LF─Ⅱ超仿紧集

本文研究Ⅱ超仿紧的基本性质以及它与Ⅱ仿紧性的关系，得到了Ⅱ超仿紧性是闭遗传的、弱同胚不变的以及L─好的推广等结果。     

L-fuzzy中的一种新型仿紧性

引入L-fuzzy拓扑空间中的*超仿紧性,讨论了它的基本性质以及与其他仿紧性的关系,得到了其闭遗传、弱同胚不变、L-好的推广以及加强T2分离性等诸多性质,并且得到了*超仿紧性的子基引理.     

L—FUZZY拓扑的λ—截拓扑（IV）

本文研究Ｌ－ＦＵＺＺＹ拓扑空间中的仿紧性与λ－截拓扑的关系，直接证明了Ⅱ型强Ｆ仿紧性是λ－可截性质。     

L－FUZZY拓扑的λ－截拓扑（Ⅳ）

本文研究Ｌ－ＦＵＺＺＹ拓扑空间中的仿紧性与λ－截拓扑的关系，直接证明了Ⅱ型强Ｆ仿紧性是λ－可截性质。     

L-双拓扑空间的相对配仿紧性

在L-双拓扑空间中引入了相对配仿紧性、相对双配仿紧性、相对强配F紧性的概念,研究了相对配仿紧性与相对双配仿紧性的关系以及相对配仿紧集与相对配仿紧子空间的性质。     

关于遗传超仿紧空间的Tychonoff乘积性质

本文主要证明：（1）如果∏σ∈∑Xσ是遗传｜∑｜-超仿紧空间,则X是遗传超仿紧空间当且仅当А↓F∈∑,∏σ∈FXσ以是遗传超仿紧空间．（2）设x=∏σ∈∑Xσ以是遗传可数超仿紧空间,则下列三条等价：X是遗传超仿紧空间;А↓F∈[ω]^〈ω,∏i∈FXi是遗传超仿紧空间;А↓n∈ω,∏isnXi是遗传超仿紧空间．     

L-拓扑空间中的*-拟仿紧性

利用α-正则闭远域族在L-拓扑空间中定义了一种新的仿紧性,即*-拟仿紧性,并用半内部对其进行了刻划。研究了*-拟仿紧性所具有的一些性质,比如L-good extension,正则闭遗传,弱同胚不变性。讨论了*-拟仿紧空间的半正则化以及*-拟仿紧性在诱导空间中的重要性质。     

L-拓扑空间中的F*-仿紧性

在L-拓扑空间中引入F*-仿紧性,证明了这种仿紧性具有一些好的性质,比如L-good extension,闭遗传,及弱同胚不变性,F紧集与F*-仿紧集的乘积是F*-仿紧集,同时证明了F*-仿紧性可以增强分离性。最后讨论了与其他仿紧性之间的关系。     

邻域空间的仿邻域紧性与局部仿邻域紧性

引入邻域空间的仿邻域紧性租局部仿邻域紧性的概念.推广了邻域紧性和统一处理拓朴空间的仿H-闭性及仿S—闭性等;同时讨论了仿邻域紧空间的性质及在映象下的保持性问题。最后,又对邻域空间的局部邻域紧性与局部仿邻域紧性进行了讨论.得出一些满意的结果.     

几类新空间的性质及其相互间的关系

在1-仿紧、2-仿紧、3-仿紧、0**-仿紧、0*-仿紧以及强仿紧的基础上引入了1-base-仿紧、2-base-仿紧、3-base-仿紧、0**-base-仿紧、0*-base-仿紧以及强-base-仿紧的概念。讨论了它们的性质及它们与其它空间类的关系。     

LF闭包空间中的层仿紧性

仿紧性是模糊拓扑学中的重要概念.在LF闭包空间中仿紧性的基础上,介绍了层仿紧性,并刻画了其基本特征.研究了LF闭包空间中层仿紧性的性质:对Cech闭包算子的像集可遗传,与F仿紧集的乘积是层仿紧集,是"L-好的推广",具有LF弱同胚不变性.     

1^＊一次仿紧性的闭Lindeloef逆像

证明了闭Lindeloef映射逆保持1^*一次仿紧性，作为推论，完备映射逆保持1^*一次仿紧性．     

L-fuzzy拓扑空间中的可数~*仿紧性

以*仿紧性为背景,介绍了可数*仿紧性的定义,并刻画了其基本特征。深入研究了L-fuzzy拓扑空间中可数*仿紧性的性质,并证明了可数*仿紧性是"L-好的推广"。     

κ-仿紧条件下的狭义拟仿紧空间的逆极限定理

给出了在κ-仿紧条件下的狭义拟仿紧性的逆极限定理,对于遗传狭义拟仿紧性,分别给出了在遗传κ-仿紧和遗传κ-次仿紧两个不同条件下的逆极限定理。     

L-fuzzy拓扑空间的可数仿紧性

Ⅲ型强F仿紧性为基础,引入了L-fuzzy可数仿紧性的概念,并刻划了其基本特征。证明了L—fuzzy可数仿紧性是“L—好的推广”,并深入研究了L—fuzzy可数仿紧性的性质。     

关于J.C.Smith的一个问题和仿紧性的一些刻画

本文的主要结果之一是：可数亚紧的弱θ可加细空间是狭义拟仿紧的，作者在一定分离性分理的下给出了仿紧空间的一个刻画，即；正则拓年空间Ｘ仿紧的充要条件是Ｘ是σ－离散Ｈ，Ｃ可膨胀的狭义次拟仿紧空间。本文还对序列空间中 仿肾性作了一些讨论。．     

LF和拓扑空间的紧性和Baire性质

本文研究了LF和拓扑空间是良紧的、强F紧的,■—紧的,仿紧的、Ⅱ—仿紧的一个充要条件。并讨论了LF和拓扑空间的Baire性质,     

仿紧集上的广义双拟变分不等式

利用关于仿紧集上的单位分解定理，将紧集上的广义双拟变分不等式解的存在性定理推广到仿紧集情形。     

L-双拓扑空间中的B-配仿紧性

在L-双拓扑空间中引入B-配仿紧性,证明这种仿紧性是B-配紧性的推广,并且具有一些好的性质.比如,对双闭子集遗传,在双强同胚映射下保持不变,在一定条件下B-配紧集与B-配仿紧集的乘积是B-配仿紧集,同时证明了B-配仿紧的双T2-空间既是双正则空间也是配正则空间.     

L-拓扑空间的局部仿紧性

给出了L-拓扑空间六种局部仿紧性的概念,讨论了它们之间的蕴涵关系.证明了前四种局部仿紧性既是闭可遗传又是开可遗传的,后两种局部仿紧性是闭可遗传的,这些局部仿紧性在某种序同态下保持不变.