具有Dini条件奇异积分算子的加权不等式

研究了具有标准核的奇异积分算子,为了扩大奇异积分算子的研究范围,现将核的条件减弱成Dini条件,利用核的性质及一些技巧性估计,得到Dini型核奇异积分算子关于任意权函数的几个加权赋范不等式.     

具有Dini核奇异积分算子的几个加权赋范不等式

目前研究的奇异积分算子核基本上都具有标准核,本文把标准核的条件减弱成Dini条件,并证明了具有Dini型核的奇异积分算子关于任意权函数的几个加权赋范不等式。     

Dini型核向量值奇异积分算子交换子的端点估计

把向量值奇异积分算子的核由标准核变成较弱的Dini型核,证明了Dini型核向量值奇异积分算子交换子的端点估计.     

弱核向量值奇异积分算子的加权不等式及端点估计

把向量值奇异积分算子的核由标准型减弱成Dini型,证明了Dini型核向量值奇异积分算子的加权不等式以 及端点估计结论.     

Dini型核向量值奇异积分算子交换子的加权赋范不等式

把向量值奇异积分算子交换子的核满足的条件由标准型减弱成Dini型,证明了Dini型核向量值奇异积分算子交换子的几个加权赋范不等式.     

具有Dini型条件的奇异积分算子的核的估计及应用

对奇异积分算子的研究是近代调和分析的重要内容,奇异积分算子的核决定着该算子的性质,现在研究的奇异积分算子都具有标准核。本文把核的条件减弱,使之具有Dini型条件,并得到了关于这类核的性质,同时给出了相应的应用。     

Dini型核多线性交换子的加权不等式

利用极大函数讨论具有Dini型核的奇异积分算子与Osc expLr函数的多线性交换子Tb的加权赋范不等式.     

一类多线性奇异积分算子的端点估计

对一类核满足Dini型条件的多线性奇异积分算子,证明其满足L logL型不等式.     

一类粗糙奇异积分算子交换子的加权不等式

研究了当b∈PBMO,T为核满足Dini型条件的粗糙奇异积分算子时,交换子[b,T]的加权不等式.     

具Dini型核奇异积分算子交换子的加权不等式

得到了核满足Dini型条件的奇异积分算子与BMO函数构成的交换子关于任意权函数的强(p,p)加权不等式.     

介于经典型和乘积型的奇异积分算子

 经典单参数奇异积分算子与多参数乘积型奇异积分算子既有联系也有区别。文中建立一套介于两者之间的奇异积分算子理论,给出该类算子的L^p(p>1)有界性。其中L²有界性是利用傅里叶变换与分部积分等方法得到的。一般的L^p (p>1)有界性是利用经典的Littlewood-Paley-Stein理论和方法得到的。     

齐型空间上奇异积分算子交换子的Cotlar型不等式及其应用

建立了齐型空间上联系奇异积分交换子及其极大算子的Cotlar型不等式,作为这个不等式的应用,给出了齐型空间上极大奇异积分交换子的加一般权函数的加权估计的一个新证明.     

多线性奇异积分在齐次Herz空间中的有界性

对多线性奇异积分算子在齐次Herz空间中建立了一个有界性结果 .作为运用 ,又得到了多线性奇异积分算子在齐次Herz空间中分别在s>1,s=1时的加权有界性结果 .     

非齐性空间上新型奇异积分算子的弱(1,1)不等式

 经典的奇异积分算子是满足大小条件和光滑性条件的L²有界线性算子，而该类算子的其中一个重要结论是满足弱(1,1)不等式。在非双倍测度空间上定义一类新型的奇异积分算子，并且证明该类算子也满足弱(1,1)不等式，推广Duong类奇异积分算子理论到非双倍测度的情形。     

Some special properties of singular integral operators

In this paper, we have proved some special properties of singular integral operators which are transformed from the singular integral equation defined in the interval (−1, 1), i.e., the properties of singular intergral operators at the endpoints and in the inner of (−1, 1). Foundation item: Supported by the Science Foundation of SEC of China and Foundation of Wuhan University. Biography: GONG Ya-fang (1973-), male, Ph. D candidate. Current research interest is in numerical solution of singular integral equation.     

加权Herz空间上的次线性算子

研究一大类次线性算子在加权Ｈｅｒｚ空间上的有界性,其中包括粗糙的Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ极大算子,带粗糙核Ｒ．Ｆｅｆｆｅｒｍａｎ奇异积分算了和带粗糙核的ｉｃｃｉ－Ｓｔｅｉｎ振荡奇异积分算子。等等。     

一类奇异积分算子的交换子的有界性

研究积分算子在函数空间中的有界性一直是分析数学的中心问题之一,交换子就是其中一类重要的算子,其重要性在于交换子可以被用来刻划某些函数空间,所以研究与各种积分算子相关的交换子很自然地就显得比较重要而有意义．本文先给出了一类满足变H6rmander条件的奇异积分算子所构成的交换子,然后证明了该交换子的sharp极大函数估计．最后,我们研究了该交换子在Lebesgue空间、Morrey空间以及Triebel-Lizorkin空间上的有界性问题．     

一类振荡积分算子交换子的加权有界性

利用柯西积分公式和变测度差值定理得到一类由带标准核的振荡奇异积分算子和BMO函数生成的交换子的加权Lp有界性.同时研究了相应高阶交换子的有界性.     

可变Caldero＇n-Zygmund核的分数次积分算子在HKq^a,p上的连续性

可变Caldero’n-Zygmund核分数次积分算子是一种特殊的分数次积分算子,而分数次积分算子是调和分析的重要算子,它不仅在调和分析中有着重要的地位而且在偏微分方程中也具有及其重要的作用,所以有必要研究可变Caldero’n-Zygmund核分数次积分算子的一些性质．文章改进了文[5]的结论,运用经典调和分析的理论和方法进一步讨论了可变Caldero’n-Zygmund核分数次积分算子TΩ,μ在Herz型Hardy空间上的连续性,得到如下结论：当Ω（x,z）∈L^∞（R^n）×L^s（S^s-1）（5≥1）且满足L^s-Dini条件时,可变Caldero’n—Zygmund核分数次积分算子TΩ,μ是从Herz型Hardy空间到Herz型Hardy空间或Herz型空间连续的．