具有两种故障状态的M/G/1可修排队系统

人们已对可修的M G 1排队系统做了大量的研究工作 ,但大多只研究了具有一种故障状态的可修排队系统 而笔者研究了具有两种故障状态 (正常和异常 )的M G 1可修排队系统 其中正常故障状态是由于服务台的寿命终止而引起系统失效 ,其修理时间为正常故障修理时间 ;异常故障状态是由于服务员操作失误等其他原因而造成系统失效 其修理时间为异常故障修理时间 假定服务台的寿命具有负指数分布 ,修理时间和服务时间均为一般分布 文中使用的补充变量法可求出一些排队指标和可靠性指标     

服务速度有变化的可修M/G(M/G)/1排队系统

通过对系统中顾客数设置门限N，研究了当服务台对某顾客服务完毕时如发现系统中顾客数超过门限N时就提高服务速度的M／G(M／G)／1排队系统模型，通过L-变换、母函数及补充变量法得到了瞬态队长分布、稳态队长分布及可靠度等指标。     

服务台可修的M/G/I/N排队系统分析(Ⅰ)

本文从可靠性的角度考虑了服务台可能发生故障和可修的M/G/I/N排队系统模型,在服务台的寿命服从指数分布而修理时间服从一般分布的假定下,利用马尔可夫更新过程和交替更新过程理论求得了如下一些指标:1.时刻t服务台空闲的概率;2.[0,t]内服务台平均空闲次数;3.服务台首次失效时间分布;4,在顾客服务期内服务台的平均失效次数;5.时刻t服务台失效的概率;6.[0,t]内服务台平均失效次数。     

服务台可修的GI／G／1系统

通过排队等价定理把服务台可修的ＧＩ／Ｇ／１系统转化为经典ＧＩ／Ｇ／１系统,得到了服务台可修的ＧＩ／Ｇ／１系统的队长,闲时,等待时间等排队指标的繁忙弱极限定理。     

服务速度依门限N波动的可修M/G(M/G)/1排队系统

有关可修M/G/1排队系统巳有很多成功的研究成果，笔者作了进一步的推广，通过对排队系统中的顾客数设置一个门限-N值，考虑研究了在服务台对某顾客服务结束时刻如果此时系统中的顾客数超过预先决定的门限N值则以服务强度2服务下一个顾客，反之，则以强度1服务的可修M/G（M/G）/1排队系统模型，通过L-变换、母函数以及补充变量法得到了瞬态队长分布、稳态队长分布及可用度等一些指标。     

负顾客M/G/1可修排队系统

M／G／l排队模型在理论和应用方面已得到了许多有意义的结果，对负顾客的研究可从不同的角度、不同的方法、不同的机制来进行．作者首次把负顾客和可修系统作了结合，研究了一类负顾客的M／G／1可修排队系统．服务规则是先到先服务，负顾客抵消正顾客．使用经典方法“补充变量法”和状态转移方程分析该模型，得到了这一模型的排队指标和可靠性指标，极大丰富了负顾客排队模型的理论体系．     

有可选到达、服务台可修的M/G/1重试排队系统

考虑了一个具有重试，可选择到达，反馈，服务台可修的M／G／1排队系统．研究了顾客到达后具有两种选择：或以概率q直接进入重试组，在重试组中要求接受服务；或者以概率1—q接触服务台，如果服务台处于闲期，则立刻接受服务，否则进入重试组，顾客一旦服务完毕后，可以以概率1—p离开系统或者以概率p返回重试组再次要求服务的情况．求得系统稳态时一些排队指标和可靠性指标。     

具有两种服务速度的可修MX/G(M/M)/1排队系统

在服务速度可变的M／G（M／M）／1可修排队系统的基础上,考虑顾客批量到达的情况,建立了一个具有两种服务速度的可修M^X／G（M／M）／1排队模型．在这个批量到达的排队系统中,服务台具有两种服务速度．当系统中到达的第一批顾客数大于事先设定的正整数N时,服务台以较高的服务速度2服务顾客直到系统变空．当系统中到达的第一批顾客数小于或等于Ⅳ时,服务台以较低的服务速度1服务顾客．如果服务台以较低的服务速度1服务顾客时再有顾客到达并且使得系统中的顾客数大于N,则从下一个顾客开始服务台以较高的服务速度2服务顾客直到系统变空．通过补充变量法得到了系统的状态转移图,根据状态转移图得到了系统的微积分方程组,然后对方程组求解得出了系统的队长分布及一些可靠性指标．     

N-策略M/G/1/∞可修排队系统的队长

可修排队系统是一种重要的排队论模型.讨论服务台可修的N-策略M/G/1/∞排队系统的队长,利用L-S变换和母函数法,得到了任意时刻系统队长的表达式以及系统达到平衡时的队长.     

