矩阵光学中变换矩阵的推导

总结了5种推导光线变换矩阵的方法，并例举了大量实例，以供使用时参考，例如，光在均匀介质中传输的光线变换矩阵，球面反射镜，失调望远镜，猫眼反射器和厚透镜等光学系统的光学线变换矩阵，在实际工作中，针对不同的情况，采用不同的方法能给推导带来方便。     

光线变换矩阵的推导方法

本文分折和讨论了8种推导光线变换矩阵的方法,对每种方法的应用分别给出了举例说明.且在文中给出了20多种常用光线变换矩阵的推导.     

理想共轴球面系统的矩阵表示及作图成象法的基点条件

理想共轴球面系统对光线的作用可用矩阵的乘积表示．由矩阵的元素可以确定光学系统基点的位置．在此基础上，进一步讨论了几何光学中作图成象法的基点条件．     

平行分束偏光镜的矩阵表示及其应用

从几何光学变换矩阵出发，结合琼斯矩阵，导出一种新的处理偏光器件光线变换的矩阵方法。     

矩阵方法处理与偏振无关光隔离器(PIFIs)问题

将几何光学变换矩阵与琼斯矩阵结合起来，设计了一种新的处理偏光器件光线变换的矩阵方法，既能处理光线的空间位置变化，又能表示出其偏振态变化，将其运用于与偏振无关光隔离器问题中，可以替代传统的图示法，运算过程简单，便于运用计算机处理。     

几何成象问题的一般分析

使用矩阵光学方法,在一般情况下对几何成象的问题作了分析.本文对光线变换矩阵为(?)的光学成象系统推导出了生成实象或虚象的条件.     

展成法球面磨床的几何误差补偿

利用多体系统运动学理论,通过变换矩阵方程,分析了系统中的移动副误差、转动副误差和正交误差原理.针对展成法球面磨削系统的结构与加工方式的独特性,提出了虚拟磨削点,建立了球面磨削系统的空间误差模型,并通过激光干涉仪进行了几何误差的测量.利用软补偿方法进行实验验证的结果表明,经过几何误差补偿后的球面加工精度有显著改善.     

虚拟光学系统的制作和使用

介绍了用计算机和矩阵光学方法,虚拟可视的光线光学和偏振态变换光学系统.从而简便快捷地实现对一个实际光学系统的各种模拟处理、计算及对光学系统特性参数进行分析.     

三维各向同性谐振子在两不同坐标下的解及其联系

根据量子理论及薛定谔方程,从三维各向同性谐振子的本征值与本征函数出发,详细研究了三维各向同性谐振子在直角坐标系和球面坐标系下的本征函数、本征值之间的对应关系。理论分析表明,直角坐标系两不同坐标系下的本征函数之间通过一个幺正变换联系起来,能级简并度与幺正变换矩阵阶数相同。     

基于仿射投影的光线空间插值方法

为有效处理不同视点图像中对应区域的不同形变和噪声污染,提高所绘制的视点图像的质量和速度,提出了一种基于仿射投影的光线空间插值方法.该方法首先利用尺度不变特征变换进行特征检测和图像配准,计算出相应图像对之间的仿射变换矩阵,然后利用仿射变换投影进行光线空间插值,并在小波变换域绘制出虚拟视点图像.实验结果表明,采用文中方法绘制的虚拟视点图像的峰值信噪比和计算时间均优于传统的块匹配插值和视差域滤波插值方法.     

含热透镜非稳腔的工作特性

使用矩阵光学方法,对含热透镜非稳腔的主要参数进行了计算,研究了这类光腔在有准直输出光束存在,即广义共焦条件满足时的特性.用光线追迹的几何作图证实了理论结果.     

方ray可解方程组与ray S*-阵的图论特征

给出了系数矩阵为方阵的复线性方程组为ray可解、非负ray可解及全非零ray可解等的图论特征刻画。得到了这些方程组的解的ray模式的图论表述．应用这些结论还给出了rayS^*-阵和rayS-阵的图论特征刻画。及其他若干类特殊的复线性方程组的ray可解性条件．     

粘弹性框架瞬态响应的回传波射矩阵法研究

文章将应用于弹性杆系结构动态响应的回传波射矩阵法扩展应用于粘弹性框架的瞬态问题的求解。回传波射矩阵法在应用于弹性结构时,为了避免频域里矩阵求逆的奇异性,求解时对矩阵(I-R)-1采用牛曼级数展开;对于粘弹性结构,由于有粘性阻尼,所以不存在奇异性问题,不需用级数展开。文中用单根悬臂梁的例题和9根杆的框架的例题验证了回传波射矩阵法解粘弹性结构的精确性和计算效率。     

透镜对线偏振光偏振状态影响的初步研究

根据琼斯矩阵理论,采用光线追迹的分析方法,推导得到线偏振光通过平凸透镜的偏振角改变量和出射面光强分布,主要讨论了光轴上点光源和平行光入射时,透镜出射面偏振状态的改变规律,理论与实验结果基本一致.     

GRIN透镜的象差计算与分析

利用三阶光学追迹公式计算了GRIN透镜的初级象差,分析讨论了计算结果,为GRIN透镜的应用和设计提供了理论依据。     

色散介质中脉冲传播的矩阵方法

通过变量代换,将描述光脉冲在二阶色散介质中传播的时间效应方程,化为与描述光波在一个横方向衍射效应的近轴波方程同样的形式后,借助于描述近轴光学行为的矩阵方法,对啁啾光脉冲在色介质中传播的时间行为进行了研究,并对引入的“时间光线”和“时间透镜”等概念进行了物理阐释。     

Ray可解方程组的有向图

在给出了系数矩阵为方阵,复线性方程组为ray可解以及非负ray可解的图论特征刻画的基础上,进一步讨论了具有这些特征刻画性质的带ray有向图及其基础有向图,得到了W -ray可解、W-ray可解带ray有向图及其基础有向图的特征刻画.     

水泥石中微孔各向异性的描述与实验测定

材料中气孔的形状对材料的许多宏观性能有重要的影响。本文根据Ｘ射线小角散射理论提出并定义了描述水泥石中微孔各向异性程度的特征参数－－孔的形状因子，通过多种水泥石试样微孔形状因子的实验研究及由回转半径法确定的孔形状因子的比较研究，论证了本文定义的形状因子能对气孔各向异性程度给出较准确的描述，确定同时说明本文中所讨论的水泥石中气孔的形状大多数接近于球形。     

测量透镜组基点的一种简单方法

利用氦－氖激光器单向性好的特点，将激光束视为光线来处理，应用几何光学作图原理，简便、迅速地测出透镜的焦距和透镜组的基点。