平行板多层介质径向波导的本征模

对平行板多层介质径向波导（径向均匀）进行分析是采用径向模式匹配法分配介质加载圆柱腔的基础。从理论上首先采用了赫兹矢量法分析了平行板多层介质径向波导TE^Z模和TM^z模的场分布，然后利用Sturm-Lowville本征值理论讨论了本征模横向矢量场的正交完备性。     

填充多层手征介质的共焦椭圆波导模式特征方程

采用在椭圆柱坐标系中分离变量的方法,给出了填充任意多层互易手征介质共焦椭圆波导模式特征方程的一般计算公式.结果表明,当椭圆退化为圆时,利用角向马丢函数和径向马丢函数的渐进关系,可得到填充多层互易手征介质的圆波导的模式特征方程.由此可见,圆波导是椭圆波导的特例;当只填充一层互易手征介质时,可由所得椭圆波导的一般特征方程得到此种特殊情况的模式特征方程,利用特征方程可分析填充互易手征介质的椭圆波导的传播特性.     

含左手介质的三层介质平板波导的转移矩阵和本征方程的分析

文章对导波层是左手介质,而覆盖层和衬底层是常规介质的三层介质平板波导进行了研究,从TM波的波动方程出发,根据电磁场的边界条件,推导出导波层TM波的转移矩阵和模式本征方程。并通过数值计算得出了这种平板波导有效折射率与厚度的关系图,从而得出它与常规介质波导的不同点。     

填充层状电介质矩形波导中的电磁波

令向量位的方向垂直于介质分界面，由Maxwell方程可以得到Ey和Hy模的分量按本征函数系的展开式。为了得到本征函数的本征值，必须导出在Ey模和Hy模中的本值方程。在各层介质中kx有相同值，kz亦然，因此K^2=k^2x kx^2也具有相同的值kx可以直接由边界条件得到，而各层介质中的K必须通过边界条件与连续性条件求解。在由场分量的边界条件和连续性条件导出的线性方程组中将本征函数的系数视为未知数，令方程组具有不平凡解，得到ky的本征方程，利用ki^2=K^2 k^2yi(i=1,2,3)，再将此方程转换为本征方程。由本征函数的正交性还得到了本征函数的归一化系数。     

三层介质平板波导中TE波的转移矩阵和模式本征方程

由TE波的波动方程出发,根据麦克斯韦方程和边界条件,推出三层介质平板波导中的电场分布.再根据这些关系求出电场在y方向的导数表达式,并得到导波层TE波的转移矩阵和模式本征方程.     

圆波导中填充非均匀介质时的特性

由于含有非均匀介质的波导具有某些特殊的性质,使得人们对它的兴趣越来越大,处理这类问题的方法一般均用数值解。本文对填充的任意径向介质采用阶梯样条近似,给出了金属圆波导中含有任意径向介质时 LE 波本征方程的数值计算公式,并以线性与抛物变化径向分布介质为例,给出了截止波长与色散曲线。     

多沟道光波导TE模的转移矩阵及模式本征方程的改进

对于多层平板波导的模场分布的研究,转移矩阵方法行之有效.该文研究由两种均匀基膜交替邻接组成的多沟道光波导,通过合理的划分周期区间,将一个周期取作3层对称膜,从而可以用一个等效的单层结构来替代它.然后,严格导出了这种周期性结构TE模的转移矩阵和模式本征方程.     

三层介质平板波导中TM波的转移矩阵和模式本征方程

从TM波的波动方程出发，根据电磁场的边界条件，推导出三层介质平板波导中磁场的表达式。在此基础上求得磁场在y方向的导数表达式，并得到了导波层TM波的转移矩阵和模式本征方程。     

电磁波在填充非线性左手介质平板波导中的传播

对填充非线性左手介质理想导体平板波导中横电波(TE波)进行了理论分析,得到其电磁场分布和色散方程.通过数值计算,给出了部分TE波低次模的色散关系曲线.结果表明,当电磁波频率为4～6GHz时,介质的电容率和磁导率都为负;电磁波在此种波导中的各次模的色散程度随电磁波频率的增大而近似线性增大;在板间距离相同时,低次模的色散比高次模的色散大;随着板间距离的增大,电磁波在波导中的相速度线性增大;当电磁波的频率一定时,波导的色散程度随波导两板间距离增大而线性增大.     

