采空区气体二维流动的数学模型及其有限容积法

针对实际采空区中的气体流动有相当大的区域偏离了达西定律,而服从非线性渗流定律的情况,根据Bac}IInat提出的非线性渗流方程,建立了二维采空区内混合气体非线性渗流方程和氮气、瓦斯在采空区内弥散方程的数学模型,并给出不同的边界条件。采用有限容积法对其离散,可以得出整个采空区流场的压力、渗流流度及氮气、瓦斯的浓度分布情况,为采空区瓦斯抽放、防灭火工艺参数的优化提供了可靠的依据。     

求解二维磁弹性问题的一种数值方法——差分正交离散(DOD)法

通过运动方程、物理方程、几何方程及电动力学方程给出了载流薄板在机械场、电磁场作用下的基本方程,以二维平板磁弹性问题为例,建立差分格式,得到了一系列的非线性常微分方程组.利用准线性叠代式对非线性微分方程组进行线性化处理,最后利用正交离散法得到了该问题的解.本文建立的载流板壳二维磁弹性问题的数值计算方法--差分正交离散法(DOD法)不仅对二维问题有效,同样也为三维磁弹性的边值问题的解决奠定了理论基础.     

B样条函数在解椭园型方程中的应用

用Galerkin方法解二维变系数椭园型方程边值问题的一个关键是选择合适的基函数。本文用一种二元B—样条函数作为基函数。建立二维边值问题所对应的线性方程组,并写出它的具体形式,为实际应用和计算机编程提供方便。     

油藏近井地带油水两相径向渗流特征

实际油藏中近井地带渗流为平面径向流,首先建立了二维两相径向渗流方程,得到了相对渗透率比值与流体饱和度关系解析解,然后设计了平面径向渗流实验,并用该解析解对渗流特征进行了分析,并与常规JBN处理结果进行了比照,得到近井地带油水径向渗流新特征.研究结果表明,建立的解析模型,能表征近井地带油水相渗关系,并且平面径向流模型试验结果说明,在近井地带,相对渗透率比值与流体饱和度呈直线关系对应的饱和度区间变小,油水在渗流中呈现出更为复杂的渗流关系,以非线性作用为主.     

声波反射的形式理论

运用非线性几何光学技巧将二维等熵可压缩流的初边值问题简化为两个解藕的Ｂｕｒｇｅｒ方程的初边值问题。通过解该Ｂｕｒｇｅｒ方程的初边值问题，我们可以得到原方程的一个形式解。该形式解含一个高频小振幅入射声波以及该入射声波在边界上的反谢声波     

采场模糊渗流定解问题的可表示性

采空区气体模糊渗流问题由模糊偏微分方程所描述，模糊微分方程是未知函数及其导数与已知模糊函数或者模糊常数的条件等式。方程解的模糊性是由已知模糊函数或模糊常数所引起的。当已知函数或常数为区间值函数或区间数时，相应的方程为区间微分方程，由于模糊函数或模糊数的截集为区间值函数或区间数，通常，模糊微分方程的解是利用模糊函数或模糊数截集所对应的区间微分方程解通过表现定理给出。由于模糊微分方程的解必须是模糊函数，如果通过表现定理给出的模糊微分方程方程的解是模糊函数，则称方程的解是可表示的，本文在给出模糊微分方程解的可表示定义同时给出了解的可表示判定条件，并且证明了有采空区气体模糊渗流定解问题的可表示性。     

关于渗流方程古典解存在性的一个注记

本文考虑具耗散项的渗流方程的第一初边值问题整体古典解存在性问题,指出了文[1]中所用Galerkin方法的不完整性,用抛物正则化方法完成了在一定条件下古典解存在性的证明。     

采空区流场非线性渗流的改进迭代算法

针对冒落采空区风流移动同时存在紊流、过渡流、层流的非线性渗流问题,结合有限元方法,提出以变渗透系数的达西(Darcy)渗流反复迭代求得非线性渗流.计算中根据迭代方法的特点,为改进迭代算法振荡性收敛效果,引入动态收敛因子(即初始收敛因子和阻尼收敛因子),讨论了收敛因子对收敛过程的影响,通过合理联合选取初始收敛因子和阻尼收敛因子,使迭代的收敛速度更快.与Darcy渗流相比,采空区非线性渗流速度场趋向于平缓,计算结果与实际流态更接近.得到采空区风压等值线与流函数线正交的流网、漏风强度分布(速度场),给出了采空区流态变化与过渡的分布结果.迭代方法满足工程要求.     

两区复合油藏二次梯度非线性渗流模型研究

考虑二次压力梯度影响的非线性渗流模型比常规线性模型更能准确反映地下原油在油藏中的渗流规律。针对两区复合油藏,从达西定律、质量守恒原理出发,结合状态方程,推导出了考虑二次压力梯度影响的渗流方程,建立了二次压力梯度两区复合油藏非线性渗流试井模型。通过变量代换,将渗流方程线性化,求得Laplace空间解析解,利用数值反演获得实空间解,从而绘制出带二次压力梯度影响的两区复合油藏试井样版曲线,对不同参数进行了敏感性分析。误差分析表明二次压力梯度影响不应被忽略。     

