一类高维随机矩阵置乱变换的周期

为了适合多媒体信息量庞大、存在数据冗余的特点,实施可证明安全、高效率的加密解密,使用了数论、近世代数、矩阵变换、算法分析等工具,对高维随机矩阵置乱变换的精确周期进行了研究。将实数域上线性代数的若干结果,推广到模素数有限域上,得到一类整数矩阵及其相关同余方程组之解的若干新性质;在此基础上将用于置乱的矩阵由2维扩展到任意高维,给出广泛一类高维随机整数矩阵A决定的置乱变换,在任意素数幂N=pr模数下,其周期T(A,N)的精确表达式,给出求精确周期算法的时间复杂度。结论可用于建立新型数字多媒体密码体制和信息隐藏体制,扩大其密钥空间,增加其安全性。     

矩阵左半张量积的(T,S,2)-逆的反序律

给出了矩阵半张量积的(T,S,2) 逆的反序律成立的充要条件。并证明了等式(A⊙B)⁺_MP=(A⁺_MN(A⊙B))⁺_NP((A⊙B)(B⁺_NPIp))⁺_MN。     

H+2基态近似解析波函数对振动能级影响的研究

具体考察了H^+₂基态近似解析波函数φH^+₂=1/2(1+S)^1/2φH(z,r_a)+φ_H(z,r_b))对振动能级的影响,得到了基于此波函数的波恩-奥本海默近似下的H^+₂势能曲线的解析表达式,并由此计算了振动能.结果发现,当仅考虑H^+₂的基态,z取1.23时,振动能级和平衡位置都与实验值很相符.当考虑较高的振动能级时,波函数中的z取1.13会更合理,因此时的振动能级和实际振动能级值符合得很好.     

C*-代数的有限维量化度量空间逼近(英)

矩阵序单位空间 (A, 1) 和矩阵 Lip-范数 L 构成了量子化的度量空间 (A, L) .通过研究紧群 G 在 C*-代数 A 上的作用, 证明了由紧群 G 作用的 C*-代数A 决定的量子化的度量空间 (A, L) , 存在一个有限维的量子化的度量空间序列 (A_n, L⁽ⁿ⁾) ,使得(A_n, L⁽ⁿ⁾) 按照量子化的 Gromov-Hausdorff 距离收敛到 (A_n, L) .     

HBr2 +离子的结构及其解析势能函数

 采用密度泛函（B3LYP）方法,以及6-311++G(2df,2pd)基组优化出了单态HBr⁺²离子的结构参数、离解能和力常数。在此基础上,利用多体项展式方法导出了HBr₂⁺（C_s,X¹ A′）离子的分析势能函数,并获得其势能面,正确的再现了HBr₂⁺离子的平衡结构特征及其离解能,并可由势能图观察到Br(² P_u )+HBr⁺ (X² Π_i)→HBr₂⁺（X¹ A′）反应通道上出现一个鞍点,其位置在R_BrBr=0.42 nm,R_HBr=0.16 nm,∠HB_r B_r=97.5°,V=-5.5 eV,垒高约0.53 eV。为进一步探讨HBr₂⁺离子的反应动力学过程打下了基础。     

n维空间随机矩阵变换的音频置乱算法

针对一维线性序列置乱方法加密参数少、特殊矩阵变换易受攻击等问题,提出一种n维空间随机矩阵变换的音频置乱算法.引入m进制转换的思想,将音频序列采样点值进行变维操作,再通过随机变换阵进行矩阵变换完成置乱.算法的音频置乱恢复无需计算最小可恢复周期,仅通过随机变换阵在Zm上的逆阵进行一性次恢复即可.实验结果表明,算法在任意n维空间均具有很好的置乱效果,置乱和恢复代价较低,鲁棒性较强,能抵抗添加高斯白噪声、滤波、任意剪切、缩放音频值等攻击.     

Arnold型置乱变换周期分析

Arnold变换是通信安全中数字图像置乱技术之一.在一定条件下,Arnold型置乱变换具有周期性,使得通信双方可以随机控制图像传输中变换的次数.为统一地分析各类Arnold型变换的周期性,首先建立整数矩阵模算术的基本法则,然后证明模N的Arnold型变换的周期等于以N的两两互素的因数为模的变换的周期之最小公倍数.问题于是归结为模是素数及其幂的情形.最后导出模取素数之不同的幂时相应变换周期间的关系,引入周期特征码的概念,获得对各类Arnold型置乱变换的周期的统一、规整而简洁的理解与把握.     

关于非扩展矩阵小波的存在性

用D表示n阶可逆实矩阵的集合,Γ表示Rⁿ中的点集.小波分析的一个基本问题是对什么样的(D,Γ)存在小波.本文证明了当D={A^j,j∈Z}, A是n阶实矩阵, 满足A是对角矩阵块时, 存在(D,Zⁿ)小波. 其中, A₁是扩展矩阵,A₂是行列式不为零的幂等阵.     

