时变线性系统的稳定性

本文研究了一般时变线性系统的渐近稳定性。利用构造二次型李雅普诺夫函数的思想,引进一个新的讨论时变线性系统稳定性的方法,得到了较宽和较实用的结果.     

时变系统dx/dt=f(t)A(f)x的稳定性

文献[1][2]曾分别构造函数研究了时变线性系统的稳定性。在那里,系统的系数要求有界和缓变。本文根据文[1][2]的思想构造另一个函数来研究一类系数可以无界的时变线性系统的稳定性,获得了稳定性判据。当所考虑的系统成为文[1][2]中的系     

关于一个状态的不可控和可观测及线性系统标准分解定理的研究

本文就时变线性系统给出了一个状态的不可控和可观测概念的定义以及相应的定理,还给出了状态空间的分解、分解变换、标准分解等三条定理。在此基础上,又给出了时变线性系统标准分解定理的新的证明方法,改进了wciss和有本卓的结果。     

缓变大系统的稳定性

<正> 文 [2] 曾运用 [3] 中给出的缓变线性系统的函数按向量函数方法讨论了缓变线性大系统零解的稳定性,本文试图采用文 [1] 中所构造的另一个函数来对缓变线性大系统和一类非线性大系统的稳定性加以讨论。显而易见由于所用函数的简便化使得这里给出的线性子系统的系数缓变范围式以及关联项的值域界限估计式比起文 [2] 中的计算简单了许多,当n足够大时尤甚,本文最后一节按标量和的函数法讨     

某种不满足拉扑——达尼莱夫斯基条件的时变线性系统的渐近稳定性

本文给出了一种较为易于验证的时变线性系统渐近稳定性的判断以及某类扰动方程的渐近稳定性.     

变系数线性系统的稳定性

本文作出指数函数乘二次型的李雅普诺夫函数,讨论了几种时变线性系统零解的稳定性和不稳定性。     

微硬盘驱动器的时变线性模型及其跟踪控制研究

引入磁头臂转动角度变量，建立音圈马达驱动器的时变线性系统模型，利用Lyapunov稳定性理论及线性矩阵不等式凸优化技术，通过设计状态观测器和反馈控制器，解决了该系统的跟踪控制问题。将此控制器与复合非线性控制器分别用于音圈马达驱动器的基本模型及本文的定常线性模型进行仿真比较，获得其优越性；最后将设计的控制器用于所设计的音圈马达驱动器的时变线性系统，获得跟踪速度快、跟踪精度高的效果。     

利用奇异值分解的二阶递归系统数值稳定性方法

为了简便地解决二阶递归系统的稳定性问题,将二阶递归系统转变为二阶离散时变线性系统,并讨论递归系统的稳定性.在二阶离散线性时变系统稳定性分析的基础上,利用奇异值分解(SVD),将其转化为参考信号(RS)系统.提出一个新的离散时变线性系统不稳定性的充分条件,并以离散正交Krawtchouk多项式与Jacobsthal数列递归式为主,讨论并推导出其在Ⅱ,Ⅳ象限上的变化情况和新的不稳定性判据.仿真结果验证了结论的准确性.     

时变系统运动稳定性的迭代法

本文对一类时变线性、非线性系统统提出一种研究稳定性的方法,直接根据系统本身的系数间的积分估计式给出若干显式代数判别准则.     

n阶时变区间矩阵的稳定性

通过时变线性系统稳定性的普通迭代分析得到了几类ｎ阶时变区间矩阵稳定的充要条件和１个充分条件，推广了“二阶时变区间矩阵的稳定性”中的相应结果．     

多变量线性时变系统的求逆算法及降阶逆系统

首先将文献 [2 ]的情形推广到更具普遍意义的多变量线性时变系统 ,给出了其求逆算法并举例验证了其有效性 .然后 ,通过线性系统理论中的降维观测器构造方法 ,对多变量线性时变系统的降阶简化逆系统构造方法进行分析并给出证明 ,该方法揭示了可观测性矩阵的秩与逆系统阶数之间的联系 .     

控制系统的稳定性研究

自动控制系统包括线性控制系统和非线性控制系统（将非线性系统在一定条件下可看作线性控制系统）,无论是哪一个控制系统,如果它不稳定,那就不能投入生产,稳定是控制系统的重要性能,也是系统能够正常运行的首要条件。因此首先要判断控制系统是否稳定．本文所采用的控制系统是否稳定的措施,是代数稳定判断法,胡尔维茨稳定判断法和劳斯稳定判断法．     

一种连续系统辨识方法及其在飞控规律辨识中的应用

针对某型飞机控制系统的规律辨识问题，对文献[2,3]提出的连续系统辨识方法进行了改进，给出了该方法可以适用的辨识对象的一般模型，同时通过对误差模型和极小化指标的改进，把原方法推广至时变参数辨识领域。数值仿真结果表明该方法成功的解决了该飞控系统的辨识问题。该方法还很容易推广到一类具有相同特征的线性，非线性，时变或时不变的参数辨识中。     

离散非线性时变系统指数稳定性的充分条件

在相当弱的条件下证明了离散非线性时变系统指数稳定性的一个充分条件,并给出了构造性证明.作为应用,给出了线性时变周期离散系统稳定性的某些简单实用的代数判据.     

非保守动力系统的Lie对称性代数

 研究非保守动力系统的Lie对称性代数.利用1-1影射的方法,从线性运动方程的2个解出发,给出了系统的Lie点对称性代数和Lie接触对称性代数.     

线性代数中"聚零为整,化整为零"的思想

用"分"与"合"的辩证观点,从思想方法上分析了矩阵及其运算与线性方程组、向量、特征值、特征向量之间的内在联系.并从具体的表示规律上进行总结,以加强学生在学习线性代数中发散思维的训练与培养.     

变时间分数阶反应扩散方程的数值分析

考虑时变分数阶反应扩散方程的数值逼近问题。采用分段线性插值法结合对一阶时间导数的一个二阶近似离散Coimbra时变分数阶导数,用中心差分离散二阶空间分数阶导数通过数值例子验证了提出的数值方法,说明了数值方法的有效性。     

判断空间中若干几何图形位置关系的教学设计

线性代数有着非常广泛的应用.判断空间中几何图形的位置关系是空间解析几何的重要内容,同时也是线性代数的一种重要应用.这些知识点与线性代数中矩阵的秩、线性方程组等内容相互关联,形成了一个有机整体.探讨利用线性代数的相关理论判断空间中若干几何图形位置关系的教学设计.     

三阶线性方程的稳定性

本文对三阶变系数线性方程,在比较一般的条件下,用变换技巧和李雅普诺夫函数方法,研究了它的稳定性问题,得到了一些充分性准则,并对其适用范围作了若干讨论。     

交换Banach代数上线性系统的实现

研究变换Ｂａｎａｃｈ代数Ｗ上线性系统的实现理论，对给定的Ｗ上的严格真有理矩阵函数，利用其矩阵分式描述，构造了其可控形和可观测形的实现；进一步应用Ｇｅｌｆａｎｄ交换，证明了其所有的极小实现都是严格等价的