非牛顿幂律流体球向不定常渗流问题的近似解

文献１用影响半径的概念和平均值方法求得了弱压缩非牛顿幂律流体球向不定常渗流问题的近似解．此解不满足连续性方程．本文在更加严密的理论基础上求得了近似满足所有基本方程和内、外边界条件的新的近似解．对于影响半径，近似解和文献１的近似解的相应公式的结构是相似的．当流态指数ｎ＝１时，无因次压力函数和文献１的相应公式基本一致．     

退化两相Stefan动边界控制及其在非饱和土入渗中应用

结合孔隙水和孔隙气体在气液交界面上的力学条件,给出了一个退化的两相Stefan问题的最优控制模型;以交界面上的动边界为控制变量,描述了非饱和土中孔隙水的入渗和孔隙气体的排出过程,为水流入渗问题的求解提供了一种新的方法.数值结果表明,对导气率不同的土类,孔隙气体的排出过程对孔隙水入渗运动有不同的影响,对导气率低的土类影响很大,且不可忽略.     

二维Stocks流动的一般解

采用分离变量法将二维斯托克流动的纳维－斯托克斯方法，在球坐标系进行推导，推导出二维斯托克斯流动的流函数的一般解。     

用谱分解法求涡动力方程数值解

随着车辆行驶速度的不断提高,气流噪声在车辆总体噪声中所占的比例越来越高因此,如何降低车辆的气流噪声成为国内外学者开始关注的问题由于车外脉动压力是产生气流噪声的源,而车外绕流流场中的涡则是脉动压力产生的原因,所以,弄清车外流场中涡的分布规律对于这一问题的研究至关重要涡动力方程是描述车外流场中涡量分布的控制方程,该方程是一个强非线性方程笔者采用谱分解方法,拟订了一种求解二维涡动力方程数值解的具体步骤,并给出了一个具体算例     

一类线性双曲型方程Goursat问题的能量估计

在位势流模型下,研究了超音速气流过二维斜坡的弱激波解的存在唯一性.该问题的关键是证明其相应线性问题的先验能量估计.先通过部分速度图变换,将拟线性双曲方程的自由边值问题化简为固定边值问题,然后通过待定系数法,选择适当的积分因子,进行分部积分,结合问题本身的边界条件,获得了相应线性Goursat问题的能量估计.从而用相对简单的方法获得了与文献[1-2]类似的结果.     

用Galerkin法解二维不可压无旋流问题

本文对于二维不可压无旋流问题,采用了Galerkin法求数值解。文中分别选速度势和流函数作为试函数。本文同时给出了用直接配点法和最小二乘配点法的计算结果,并将这些结果与T.J.Chung《Finite Element in Fluid Dynamics》一文中C=∞时的半解析解进行了比较。计算中采用Simpson积分子程序和Gauss消元法。     

考虑干缩裂隙动态变化的优势流入渗模型

为解决定量评估干缩裂隙优势流的难题,基于双孔隙域入渗理论,将开裂土体分为裂隙两侧基质域、裂隙底部基质域与裂隙域三部分,结合Green-Ampt入渗模型,提出了一种考虑干缩裂隙动态变化的优势流入渗模型,并基于该模型探讨了降雨强度、裂隙初始面积率及裂隙深度对土体两域积水时间、优势流入渗量及入渗深度的影响规律。结果表明:干缩裂隙产生的优势流入渗量占总降水量的73.4%~91.4%,入渗深度为裂隙深度的3.1~7.2倍;降雨强度增大将缩短土体基质域积水时间,增大优势流入渗深度;降雨过程中干缩裂隙面积率减小使优势流入渗量减小;裂隙初始面积率增大使两侧基质域入渗量减小,优势流入渗量增大但入渗深度减小;裂隙深度增大使裂隙域积水时间延后,优势流入渗深度增大;模型计算结果与干缩裂隙实际入渗规律相符, 同时避免了为裂隙域赋水力学参数带来的误差与不便。     

非牛顿钻井流体流动计算机智能解析方法

钻井液体在环形钻杆空间中的运动,可归结为幂律流体管内流动和螺旋流动。由于幂律流体的本构方程,在运动方程中产生速度梯度的非线性项,求解过程比较复杂。因此应用计算机符号运算、改进的Kantorovich变分法和幂律流体模型相结合,并采用局部线性化的方法,提出了解决运动方程中出现的非线性问题的方法,即计算智能解析方法应用于非线性问题,研究了幂律流体管内非定常流动,研究方法及其结果可以推广到幂律流体螺旋流动情形。     

由膜孔畦灌水流推进及水深资料推求点源入渗参数

根据膜孔畦灌大田灌水试验实测资料,研究了膜上水流推进规律,并对膜孔入渗采用Ｋｏｓｔｉａｋｏｖ入渗模型,提出利用膜孔畦灌田面水流推进和观测断面水深资料推求充分供水条件下点源入渗参数的新方法。实例计算表明,该法简单易行,并可消除土壤空间变异性对入渗参数的影响。该研究成果为膜孔灌理论与技术研究奠定了基础。     

高陡边坡地下水渗流场三维有限元分析及其实例研究

复杂多变不均匀介质中各向异性地下水渗流是非线性的,采用三维有限元数值分析是处理实际多介质复杂边界条件的渗流问题的有效方法。导出了三维渗流数值模型,实现了三维渗透流动问题任意渗出面的迭代求解。通过对高陡边坡三维渗流问题的实例计算,得到了计算水平各个剖面的浸润线图,结果表明与实际情况相符,为边坡安全设计、工程处理提供依据。图6,参11。