基于正区域的快速求核算法

基于正区域求核算法的最好时间复杂度为O(|C|2|U|log|U|),为降低该求核算法的时间复杂度,给出了基于正区域的简化决策表定义和相应核的定义.证明了该简化决策表的核与原决策表的核等价.由于求正区域的简化决策表首先要求划分U/C,而求划分U/C的最好算法的时间复杂度为O(|C||U|log|U|),因此以基数排序的思想设计了一个新的求划分U/C的算法,其时间复杂度为O(|C||U|).最后以快速缩小搜索空间为目的设计了一个新的求正区域POSC(D)的算法.在此基础上,利用核的性质设计了一个新的求核算法,其时间复杂度为max(O(|C||U|,O(|C|2|U/C|)).并用实例说明了算法的实用性.     

基于差别矩阵的属性集求核算法

通过对差别矩阵的研究,提出一种压缩差别矩阵的构造方法及相关的属性集求核算法,减少了差别矩阵中大量的空值存储,并且避免对象之间的盲目比较.算法的时间复杂度为max(O(|C||U_1||U_2|),O(|C'||U_1'|~2)),空间复杂度为max(O(|C||U_1'||U_2'),O(|U_1'|~2)),提高了已有差别矩阵算法的求核效率.实例分析与实验结果均验证了构建算法的有效性.     

基于修正差别矩阵的高效属性约简算法

为降低基于修正差别矩阵的属性约简算法的复杂度,给出了基于修正差别矩阵的简化差别矩阵,证明了基于该简化差别矩阵的属性约简定义与基于原修正差别矩阵的属性约简定义是等价的.在此基础上设计了一个基于简化差别矩阵的属性约简算法,其空间和时间复杂度分别被降为O(|C|(|U'pos||U/C|))和max{O(|C|2(|U'pos||U/C|)),O(|C||U|log|U|)}.实例说明:用新算法进行属性约简,不仅减少了计算量,而且减少了存储空间,因而是一种高效的属性约简算法.     

基于Skowron分明矩阵的有效属性约简算法

为降低基于Skowron分明矩阵属性约简算法的复杂度,提出了简化分明矩阵及其相应属性约简的定义,并证明了基于简化分明矩阵的属性约简与基于原分明矩阵的属性约简等价.在简化决策表的基础上,定义了一个函数,该函数能度量条件属性在简化分明矩阵中出现的频率,并给出了计算该函数的快速算法,其时间和空间复杂度均为O(|U/C|).用该函数设计了一个有效的基于原分明矩阵属性约简算法,算法的时间复杂度降为O(|C||U|)+O(|C|2|U/C|),空间复杂度降为O(|U|);并用实例证明了算法的有效性.     

一种高效的启发式属性约简算法

属性约简是粗糙集的精髓,差别矩阵算法是属性约简中的常见方法之一。差别矩阵算法需大量空间存储差别元素,且有很高的时间复杂度。为降低时间、空间复杂度,给出不可鉴别信息量定义,计算属性重要性,并以此为启发信息,设计一种启发式约简算法,使原来的时间复杂度由O(|R|~2|U|~2)降为max(O(|R|~2|U/R|),O(|R||U|)),空间由O(|R||U|~2)降为O(U/R),并通过实例验证该算法的高效性和正确性。     

一种基于粗集的决策表求核算法

决策表是粗集理论的处理对象,其核属性的计算往往是决策信息约简过程的出发点和关键.大多数决策表的求核方法是基于差别矩阵的,具有较高的时间复杂度和空间复杂度.基于区分表,提出一种效率更高的计算核属性的算法,并验证了算法的正确性.     

一种信息系统求核的新方法

为简化用差别矩阵求核的计算方法,给出了差别矩阵与核关系的定理,并在此基础上给出了一种新的求核方法．新算法从差别矩阵中直接提取出核属性元素并利用该定理的结论给出信息系统中核的构成．经计算,该算法的复杂度为O(n^2√m)。     

一种简化差别矩阵的属性约简方法

针对现存差别矩阵属性约简算法存在的缺陷,以及通过差别矩阵求约简属性时过程比较复杂,对比做了部分改进.通过对条件属性进行归类分组,提取代表性记录来生成差别矩阵,简化了差别矩阵的阶数和求约简属性的复杂度.从而在算法的时间复杂度和空间复杂度方面做了优化,节约了算法的时间和空间复杂度.实例表明算法可以有效地对属性进行约简,可获得理想的结果,并且改进后的算法简单、高效.     

一个基于差别矩阵的属性约简改进算法

介绍了决策表的基于差别矩阵的属性约简方法,针对AM-RASR约简算法的不足,将叶东毅的对不相容决策表的求核思想融合进来,提出一个改进的算法,新算法通过在扫描数据过程中用冲突对象对差别集进行修正,可以有效地减少数据的存储量和计算量,并能适用于不相容决策表.最后通过一个UCI数据集的实验说明改进的算法是有效的.     

改进的差别矩阵及其求核方法

粗糙集方法提供了一种新的处理不精确、不完全与不相容知识的数学工具．属性约简是粗糙集理论的重要研究内容之一,而现有的很多属性约简算法都是从信息系统(或决策表)的核开始．针对HU利用差别矩阵求解粗糙集中的核方法的错误,叶东毅提出了新的差别矩阵及其求核方法,但计算代价高．为此,给出了改进的差别矩阵定义和求核方法,该方法纠正HU方法的错误,且可有效地降低计算代价．