结合旋转求包含多边形的最小正三角形

文[1]对寻找包含平面多边形的最小正三角形问题提出了一种基于遗传算法的求解方法,用此求解方法所求的最小正三角形必须有一边平行于x轴.本文将所给多边形进行旋转,在不同旋转角度下应用遗传算法求一边平行于x轴且包含相应多边形的最小正三角形.比较不同旋转角度下的结果,就可以得出比文[1]更好的选择.本文还以实例验证了以上思路是正确的.     

求包含多边形的最小正三角形的遗传算法

对寻找包含平面多边形的最小正三角形问题提出了一种基于遗传算法的求解方法.对遗传算法求解过程中的编码、正三角形内心(内切圆的圆心)的范围界定,选定个体内心后正三角形内切圆半径的确定和适应度函数选取等进行了讨论,并以实例验证了算法的有效性.     

求包含多边形的最小正三角形的遗传算法

对寻找包含平面多边形的最小正三角形问题提出了一种基于遗传算法的求解方法.对遗传算法求解过程中的编码、正三角形内心(内切圆的圆心)的范围界定,选定个体内心后正三角形内切圆半径的确定和适应度函数选取等进行了讨论,并以实例验证了算法的有效性.     

均布荷载下仅四边中点被支撑矩形板的弯曲

作者之一[1]曾讨论过仅四边中点被支撑的正方形板,在均布载荷作用下的弯曲问题.本文进一步讨论矩形板的情形,得到了这个问题的一个解析解。文中对于边比b/a=1,1.5,2等三种情况,详细计算出板内各点的挠度和弯矩值.计算结果表明,本文的解法是简便有效的.1.解的表达式 薄板挠度曲面的微分方程为[2]设坐标系的原点在板的中心点,x轴平行于短边,y轴平行于长边,z轴向下.短边和长边的长度分别为a和b.用P记长边中点(a/2,0)支撑反力的数值.由对称性条件和整个板在z轴方向力的平衡条件,可得到短边中点(0,b/2)支撑反力的数值为qab/2-P.于是,问题的边界…     

ФИЛИППОВ极限环存在定理在一类方程组=Ф(y)-F(x),=-g(x)上的推广

本文用文[1]类似的方法,将极限环存在定理推广到更一般的系统=φ(y)-F(x)y=-g(x)中去,得到两个定理,其中定理1包含文[1]中的定理,定理2包含文[3]中的定理1。     

非线性方程的极限环问题

本文首先研究非线性方程x=φ(y)-F(x),y=-g(x)的极限环存在问题,放弃了φ(±∞)=±∞的条件,包含了[3—7]的有关定理。然后对形如x F(x,x) g(x)h(x)=0的二阶非线性方程,利用[8]及本文§1的结果,给出了若干存在极限环的条件,包含了[9]的定理2及[10]p.374的Reissig定理。     

二阶变系数线性齐次微分方程的求解定理

在文[1]的启示下,对微分方程y″ a(x)y′ b(x)y=0的求解方法作了探讨,给出只与方程系数a(x),b(x)相关的求解定理,应用求解定理解有关方程,其过程十分简捷。     

基于FANUC数控系统空间圆柱面编程方法的研究

通常中心线平行于X轴或Y轴的圆柱面,我们会采用G19（YZ平面）或G18（XZ平面）平面的圆弧指令结合子程序的编程方法来进行;对于与坐标轴不平行、即相对于某坐标轴偏转一定角度的空间圆柱面,不能用旋转指令将G18或G19平面圆弧程序进行空间旋转。本文通过对实例的剖析,阐述FANUC数控系统宏程序进行空间圆柱面的编程方法。     

拓广的两类特殊广义RICCATI方程的解法

本文给出了拓广的两类特殊广义Riccati方程的求解法,并提供了通积分的表达式。 文[1]、[2]、[3]、[4]指出Liouville(刘继尔)已证明Riccati(黎卡提)方程 y~1=P(x)y~2+g(x)y+f(x)在一般情况下,不能用初等积分法求解。 我们仿照文[3]的方法,主要指出了两类特殊的广义Riccati方程是可积的,并给出了通积分的表达式,文中所得的定理及推论推广了文[1]、[2]、[3]、[4]的有关结果,对文献中的某些方程的求解显得更加简捷了。     

一种存储复杂多边形包含关系的四叉树索引

地表覆盖/土地利用矢量数据中存在大量包含成千上万个空洞(甚至嵌套空洞)的复杂多边形,现有空间数据索引没有表达复杂多边形及其空洞之间的包含关系,导致空间数据冲突检测与更新等处理存在计算量大、效率低等问题.针对此问题,提出了一种存储多边形包含关系的四叉树索引方法.该方法根据结点中的多边形与四叉树相应象限中轴线相交的方式将多边形对象分为5种类型,即仅与X正轴相交、仅与X负轴相交、仅与Y正轴相交、仅与Y负轴相交以及与XY轴都相交,并将这些多边形对象分别存储在相应层次索引结点中的5个子列表(桶)中,然后在结点多边形对象中存储多边形之间的父子包含关系.最后设计并实现了该索引及相应的查询、插入、删除等算法,并用实际地表覆盖数据验证了本文方法的有效性.实验结果表明,采用本文索引方法的复杂地表覆盖矢量数据增量更新效率数倍于现有四叉树索引方法,且随着数据量的增加效率提高更明显.     

