态逆像的不变性.     

MTL代数的直觉模糊理想

将直觉模糊集与理想概念相结合，在MTL代数中引入直觉模糊理想和直觉模糊素(Boolean/关联/超/固执)理想的概念并考察它们的特征性质和相互关系.证明了对MTL代数的非常值直觉模糊理想A而言，如下各条件是等价的：(ⅰ)A是直觉模糊Boolean理想和直觉模糊素理想；(ⅱ)A是直觉模糊关联理想和直觉模糊素理想；(ⅲ)A是直觉模糊超理想；(ⅳ)A是直觉模糊固执理想.     

格蕴涵代数中的直觉模糊关联滤子

在格蕴涵代数关联滤子研究成果的基础上,将直觉模糊集理论与格蕴涵代数的关联滤子的结构及性质相结合,给出了格蕴涵代数中的直觉模糊关联滤子的定义,讨论了格蕴涵代数中直觉模糊滤子和直觉模糊关联滤子之间的关系,证明了在格蕴涵代数中直觉模糊关联滤子是直觉模糊滤子.同时,文中还研究了直觉模糊关联滤子的一些代数性质.     

模糊数直觉模糊群

为了更深入的研究直觉模糊理论,本文在模糊数直觉模糊集定义的基础上给出了模糊数直觉模糊群的定义,并讨论了它的一些运算。在两个非空有限经典群同态与同构意义下,研究了这种模糊数直觉模糊群的像、前像和逆映射等问题。对模糊数直觉模糊理论的深入研究具有一定的理论意义。     

直觉模糊正规子群与它的同态像特征

在K.Atanassov引进直觉模糊集概念的基础上,首先给出了直觉模糊正规子群的定义及直觉模糊集的扩展原理,并获得一些基本运算性质;其次在两个经典群同态与同构意义下,研究了这种直觉模糊正规子群的像、原像及逆映射等问题,从而丰富并拓广了模糊集的理论与应用.     

BCK-代数的模糊点正定关联理想(英文)

引入了BCK-代数的模糊点正定关联理想的概念,并给出了恰当的例子,给出了BCK-代数的模糊点理想与模糊点正定关联理想之间的关系;获得了BCK-代数的模糊点正定关联理想的若干等价条件,证明了模糊点正定关联理想(模糊点理想)在满同态下的逆象仍为模糊点正定关联理想(模糊点理想).     

基于直觉模糊剩余蕴涵的直觉模糊粗糙集的性质

本文主要研究直觉模糊剩余蕴涵下的直觉模糊粗糙集的构造和性质.定义了直觉模糊集上的剩余蕴涵, 基于该剩余蕴涵构造了直觉模糊粗糙集的上、下近似算子, 并给出了基于不同二元关系下近似算子的性质.     

直觉模糊函数及其性质

在直觉模糊等价关系的基础上引入了两种直觉模糊函数的概念,给出了直觉模糊单射和直觉模糊满射的定义,并研究了它们的性质.     

直觉模糊内积空间和直觉模糊余内积空间

文[1]在模糊子域、模糊线性空间理论的基础上,给出了模糊内积空间、模糊范数、模糊余内积空间、模糊余范数等概念及其对应的性质．在文[1]的基础上,笔者结合直觉模糊集的相关理论,以模糊内积空间和模糊余内积空间理论为依托,将模糊内积空间及模糊余内积空间理论推广到直觉模糊集的情形,定义了直觉模糊内积空间与直觉模糊余内积空间,相应给出了直觉模糊子域、直觉模糊线性空间、直觉模糊范数、直觉模糊余范数等概念,并讨论了相应的性质．     

模糊数值直觉模糊群的性质及一个重要结论

定义了模糊数值直觉模糊群,讨论它的一些运算,研究它的一些性质并加以证明.最后在两个非空有限经典群同态意义下,证明了这种模糊数值直觉模糊群的像仍是模糊数值直觉模糊群.     

直觉模糊软群与直觉模糊正规软群

在直觉模糊集理论的基础上,引入了直觉模糊软群的概念。讨论了其关于软集的交、并运算的性质,研究了直觉模糊软群的结构特征,提出了直觉模糊软映射下直觉模糊软集的像与原像的概念,最后研究了直觉模糊正规软群的概念及性质。     

直觉模糊仿射空间与直觉模糊子空间

在K．Atanassov引进直觉模糊集概念的基础上,利用直觉模糊点研究直觉模糊仿射空间与直觉模糊子空间,证明了向量空间E上的直觉模糊集是E上的直觉模糊子空间或直觉模糊仿射集的充要条件以及线性映射将直觉模糊子空间映射为直觉模糊子空间的定理,给出了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换的概念,并研究了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换之间的关系,从而使模糊空间和模糊变换的基本理论得到进一步的推广。     

关于半群的直觉模糊半素理想

研究了半群中直觉模糊半素理想的若干性质和刻画,并用直觉模糊半素理想刻画完全正则半群。