偏序度量空间上ρ或σ-拟收缩的两个映射的公共不动点

【目的】在偏序的度量空间上讨论两个映射的公共不动点的存在问题。【方法】研究在具有偏序的实度量空间上满足由两个实函数ρ和σ决定的拟收缩条件的两个映射的性质。【结果】得到了这两个映射在连续或非连续条件下具有唯一公共不动点的存在定理,同时给出了不动点存在定理。【结论】所得结果推广和改进了已有文献中的相应结论。     

乘积度量空间上Banach-Kannan型不动点定理的一个改进

【目的】在乘积度量空间讨论Banach-Kannan型不动点定理的推广问题。【方法】在［1,+∞)3上定义一个实连续函数φ*并在乘积度量空间上给出满足由函数φ*控制的压缩条件的映射的唯一不动点的存在性定理。【结果】得到了Banach-Kannan型不动点定理的新的推广。【结论】所得结果在乘积度量空间上较好地推广和改进了Banach-Kannan型不动点定理及相关结果。     

乘积度量空间上一类满足隐式压缩条件的映射对公共不动点的存在性和唯一性

通过在[1,∞)⁴上引入一个实函数类Φ,给出在乘积度量空间上满足Φ-隐式条件的两个映射的唯一公共不动点存在性定理,并给出若干个(公共)不动点定理.所得结论推广并改进了现有公共不动点定理(特别是乘积度量空间上的Banach-Chateajia型公共不动点定理).最后,用两个实例验证了所得结论的正确性.     

(ψ,φ)g 弱压缩映射的公共耦合不动点定理

在完备偏序度量空间中引入(ψ,φ)-g-弱压缩映射,得到关于该映射的公共耦合不动点定理.这些结果推广了近年来一些关于公共耦合不动点的结论,并给出一个例子用于佐证.     

相容和弱相容映射的几个新的公共不动点定理

证明了Menger空间上相容和弱相容映射在(φ)-压缩条件下的两个新的公共不动点定理.作为它们的推论,还得到了度量空间上相容和弱相容映射的两个有趣的不动点定理.     

概率度量空间中一类映射的非唯一不动点定理

在非阿基米德概率度量空间中研究了一类新的Ciric-Altman型映射不动点的存在性.首先,在一定条件下建立了新的非唯一不动点定理;其次,作为特例在度量空间获得了Ciric-Altman型映射不动点的存在性定理;最后,在两个非阿基米德概率度量空间中对Ciric-Altman型映射不动点作了讨论.所获得的存在性定理在很大程度上推广和改进了现有文献中的相应结果.     

复值度量空间上Banach收缩原理和I-膨胀映射的不动点定理

构造复值度量空间上的收敛序列并证明该序列的唯一极限正是满足由两个实值函数决定的收缩条件或I-膨胀条件的映射的唯一不动点.所得结论推广和改进了实度量空间上的Banach收缩原理和I-膨胀映射的不动点定理.     

锥超度量空间中的公共不动点定理

超度量空间中的不动点受到有关学者的广泛关注,获得了许多不动点定理并得到了推广和应用,文章在球完备的锥超度量空间中,运用空间的球完备性和Zorn引理,对一类非连续可交换的广义收缩映射不动点的存在与惟一性进行了研究,得到了非连续广义收缩映射的公共不动点定理,所得的结论推广和改进了超度量空间的相关结果.     

锥度量空间中两对反交换映射的公共不动点定理

在锥度量空间的框架下,讨论了两对反交换映射的公共不动点的存在性和唯一性问题,证明了两个新的公共不动点定理.我们的结果并不要求空间具有完备性,所得结果是前人某些已知结果的进一步改进和发展.     

锥度量空间中两个集值映射的公共不动点定理

在度量空间中引入了一种新的广义压缩条件,利用这种条件,在不要求正规锥的前提下,得到了满足广义压缩条件的集值映射的公共不动点的存在性结果.这些结果推广了一些锥度量空间中关于两个集值映射的最常见的公共不动点定理.