改进Rosenbrock算法求包含平面多边形的最小圆

针对求包含平面多边形的最小圆问题,提出应用Rosenbrock算法求包含平面多边形的最小圆。指出对于上述求最小圆问题,Rosenbrock算法搜索极值点的成败与算法初始点的选择有关。分析了当Rosenbrock算法搜索失败时,目标函数在初始点附近取值情况;对Rosenbrock算法进行了改进：若算法在初始点X0沿初始标准正交向量组的搜索没有取得进展,将初始标准正交向量组作一旋转,得到新的标准正交向量组,算法在初始点X0沿新的标准正交向量组继续搜索。仿真实验表明,改进Rosenbrock算法有更好的搜索效果。     

DEM快速构建及地形裁剪算法的研究

提出了一种快速构建DEM的算法。它先产生一个包含插值点在内的内插三角形，然后利用此三角形来内插插值点高程；为提高算法对复杂地形的适应能力，利用离散点及地性线对地形进行描述，并保证生成的三角形不跨越地性线。其次，提出了一种基于DEM的对三维地面进行裁剪的分治方法，该方法利用DEM数据生成一个规则的三角网并将裁剪边界插入到三角网中重新构建三角网，通过删除裁剪边界内的三角形来达到对地形裁剪的目的。     

确定任意多边形区域截面核心的算法

根据任意多边形区域边界线上的节点坐标 ,给出一种比较简单的截面边界的凸凹判别准则 ,由此可以将任意复杂的多边形区域自动划分为有限个三角形子区域 ,然后根据几何量计算的叠加性和对三角形子区域的精确解 ,确定任意复杂多边形截面在任意参考坐标系下的截面几何特性 ,从而实现多边形截面核心的通用算法并绘出图形     

基于轮廓线匹配的2D碎片物体复原方法

目的 为了快速地进行2D碎片物体的复原。方法 采用一种基于轮廓线匹配的2D碎片物体的复原方法，轮廓线用多边形逼近表示。这一表示在旋转和平移变换下是不变的。将多边形的本质参数连接点作为匹配的特征集，并采用对特征集排序方法提高了匹配速度。结果 所给出的匹配算法有效，有一定的实用价值。结论 基于保持几何属性和拓扑属性的特征选取，使得多边形的匹配变为1D字符的匹配，从而使得2D碎片物体的复原简单、快速。     

雪花曲线的引伸

本文将由正三角形产生的雪花曲线推广到正多边形，并引伸出雪花曲面，给出了有关计算公式。     

一种基于矢量三角形的指纹匹配改进算法

在总结指纹匹配的基本算法的基础上对基于矢量三角形的指纹匹配算法作了比较详细的讨论，提出了一种基于矢量三角形的指纹匹配算法的改进算法，在寻找匹配三角形时，为了减小搜索空间，引人两个临近细节点的纹理结构信息定位参考点，匹配程度不再由匹配的特征点对数来衡量，而是由一个含有特征方向、距离阈值、匹配特征点数目的匹配度计算公式给出．实验结果表明，该算法不依赖指纹的中心点，具有旋转不变性．     

任意N边形重心计算机算法

介绍了求任意 N边形重心的计算机算法 ,定义了任意 N边形三角形“内分割”和三角形“外分割”,给出了任意 N边形分解成 N - 2个“内分割”三角形的条件 :定理 1和定理 2 .     

正多边形的一个新吻合数

设Qn为正n边形,且其边长是正n边形Pn边长的一半．笔者研究与Pn的边界相交但两两不重叠的和Q。全等的正多边形的最大整数k1（Pn）,证明了当n≥9时k1（Pn）=9．     

具有多个强正则自补图的最小阶数

本文应用两个不同构的13阶强正则自补图,解决了Kotzig在1979年提出尚未解决的问题:“至少存在两个非同构的4k 1个顶点的强正则自补图集中,其最小整数k是什么?”,获得了最小整数k=3,并且否定了Kotzig在这个问题上所获得的结果.     

一种三边Switch-box的布线问题及其图论算法

本文将一种VLSI中的三边Swithc-box的布线转化为图论中的求偶图的最大非交叉匹配问题,并在文献[1]思想的基础上提出了一个求偶图的最大非交叉匹配的有效算法。该算法已在IBM PC/XT上用FORTRAN77实现。最后给了算法用于三边Switch-box布线的实例。