可修排队系统M／M（M／M）／1的几何过程模型

研究了服务台可修的Ｍ／Ｍ（Ｍ／１）／１排队系统，在服务台修复非新时，利用几何过程和向量Ｍａｒｋｏｖ过程，并借助于经典排队系统Ｍ／Ｍ／１的忙期，求得了该系统的一些排队指标及服务台的可靠性指标。     

具有两种不同服务的M/G（MM）/1可修重试排队系统

考虑有两种不同服务的M/G(M/M)/1可修重试排队系统,假定此系统只有队首的顾客允许重试,服务台可为顾客提两种服务,每个顾客在接受完服务台提供的第一种服务后,要么以概率θ继续接受第二种服务,要么以概率1-θ进入重试区域,并且服务台在服务过程中可能损坏,通过补充变量法得到系统的队长和可靠性指标.     

具有两种不同服务的可修M^X／G（M／M）／1排队系统

在批量到达排队系统的基础上，考虑服务台可以提供两种不同服务的情况，建立了一个具有两种不同服务的可修M^X／G（M／M）／1排队模型．在这个批量到达的排队系统中，每个顾客必须接受同一个服务台提供的两种不同服务，第一种服务完成紧接着进行第二种不同的服务，第二种服务完毕顾客离开服务台．通过补充变量法得到系统的状态转移图，根据状态转移图得到系统的微积分方程组，然后对方程组求解，进而求出系统的队长分布及一些可靠性指标．     

具有优先权和可选择服务的可修MX11,MX22／G(M／M)／1排队系统

考虑一个具有优先权和可选择服务的可修MX11,MX22／G(M／M)／1排队系统。在此系统中有2类顾客:一种是具有优先权的,另一种是没有优先权的。2类顾客都是成批到达,服务台可为顾客提供2种服务,每个顾客在接受服务台提供的第一种服务后,要么以概率r继续接受第二种可选择的服务,要么以概率1-r离开服务台,通过补充变量法得到系统的队长和可靠性指标。     

一类M/G/1排队系统的最优控制

研究一类排队系统容量有限，服务规则是先到先服务的M／G／1排队系统．服务台在一定的顾客数目下启动，在系统空闲时关闭．采用补充变量法和L变换分析，得到了稳态条件下的概率母函数．采用N策略，研究了这类排队系统的最优控制策略，得到了一种最优控制方法．控制目标是根据系统的状态,动态地确定最优服务台启动策略以保证系统平均利润最大．通过给出的目标函数确定服务台启动的最佳顾客数，从而可以获得最优经济效益．     

在实行重新服务规则下服务台可修的Geometric/G/1系统

讨论了在实行重新服务规则下服务台可修的Geometric/G/1模型 ,平行于连续时间可修的M/G/1模型 ,给出了系统的各种稳态指标与部分可靠性指标     

服务台可修的成批到达PR排队系统分析

研究了服务台可修的具有强占－继续型优先服务规则的多类顾客成批到达排队系统，用补充变量法得到了该系统主要的排队论指标和服务台的可靠性指标。     

多级适应性休假MX/G(M/G)/1排队的可靠性分析

考虑多级适应性休假M∧X/G(M/G)/1可修排队系统,在假定服务台的修理时间,休假时间都服从一般分布(不一定是连续型)的情况下,通过引入服务台的“广义忙期“,采用一种较简单分析方法讨论了服务台的许多感兴趣的可靠性指标,得到了一些重要的可靠性结果.     

具有两种不同服务的可修MX/G(M/M)/1排队系统

在批量到达排队系统的基础上,考虑服务台可以提供两种不同服务的情况,建立了一个具有两种不同服务的可修MX/G(M/M)/1排队模型.在这个批量到达的排队系统中,每个顾客必须接受同一个服务台提供的两种不同服务,第一种服务完成紧接着进行第二种不同的服务,第二种服务完毕顾客离开服务台.通过补充变量法得到系统的状态转移图,根据状态转移图得到系统的微积分方程组,然后对方程组求解,进而求出系统的队长分布及一些可靠性指标.     

C个修理工的k/n(G)表决可修系统

假定部件的寿命和部件故障后的修理时间均服从指数分布的条件下，讨论了有C个修理工的k／n（G）表决可修系统，研究了系统故障部件的有关排队指标和可靠性指标，得到了一些重要的结果，如稳态队长分布、等待修理时间分布、稳态可用度．     

有门限N且服务速度可变的可修M/G(M/M)/1排队系统

当今有关可修M G 1排队系统已作了很多的研究 ,获得了许多成果 ;笔者对此作了进一步的推广 ,通过对系统顾客数设置门限N ,研究了服务台的服务速度会随着系统中顾客数发生变化的可修M G(M M ) 1排队系统 ,其服务速度的转变规则是一开始服务台以速度 1进行服务 ,一旦系统中的顾客人数超过设置的门限值时就即刻以服务速度 2服务顾客直到系统变空 通过L -变换、母函数以及补充变量方法得到了各状态值的瞬态微分方程解、稳态解及一些可靠性结果