多层介质与半空间的硬币型(Penny-shaped)交界裂纹的弹性波散射

研究多层介质与半空间的硬币型交界裂纹的弹性波散射问题，采用Hankel积分变换，得到每层介质之间的传递矩阵关系，同时引进裂纹张开位移作为基本的未知量，进而得到两个对偶积分方程，应用Abel变换，可得到弹性波散射的积分方程，作为特例，文中给出了单一弹性层与半空间的硬币形交界裂纹的弹性波散射的一个重要的结果，即弹性层中的散射位移场的渐近形式，其理论结构表明，散射位移场主要由沿径向的rayleigh-lice-mode波导组成。     

求解一类特殊力学量的特征矩阵对角化方法

在力学中有一类量的求解可归结为矩阵特征值和特征向量的求解 ,而求解矩阵的特征值将要求解高次方程的根 ,这在数学上将遇到难以克服的困难。本文把这类形式上相似的力学量用矩阵写成一个统一的表达式 ,并对这统一的表达式进行了讨论 ,揭示了各不同力学量本质的东西 ,给出了求解这类特殊的力学量的特征矩阵对角化方法。利用这种方法 ,同时可求出该矩阵所有的特征值和正交的特征向量 ,避免了求解高次方程根的困难与把各特征向量正交化的麻烦。     

碳酸盐岩缝洞型储层地球物理响应特征及预测方法研究

针对碳酸盐岩缝洞型储层非均质性强、预测难度大的特点, 综合利用岩芯、成像测井和地震等资料, 对渤海湾盆地Z地区下古生界奥陶系碳酸盐岩潜山油藏进行储层地球物理响应特征分析和预测方法研究。提出基于裂缝响应属性的储层预测方法, 在分频、振幅、相干、波阻抗等多种地震属性分析方法的试验基础上, 有针对性地采用改进后的基于线性图像增强的本征值相干预测方法, 预测出该区下古生界奥陶系潜山缝洞储层发育带和下一步井位部署主要潜力区。指出Z地区主要发育北东向、北西向和近南北向裂缝, 缝洞发育区主要分布在Z9井区、Z37井区、Z21井区和Z13井区。预测结果与已有钻井资料吻合程度较高, 取得良好的效果。该方法对同类碳酸盐岩缝洞型油藏的研究具有较好的指导意义。     

用打靶法求解一维薛定谔方程的定态解

薛定谔方程是量子力学的基本方程,其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当．文章采用打靶法求解在一维无限深位势中运动粒子的量子力学定态解．分别在位势为抛物势、方势阱、三角势等三种情况下,求得了符合精度的本征值和本征函数．     

两端系有不同集中质量的弹性杆的振动问题

通过提出一种变换 ,将两端系有不同集中质量的弹性杆的振动问题的边界条件化为第三类边条件 ,其本征值问题为规范的斯特姆 -刘维本征值问题 ,本征函数系 {Xn(x) }为正交完备的函数系 .最后 ,给出了该问题的解析解 .     

求特征值的新方法及在半解析法中的应用

本文提出了一种基于ｓｔｕｒｍ序列性质和两分法求特征值的方法,并应用于半解析法中．半解析法是瞬态分析的一种非常有效的解法,在选择最佳时域级数时,要确定结构的特征值,而不必求出相应的特征向量．本文介绍了求解特征值的原理、算法,并编制了程序．算例表明,该法具有较高的精度,可有效地支持半解析法．     

关于投影算符的讨论

投影算符是量子力学中一个很重要的算符 ,它在量子力学中有许多应用 ,其完备性关系是连接狄拉克表示与一般表示的桥梁 ,是将狄拉克表示转化为一般表示的枢纽。因此 ,有必要详细地讨论投影算符的几何意义、本征值、本征函数及其性质     

分配格上矩阵的本征方程及其应用

给出分配格上矩阵的本征方程的解的结构,利用本征方程的解集给出了矩阵幂收敛的一个等价刻划     

带载柔性机械臂固有频率确定及其减振器设计

给出了计算带载柔性机械臂固有频率的振型简化法公式，并将其动用于带载柔性机械臂的减振器设计，以及安装减振器后复合系统的固有频率估算，并通过实际柔性臂的计算，与模型简化法和Ｄｕｎｋｅｒｌｅｙ法进行了比较。     

施威德勒型球面网壳结构非线性稳定分析

在有限元线性屈曲分析基础上,采用有限元非线性分析理论对施威德勒型球面网壳结构的整体稳定进行了全过程分析.应用弧长法求解非线性方程,得到了该球面空间网壳结构整体稳定的全过程荷载-位移曲线,为此类网壳的设计和分析提供了有价值的参考.