用NCP函数滤子法求解极大极小问题

针对极大极小问题提出了一种新的滤子方法,此方法结合了序列二次规划方法。通过引入滤子概念,避免了罚函数法中罚参数选择的困难。同时还利用NCP函数构造滤子,使得最优点满足非线性互补条件。证明算法具有全局收敛性。数值计算结果表明算法有效。     

新的结合非线性互补问题函数的逐步二次规划滤子算法

对于结合非线性互补问题(nonlinear complementary problem,NCP)函数的逐步二次规划(sequential quadratic programming, SQP)滤子算法,提出一种新方法来构造滤子,目的是为了使滤子的接受条件更宽松,降低进行可行性恢复的机率.对于改变滤子构造后会引起的滤子点数量过多的问题,又给出一种限制滤子点数量的办法.另外,通过一些数值例子对这种新算法进行检验,事实证明这种算法是有效的.     

新的结合非线性互补问题函数的逐步二次规划滤子算法膊

对于结合非线性互补问题(nonlinear complementary problem,NCP)函数的逐步二次规划(sequential quadratic programming, SQP)滤子算法,提出一种新方法来构造滤子,目的是为了使滤子的接受条件更宽松,降低进行可行性恢复的机率.对于改变滤子构造后会引起的滤子点数量过多的问题,又给出一种限制滤子点数量的办法.另外,通过一些数值例子对这种新算法进行检验,事实证明这种算法是有效的.     

基于滤子技术的非线性互补问题的Derivative-Free算法

由于滤子技术有很高的应用价值,并能得到很好的数值结果,近来滤子法被广泛用来处理非线性规划问题.论文提出了一种新的解决非线性互补问题的Derivative-Free滤子算法,该算法在单调性的假设下能全局收敛于非线性互补问题的解.     

无罚函数无滤子的非单调无二次规划方法

提出了求解光滑不等式约束最优化问题的非单调无罚函数无滤子的无二次规划非可行域方法.通过乘子和非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题1阶最优条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足1阶最优条件的解,在迭代中采用了无罚函数无滤子的非单调线搜索方法以避免罚函数的选取和滤子的存储,使得目标函数或者约束违反度函数具有充分的非单调下降,试探步更易于接受.算法不要求迭代点和初始点严格可行.该算法是可实现的,具有全局收敛性.另外,在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性.     

带NCP函数的滤子SQP方法

提出了一种解约束非线性规划问题的算法,这种算法主要基于信赖域SQP方法,不需要使用罚函数作为价值函数,而是使用滤子去判断迭代点是否有效,从而解决了罚参数难选择的问题。同时还结合了NCP函数,使得最优点满足非线性互补条件。最后,从理论上分析了算法的全局收敛性,并通过数值试验说明本算法是有效的。     

求解非线性互补问题的信赖域SQP滤子算法

利用信赖域SQP滤子算法来求解非线性互补问题,在适当的条件下建立了该算法的全局收敛性.     

解非线性半定规划的一种回溯线搜索型算法

为避免罚函数和滤子的缺点,提高带有等式约束和半负定矩阵约束的非线性半定规划求解效率,本文通过二次半定子问题构建搜索方向,结合回溯线搜索技术和非单调充分下降性条件,提出了一种新的无罚函数无滤子的线搜索型序列半定规划算法.在合理的假设条件下,证明了新算法的适定性以及全局收敛性,最后通过初步的数值试验验证了新算法的有效性.     

一种求解非线性互补问题的新算法

利用信赖域SQP滤子算法来求解非线性互补问题,在适当的条件下证明了该算法的全局收敛性,并给出了数值实验证明算法的可行性。     

局部超线性收敛的信赖域SQP滤子方法

讨论信赖域SQP滤子方法的局部收敛性,SQP滤子方法是解非线性规划的一种较为有效的方法.但是,滤子方法也会遇到Maratos效应.当迭代点充分靠近原问题的严格局部解时,完全牛顿步可能会使目标函数值和约束违反度都上升,从而不被滤子接受,影响了算法的收敛速度.对R.Fletcher,S.Leyffer和L.Toint在"SQP滤子全局收敛算法(2002)"文中的算法进行了修改,提出了一类新的算法.在这类算法中,如果完全牛顿步不被滤子接受,就通过对它进行一个二阶校正(SOC),使得它容易被滤子接受,保证算法具有局部超线性收敛性.     

