关于线性序同态与LF线性算子的连续性

给出了线性序同态与ＬＦ线性算子的定义并得到了其结构刻划表示定理,证明了ＬＦ线性算子是线性序同态的点式刻划,在此基础上,讨论了ＬＦ拓扑线性空间上ＬＦ线性算子的连续问题,得到了ＬＦ线性算子连续的若干等介刻划条件。     

LF拓扑空间的完全正则化及应用

研究了ＬＦ拓扑空间的完全正则性,引入完全正则ＬＦ集和ＬＦ拓扑空间的完全正则化的概念并给出了等价刻画。在此基础上,建立了完全正则ＬＦ拓扑空间和Ｈ（λ）完全正则空间的新的特征定理。     

半拓扑线性空间中的半拓扑线性有界性

主要研究半拓扑线性空间中半拓扑线性有界与完全半拓扑线性有界的关系,得到了半拓扑线性子空间中半拓扑线性有界的充分必要条件,以及半拓扑线性空间中半拓扑线性有界的等价条件.     

F桶空间上F等度连续的等价条件

与经典拓扑线性空间的理论相比,Ｆｕｚｚｙ拓扑线性空间理论中的许多问题还有待进一步研究。这篇文章将采用文献（１）中的模糊拓扑空间的定义及相关的理论对Ｆ桶空间作深入的讨论。首先给出Ｆ桶空间的概念,然后讨论Ｆ桶空间上Ｆ等度连续的等价条件。     

局部半凸Fuzzy拓扑线性空间

研究了Ｆｕｚｚｙ拟半范与均衡、Ｑ－吸收、半凸Ｆｕｚｚｙ集之间的关系，证明了局部半凸Ｆｕｚｚｙ拓扑线性空间可借助于一族Ｆｕｚｚｙ拟半范来表征。     

L—收敛空间

文中对任一具有逆序对合对应的完全分配格Ｌ引入了Ｌ－收敛空间的概念，主要证明了（１）Ｌ－预拓扑空间范畴是Ｆ－对角Ｌ收敛空间范畴的延拓式拓扑包，（２）Ｌ伪拓扑空间范涛是Ｆ－对角Ｌ－收敛空间范畴的拓扑论域包。     

半拓扑线性空间的子空间、乘积空间和商空间

在半拓扑线性空间的基础上,定义了半拓扑线性子空间、商半拓扑线性空间,讨论了它们的一些性质,给出在一定条件下乘积空间成为半拓扑线性空间的条件.     

LF和拓扑空间的Stone－cech紧化

本文是笔者研究ＬＦ和拓扑空间的继续，这里讨论了ＬＦ拓扑空间族和由这个空间族生成的和空间的Ｓｔｏｎｅ－ｃｏｒｈ紧化的充要条件，获得一系列较好的结果．     

L-Fuzzy H-分离性

引入了θ－拓扑空间的概念,得到一个有意义的结果是关于诱导ＬＦ拓扑空间的θ－拓扑与原空间的θ－拓扑的诱导ＬＦ拓扑这间的关系;ｗｌ（Ｔθ）＝ｗＬ（Ｔ））θ作者了Ｈ－Ｔ２、Ｈｕｔｔｏｎ正则、几乎Ｈｕｔｔｏｎ正则等空间的一些性质,回 文献「１」中提出的一个公开问题。     

拓扑线性空间与Euclid空间的线性同胚性

应用拓扑线性空间中局部基构造的方法,利用有界集的性质和Euclid空间的特点,对拓扑线性空间附加了一些条件,证明了拓扑线性空间与Euclid空间是线性同胚的.     

拓扑学的几个公理系统的独立性

本文证明了:度量空间、拓扑空间、同胚映射、拓扑群和线性拓扑空间的公理系统的独立性。     

线性Fuzzy邻域空间中的层次结构

作者讨论了线性Fuzzy邻域空间中的层次结构,得到以下结果：⑴线性Fuzzy邻域空间（X,△）局部n-凸当且仅当其各层拓扑线性空间局部凸;⑵线性Fuzzy邻域空间（X,△）是（QL）型Fuzzy拓扑线性空间当且仅当其为诱导空间。     

非Hausdorff线性拓扑空间的拓扑结构

通过引入丛集、带集、带空间等概念，证明了任何非Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ线性拓扑空间都是带空间，其拓扑结构由零点集的闭包（子空间）决定，是具有固定形式的，随后作为特例，讨论了有限维非Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ空间，给出了更强的结果。     

拓扑线性空间中线性算子的左拓扑内逆的判据

针对M.Z.Nashed等为拓扑线性空间中线性算子引入的左拓扑内逆的概念存在的不便于应用的缺陷,给出M.Z.Nashed等所定义的线性算子的左拓扑内逆的一组等价的判别条件,并加以证明.由此引入在一般线性拓扑空间中线性算子左拓扑内逆的便于应用的新定义.该定义对研究拓扑空间中线性算子的拓扑内逆具有重要意义.     

General树空间

本文讨论了General树上序拓扑的性质,其中特别讨论了族正规性、仿紧性、可度量性等。其中给出宽度为有限的General树拓扑空间的度量化定理,这是Lutzer的线性序拓扑空间度量化定理的一个推广。根据Milner和王尚志最近的结果表明:线性序拓扑空间可度量化的充要条件是它可表示为某些同构于实数子集的集合的直和。可以得到一构造性结果:具有有限宽度的T_2—GTS可度量当且仅当它可以表示为某些实数子集的直和。     

τT,L型概率内积空间

本文引入(?)下Menget-PIP空间与Wald-PIP空间的概念,建立了这些空间的一些基本性质,讨论了它们与对应PN空间的关系、它们的线性拓扑结构与正交性.     

Fuzzy线性泛函的连续性与Hahn-Banach定理的Fuzzy推广

本文采用[1]中fuzzy线性泛函的定义,证明了fuzzy拓扑线性空间上fuzzy线性泛函连续性的几个等价命题和fuzzy线性泛函的Hahn-Banach延拓定理。给出了fuzzy拓扑线性空间上存在非零连续fuzzy线性泛函的一个充要条件,并证明了非平几的分离的局部凸fuzzy拓扑线性空间上存在足够多的非零连续fuzzy线性泛函。     

C0-半群拓扑(Ⅱ)

主要利用局部凸线性拓扑空间上的等度连续(C0)类半群,诱导出一新的局部向量拓扑C0-半群拓扑,并对它的性质进行简单讨论。     

概率内积空间的拓扑结构

文献[1]所给出的概率内积空间上的拓扑结构的性质要依赖于一个较强的条件(PI—6),本文减弱了这个条件并使其拓扑结构仍具有较好的性质。