基于Skowron分明矩阵的有效属性约简算法

为降低基于Skowron分明矩阵属性约简算法的复杂度,提出了简化分明矩阵及其相应属性约简的定义,并证明了基于简化分明矩阵的属性约简与基于原分明矩阵的属性约简等价.在简化决策表的基础上,定义了一个函数,该函数能度量条件属性在简化分明矩阵中出现的频率,并给出了计算该函数的快速算法,其时间和空间复杂度均为O(|U/C|).用该函数设计了一个有效的基于原分明矩阵属性约简算法,算法的时间复杂度降为O(|C||U|)+O(|C|2|U/C|),空间复杂度降为O(|U|);并用实例证明了算法的有效性.     

基于正区域的快速求核算法

基于正区域求核算法的最好时间复杂度为O(|C|2|U|log|U|),为降低该求核算法的时间复杂度,给出了基于正区域的简化决策表定义和相应核的定义.证明了该简化决策表的核与原决策表的核等价.由于求正区域的简化决策表首先要求划分U/C,而求划分U/C的最好算法的时间复杂度为O(|C||U|log|U|),因此以基数排序的思想设计了一个新的求划分U/C的算法,其时间复杂度为O(|C||U|).最后以快速缩小搜索空间为目的设计了一个新的求正区域POSC(D)的算法.在此基础上,利用核的性质设计了一个新的求核算法,其时间复杂度为max(O(|C||U|,O(|C|2|U/C|)).并用实例说明了算法的实用性.     

一种高效的启发式属性约简算法

属性约简是粗糙集的精髓,差别矩阵算法是属性约简中的常见方法之一。差别矩阵算法需大量空间存储差别元素,且有很高的时间复杂度。为降低时间、空间复杂度,给出不可鉴别信息量定义,计算属性重要性,并以此为启发信息,设计一种启发式约简算法,使原来的时间复杂度由O(|R|~2|U|~2)降为max(O(|R|~2|U/R|),O(|R||U|)),空间由O(|R||U|~2)降为O(U/R),并通过实例验证该算法的高效性和正确性。     

基于知识粒度的不完备决策表求核方法

为降低不完备决策表求核算法的时间复杂度,本文构造了粒度二进制的差别矩阵.然后定义属性重要性及相应的核,由此设计了一个基于不完备决策表的粒度二进制差别矩阵的求核算法,并分析新算法的时间复杂度,其时间复杂度降为max{O(|C||U||Upos|),O(K|C||U|)},优于同类算法的时间复杂度,最后用实例说明了该算法的有效性.     

基于压缩差别矩阵的属性约简算法

影响基于差别矩阵的属性约简算法效率的主要因素有计算U/C等价类和差别矩阵的大小.为了解决差别矩阵大小影响属性约简算法计算效率,分析了基于差别矩阵的属性约简算法中差别矩阵定义的不足,重新定义了一种压缩差别矩阵,删除差别矩阵中大量的空元素和相同元素,从而进一步减少了差别矩阵元素的个数,并设计基于压缩差别矩阵的属性约简算法.对UCI及其他数据库进行仿真,实验结果表明该算法具有高效性.     

一种简化差别矩阵的属性约简方法

针对现存差别矩阵属性约简算法存在的缺陷,以及通过差别矩阵求约简属性时过程比较复杂,对比做了部分改进.通过对条件属性进行归类分组,提取代表性记录来生成差别矩阵,简化了差别矩阵的阶数和求约简属性的复杂度.从而在算法的时间复杂度和空间复杂度方面做了优化,节约了算法的时间和空间复杂度.实例表明算法可以有效地对属性进行约简,可获得理想的结果,并且改进后的算法简单、高效.     

分类算法中基于差别矩阵的属性约简方法

差别矩阵中会出现大量的重复元素占用大量内存,当数据太稠密时,构成的差别矩阵太大不容易操作且计算代价较高。本文提出了一种基于简化差别矩阵的属性约简算法(SDMAR),在属性约简之前,通过计算属性相似度,对属性进行了合并操作,得到简化决策表。根据简化决策表构造差别矩阵,计算差别矩阵中出现次数最多的属性并删除包含该属性的元素,当差别矩阵为空时终止操作,以达到对决策表属性约简的目的。通过算法及实例分析得到属性约简过程的时间复杂度有所减小。     

基于差别矩阵的属性集求核算法

通过对差别矩阵的研究,提出一种压缩差别矩阵的构造方法及相关的属性集求核算法,减少了差别矩阵中大量的空值存储,并且避免对象之间的盲目比较.算法的时间复杂度为max(O(|C||U_1||U_2|),O(|C'||U_1'|~2)),空间复杂度为max(O(|C||U_1'||U_2'),O(|U_1'|~2)),提高了已有差别矩阵算法的求核效率.实例分析与实验结果均验证了构建算法的有效性.     

