OST方程初值问题的低正则性

OST方程是一类具有扰动项的KdV方程.论文研究了一类具有非线性项(ux)2的OST方程的初值问题.通过构造一类对时间变量赋权的辅助空间,得到了这类空间中的先验估计,并在低正则性Sobelev空间Hs(R)(s-1/2)中证明了OST方程局部解的适定性.     

可压缩流体Navier-Slip边界条件问题解的存在性研究

证明了在有界区域Ω■R~3中带Navier-Slip边界条件的可压缩Navier-Stokes方程的解的局部存在性.在证明过程中,首先利用线性化方法将方程转化为线性方程,再利用Galerkin逼近方法得到线性方程组的弱解,通过能量估计方法,得到关于逼近解的一致先验估计,取极限得到方程的解的局部存在性.     

线性耗散板方程解的衰减估计

研究了多维空间（n≥1）中线性板方程的初值问题.使用Fourier变换,得到基本解和相应的线性问题的解.对Fourier空间中线性问题的解作逐点估计,得到解算子的估计和性质,再结合能量方法,得到线性问题解的最优衰减估计.     

一类耦合的KdV型方程的周期解

讨论了一类耦合的KdV方程在一定条件下周期解的存在性.利用Sobolev不等式,给出了此方程解的估计以及它们的一二三阶导数的估计,然后根据Galerkin近似解及其先验估计,得到了耦合KdV方程弱解的局部存在性.     

一类具退化强制的椭圆方程熵解的存在性

通过运用截断方法研究了一类带有变指数的椭圆方程.先利用变指数情形下的Marcinkiewicz估计,在得到逼近解序列的截断函数先验估计的基础上,选取适当的检验函数对逼近解序列做出估计,以此得出这类椭圆方程在加权Sobolev空间中熵解的存在性.     

具有有界压力项的双曲型方程BV解的存在性

研究具有有界压力项的拟线性双曲方程BV解的存在性,考虑方程的正则化问题,得到了正则化问题解的存在性及解的一致BV估计,并得到了问题BV解的存在性.     

基于分组数据的指数分布的参数矩估计

主要对分组数据的指数分布的参数进行估计,把分组数据的观察值看成多项分布的样本,利用矩估计的思想可得到参数的估计。当矩估计方程没有显式解时,Newton-Raphson迭代方法可以得到矩估计方程的解。     

一类含临界对流项的拟线性椭圆方程Neumann问题正解的先验估计与可解性

讨论了带有非线性Neumann边界条件的m-Laplacian方程正解的先验估计与存在性,其中非线性项含有临界对流项.利用解的爆破方法和相应的Liouville定理得到解的先验估计,运用不动点定理得到解的存在性.     

关于2-Hessian方程解的全局C2估计的一个注记

采用2-Hessian方程C~2估计的检验函数方法,研究了一般2-Hessian型方程σ_2(λ(D~2 u+B))=f(x,u,Du)的Dirichlet问题解的全局C~2估计.所得结果在形式上对关于2-Hessian方程C~2估计的结果做了一般化的发展,建立了该方程解的全局C~2估计,进而得到了该方程Dirichlet问题解的存在性.     

求解一类热源识别问题的修改“核”方法

考虑一类热传导方程的源项识别反问题,这类问题是不适定的,即问题的解(如果存在)不连续依赖于测量数据.采用修改"核"正则化方法,得到正则逼近解和精确解之间的误差估计,并给出数值试验.     

具有"最大值"的一阶中立型差分方程的振动性

讨论了具有“最大值”的一阶中立型差分方程的振动性;确定了非振动解的渐近性态;给出了解振动的若干充分条件。     

带"上确界"的一阶脉冲微分方程的周期边值问题

利用上下解方法和单调迭代技术，研究了带“上确界”的一阶脉冲微分方程的周期边值问题，并且获得了其极值解存在性结果．     

一类非线性反应-扩散方程丰富的显式精确解

借助于作者最近开发的求解非线性偏微分方程精确解的符号计算软件包——PDE Solver,获得了一类非线性反应-扩散方程丰富的显式精确解.WAZWAZ获得的所有解为本文一些解的特例.另外还获得了许多其他新的显式精确解.结果表明,扩展双曲函数方法是WAZWAZ所提扩展双曲正切方法的改进和推广.扩展双曲函数方法提供了精确求解非线性偏微分方程的有效方法。     

电化学方法制作场发射体

为制得理想的场发射体,比较了多晶钨丝与单晶钨丝在三种不同腐蚀液中的腐蚀结果。提出通过观察“腐蚀斑”的形状变化来控制腐蚀条件的一种简单、有效、直观的方法。     

广义KdV方程的显式精确解

借助计算机代数系统Maple,采用三角函数法,得到有别于其他方法解的广义KdV方程的显式精确解。     

具超线性中立项时滞差分方程解的振动性

研究了一类具非线性中立项时滞差分方程解的振动性。得到了方程振动的一个充分条件．并获得了几乎“sharp”振动准则．所得结论改进了已有文献的结果．     

经典Boussinesq方程的新同宿轨和孤立子解

 考虑了经典的Boussinesq方程.通过线性稳定性分析,证明了经典的“好”Boussinesq方程存在同宿轨解,经典的“坏”Boussinesq方程存在孤立子解.然后,利用Hirota双线性方法,得到了方程的新同宿轨和孤立子解.     

带有极大值项的中立型差分方程的振动性与非振动性

研究带有极大值项的一阶中立型差分方程Δ(xn+pnxn-k)+qnmaxs∈[n-l,n]rsfs(xs)=0,获得了所有解振动的充分条件,同时也研究了非振动解的渐近性质.     

非线性奇异边值问题

利用上下解技巧讨论了奇异方程Ｘ＂＋ｆ（ｔ,ｘ）＝０满足非线性边值条件ｈ（ｘ（０）,ｘ＇（０））＝０,ｘ（１）＝０的正解的存在性,推广了一些已有的结果．     

遗传算法及其在电磁优化中的应用

遗传算法是一种全局数值优化法,它较之其它经典优化法的优点是不会陷入局部最优解,因此更适于工程应用。本文将遗传算法应用到电磁问题的设计领域,对隐身包层和频率选择结构进行了优化设计,设计结果能用于雷达,天线系统和目标隐身。