判定有限域上不可约多项式及本原多项式的一种高效算法

 提出了一个判定有限域上任一多项式是否为不可约多项式、本原多项式的高效的确定性算法。分析了多项式次数与其不可约因式之间的内在联系,给出了有限域上任意n次多项式是否为不可约多项式、本原多项式的一个充要条件。通过利用欧几里得算法,该判定仅需做O((log ₂ ⁿ)n³)次域上乘法,属于多项式时间,易于硬件实现。为扩频通信与序列密码寻找和利用不可约多项式构造线性反馈移位寄存器提供了一种有效算法。     

块H-矩阵的判定及其逆的无穷大范数的上界

 给出了块H-矩阵A的一个判定条件,并利用其获得了A的逆矩阵的无穷大范数||A^-1||_∞上界的一个新的估计式,数值算例表明所得结论是有效的.     

基于自生成模m单元矩阵的双置乱图像加密的快速算法

给出了一种双置乱图像加密快速算法。算法以生成的n维模m单元矩阵作为置乱矩阵,通过置乱图像像素的空间位置和置乱图像像素值相结合的双重置乱算法达到加密图像的目的。算法流程以数论知识为基础通过扩展密钥空间和扰乱图像的直方图提高了图像加密的安全性。图像加解密的效率也有较大提升。     

数字音频的新型密码体制及信息隐藏的普适框架

为了从宏观层面增强数字音频信息隐藏的安全性和标准化，建立一个数字音频的新型密码体制和信息隐藏的普适框架，所有在微观层面能抵御现有各种攻击的算法都可以纳入该框架之下，结合形成严密的信息隐藏体制，对数字音频提出一维重排为二维与随机填充方案，以增加密文混乱程度和不确定性；提出基于随机矩阵变换和数论中本原元的两类随机置乱变换，通过多轮复合加密解密变换建立了一个新型的数字音频密码体制，并在此基础提出一个数字水印体制，该密码体制属于计算保密体制，具有语义安全性，该数字水印体制具有鲁棒性、健壮性和安全性，大量的仿真实验验证了结论，结论可推广于建立其他数字多媒体的信息隐藏体制。     

基于矩阵变换的数字图像置乱技术

以图像信息安全问题为背景,在Arnold变换的基础上,提出了密钥控制下新的利用矩阵变换对数字图像进行置乱与恢复的技术.结果表明:在图像信息隐藏中,这种技术能达到较好的加密与解密效果,而且易于实现,具有应用价值.     

基于一类随机矩阵的数字图像置乱新方法

以图像信息安全问题为背景,改进了用形式固定的矩阵对数字图像进行置乱的方法,提出密钥控制下利用一类随机的上(下)三角可逆矩阵对数字图像进行置乱与恢复的新方法.采用此方法,使图像的置乱效果与置乱次数无关且密钥空间足够大,而且解密是加密的简单逆过程.结果表明:在图像信息隐藏中,这种方法能达到较好的加密与解密效果,易于实现并具有良好的应用价值.     

基于数字全息的图像置乱的研究

基于用数字全息对图像进行置乱及复原的基本原理,提出了一种基于数字全息的图像置乱方法,并通过实验证明了本方法的置乱和复原效果．     

一种基于脊波和数字加密的脆弱数字水印算法

脆弱数字水印是当今图形图像认证的一项关键技术,脊波变换的理论是小波分析理论的最新成果,数字加密技术是对多媒体信息进行加密保护的一项非常可靠的技术。在此把最新的脊波技术和数字加密技术结合在一起,提出了一种变换域脆弱数字水印算法,并经仿真试验证实,该算法具有良好的不可见性,且水印对图像的篡改非常敏感,可以有效的对图像进行认证。     

数字视频广播条件接收

条件接收是数字视频广播中极其缩、复用、智能卡、机项盒等技术,实现对用户的授权控制和授权管理.本文主要分析了数字视频广播的条件接收系统.     

混沌线程池与GPU优化的批量图像加密算法

数据量大且冗余度高是数字图像显著的特征,这对大批量图像快速实时加密提出了挑战。为了解决此问题,基于Lorenz混沌加密技术,设计了一种采用线程池与图形处理器(graphics processing unit,GPU)组合优化的批量图像加密算法。该算法通过线程池改进图像的读写,并进行图像镜像变换;利用Lorenz混沌系统生成加密序列,结合图像分块混沌序列进行加密;然后对批量图像数据进行打包,通过GPU进行大批量的异步计算;最后重组图像矩阵得到批量加密图像。实验测试表明,该算法能够有效抵御常见的攻击手段,经过性能优化后的批量数字图像加密算法,可以保证图像安全性;同时,在批量图像读取速率和加解密处理效率方面有显著的提高。