一种快速属性约简算法

基于差别矩阵的属性约简算法，先要求出差别矩阵，随着问题的规模增大，存放差别矩阵的空间和算法的执行时间过大和过长，让计算机难以承受．针对这一问题，提出了差别对象对集的定义，给出了基于差别对象对的属性约简定义，并证明了该定义等价于基于差别矩阵的属性约简定义．利用差别对象对，设计了一个新的属性约简算法．由于这一算法在求属性约简的过程中不用生成差别矩阵和大量的无用元素，因而大大减少了存储量和计算量，从而提高了算法的效率．计算实例说明了新算法的高效性．     

改进的差别矩阵属性约简方法

针对目前属性约简方法计算量过大、复杂度高的问题,在已有差别矩阵定义和求核方法的基础上,根据二元决策表所特有的性质,提出一种新的差别矩阵的定义,将一个大的差别矩阵分化成两个小矩阵。与建立一个差别矩阵的方法相比,改进的差别矩阵方法减少了矩阵中元素的比较次数。数据分析表明,该方法在改进差别矩阵定义的同时简化了计算过程,提高了运算效率。     

二进制可辨矩阵空间复杂度的研究

二进制可辩矩阵是用二进制的方法对可辨矩阵的改进，针对二进制可辨矩阵的空间上存在不必要的开销，提出了一种可降低二进制可辨矩阵空间及时间开销的方法。把二进制可辨矩阵的建立和化简过程合成为一个过程，动态使用二进制可辨矩阵中的有用的信息，不保留其中的冗余信息，节省了空间；并且在行化简的比较运算过程中，自动生成一个偏序集，使每一行与最可能将其化简的行先比较，从而提高了行化简的命中率，节省了时间。最后给出了试验实例。     

An improved reduction algorithm based on the degree of attribute discernibility

This paper deals with the problem of attribute discernibility reduction and proposes some new concepts to rough set theory （RST） based on the discernibility matrix of Skowron, such as secondary core, regeneration matrix and the degree of attribute discernibility （DAD）. This paper puts forward an attribute reduction algorithm based on maximum discernibility degree, which opens up an effective way of gaining minimum attribute reduction of decision table. The efficacy of this algorithm has been verified by practical application in a diagnostic system of loader, which substantially decreases information gathering requirement and lowers the overall cost with no loss of accuracy.     

基于差别矩阵的增量式属性约简完备算法

为了解决基于差别矩阵的属性约简完备算法得不到最小约简的问题，提出了一种改进的属性约简方法．该方法将信息论定义的属性重要性作为启发式信息，并通过构造一个条件信息熵算子对差别集合进行运算，同时利用算子来计算候选属性的剔除次序，采用宽度优先搜索策略使约简集合中含有最重要的属性，这样就解决了完备算法约简率低的问题．结合该方法并在分析对象集增量与差别矩阵关系的基础上，证明了增量约简定理，由此提出了一种增量式约简完备算法（CAIR），当新数据加入决策表时，算法可增量构造差别集合．实验结果表明，所提CAIR在大大缩短计算差别集合时间的同时，约简率比非完备算法提高了20．3％，是同条件下完备算法执行效率的13．2倍．     

A Method for Data Classification Based on Discernibility Matrix and Discernibility Function

0 IntroductionDiantga .cl Dasesciifsiicoanti otrneies r aengr ie smspioornta,n Bta yperosibalnem claisnsi dfiactaati omnin&-Bayesian network, decision tree[1], neural network andSVM[2 ,3]are the technologies of data classificationin commonnow. They have extensively appliedin machine learning,ex-pert systemandstatistics etc .Inthese methods ,the most tra-ditional method is C4 .5[1]based on information entropy,which had extensively applied in practical problems . But themain problemof this me…     

基于区分矩阵的属性约简算法

知识约简是粗糙集理论研究的核心内容之一，在构造区分矩阵过程中，利用命题演算中的吸收法律去掉了在区分函数中不起作用的重复元素，提出了一种属性约简的改进算法ARDM，从而提高了属性约简的效率．     

基于差别矩阵属性约简算法的改进

利用差别矩阵计算约简的算法,具有直观、易理解和完备性的特点,但也存在一定缺点,差别矩阵中存在大量冗余元素,这类元素的生成和存储将造成时空上的浪费.文章给出的算法在生成差别矩阵时,判断其元素是否冗余,若是冗余立即约去它,从而提高属性的约简效率.实例表明,该算法是正确和有效的。     

不相容决策表属性约简计算的一个可辨识矩阵方法

基于Skowron可辨识矩阵求属性约简的分辨函数方法只适合于相容的决策表,对于不相容的决策表,该方法可能产生错误的结果.对Skowron方法进行改进,提出一个计算不相容决策表属性约简的可辨识矩阵方法,并给出方法正确性的证明.     

不完备信息系统下的一种概率属性约简算法

不完备信息系统中的属性约简一直是粗糙集研究领域的一个难点．在不完备信息系统中,用以往的属性约简算法得到的约简结果中,某一属性要么属于该约简,要么不属于该约简．但在实际生活中,当属性以比较大的概率可区分两对象时,这就表明该属性可能以某一概率属于约简结果．基于这种想法,文中通过构造概率区分矩阵,并在此基础上给出相应的区分函数,提出了一种概率属性约简算法,分析了算法正确性．从该算法得到的约简,可以看出各属性属于约简的可能性．最后用实例表明该算法是有效和可行的．