求解非线性互补问题的一个雅可比光滑化方法

提出了一个新的NCP光滑逼近函数,并利用这一光滑逼近函数建立一个求解非线性互补问题的雅可比光滑化方法.在适当假设下证明了算法的全局和局部超线性收敛性.数值实验结果表明所提出算法是有效的.     

一种带滤子的QP-free非可行域方法

提出了一种带滤子的QP-free非可行域方法,用来解不等式约束的最优化问题.此方法通过乘子函数和3-1线性互补函数构造一个等价于原约束问题的一阶KKT条件的非光滑方程组,并在此基础上给出解这个方程组的迭代算法.这个方法的每一步迭代都可以看作是对求KKT条件解的牛顿或拟牛顿迭代的扰动,在线性搜索时用到滤子方法.这个方法是可实行的且具有全局性,并且在适当的条件下还可以得到此方法的超线性收敛性.用此算法进行了数值检验,结果表明此方法是可行有效的.     

带新的非线性互补函数的广义非精确牛顿法

提出了新的弱正则伪光滑非线性互补（NCP）函数，该函数具有良好的性质．在这个新的NCP函数基础上，求解一个目标函数和约束函数都是光滑的最优化问题．构造半光滑方程组，用来求解非线性约束最优化问题的KKT点，然后用新提出的广义非精确牛顿法解这个半光滑方程组．该方法是可实现的，且具有全局收敛性．最后还证明了在较弱假设条件下，它具有局部超线性收敛性．     

非单调QP-free非可行域方法

提出了带有Fischer-Burmeister非线性互补(NCP)数的非单调QP-free非可行域算法.根据优化问题的一阶KKT条件,利用乘子和NCP函数,得到非光滑方程,给出解这个非光滑方程的迭代算法.该算法包含原始-对偶变量,在局部意义下,可看成关于一阶KKT最优条件的扰动牛顿-拟牛顿迭代算法.在线性搜索时,此算法采用非单调方法.给出的算法是可实现的并具有全局收敛性,且在适当假设下具有超线性收敛性.     

拉格朗日——牛顿法的一个局部超线性收敛算法

桂胜华等曾提出含弱互补函数的不等式约束最优化问题的拉格朗日一牛顿法和拟牛顿法，但算法中计算Hesse矩阵的工作量较大，且该算法仅能解不等式约束最优化问题．论文改进了桂胜华等的算法，用拟牛顿公式代替了Hesse矩阵，并把解不等式约束最优化问题推广到既含不等式约束又含等式约束最优化问题；证明了此算法具有全局收敛性和局部超线性收敛性．     

一种求解非线性互补问题的光滑牛顿方法

针对非线性互补问题,构造一个新的光滑逼近函数,分析该函数的一些基本性质,再利用该函数建立求解非线性互补问题的光滑牛顿算法,证明在适当的条件下这一算法是全局及局部超线性收敛的,最后用数值算例验证该算法是有效的.     

一种求解带不等式约束优化问题的新滤子SQP算法

介绍了一种线搜索滤子SQP算法,在适当的条件下证明了它的全局收敛性。该算法无需使用罚函数作为价值函数,也不需要可行性恢复阶段,对滤子接受条件有所改进,使其更容易接受好的迭代步,数值结果表明它是非常的。     

一步光滑牛顿法解P_0非线性互补问题

通过引入光滑参数提出一个新的光滑化NCP函数来逼近方程组中的目标函数,提出了求解P0非线性互补问题的一步光滑牛顿法,并得到该算法是全局收敛的结果.在适当的假设下,证明了该算法的局部超线性和二次收敛性.数值实验表明该算法是有效的.     

一种全局收敛的线搜索滤子SQP方法

对于求解不等式约束优化问题,将线搜索和滤子方法相结合提出了一种新的线搜索滤子序列二次规划( filterSQP)方法.该方法克服了传统的SQP方法二次子问题不相容的困难,并利用滤子避免了罚函数的使用.同时在合理条件下证明了此方法具有全局收敛性质.