具有价格随机波动率的新型期权定价

为了研究具有随机波动率的新型期权的定价,应用近似方法分析随机波动率期权的价格.模型允许基础资产价格具有均值回复特征与波动率具有平方根过程,得出关于平均波动率新型期权泰勒展开式.平均波动率交又矩通过常微分方程的Frobenius展开得到,并给出一些新型期权的定价公式,结果表明该近似方法在给具有价格随机波动率的新型期权的定价时非常准确与有效.     

不完全市场中的期权定价：一种基于动态经验投影定价核的期权定价方法

经典的资产定价理论认为，不完全市场中存在多个 定价核，导致期权存在多个可能的理论价格，与现实中期权只有一个价格不符. 考虑到期权定价时投影定价核具有与原始定价核 完全相同的意义，并且投影定价核的信息隐含于相关历史信息中，动态的经验定价核隐含了投资者风险偏好的时变性，本文建立了一种基于动态经验投影定价核的期权定价方法. 通过对Rosenberg-Engle的经验定价核的动态性和标的资产未来收益率估计方法进行扩展，本文还给出了动态投影经验定价核的估计方法. 这种方法能适用于单只期权单只标的资产、多只期权单只标的资产和若干只期权单只标的资产等情形. 本文基于此方法为沪深交易所的部分具有欧式性质的权证进行了实证研究，结果表明：考虑了投资者时变偏好的动态经验投影定价核期权定价方法的定价效果远好于 Black-Scholes-Merton 和常弹性方差（CEV）期权定价模型.     

基于Hull-White扩展模型的欧氏期权动态定价方法

欧式期权的动态定价过程可归结为：实际价格观测、模型选择、状态变量估计以及下一时刻期权定价的动态循环。为使这一定价过程兼具序贯性、准确性及易行性,设计了一种基于Hull-White扩展模型的动态定价方法：以平稳仿射随机波动率模型作为基础模型,在仅存有限个期权合约时,根据实际期权价格曲面,使用粒子滤波方法估计瞬时方差,并在固定显式参数下,更新Hull-White扩展模型;进而利用前向特征过程,实现下一时刻的期权定价。实证表明：相比于固定参数及参数学习下基于对比模型的一般风险中性定价,使用基于Hull-White扩展模型的动态定价方法时,期权定价准确性和稳定性均显著提升。     

碳排放便利收益与期权价值分析

根据持有成本理论,运用欧洲气候交易所的EUA日交易数据验证碳排放市场中市场参与者持有碳排放现货是可以获得便利收益,且便利收益是一种看涨期权。实证结果显示:碳排放便利收益对实施灵活的资产交换策略具有明显的期权特性。运用修正的Margrabe交换期权定价模型,市场参与者利用碳排放便利收益的行为特性灵活地变换交易策略,可以获得资产交换的期权价值。     

Vulnerable European Call Option Pricing Based on Uncertain Fractional Differential Equation

This paper presents two new versions of uncertain market models for valuing vulnerable European call option. The dynamics of underlying asset, counterparty asset, and corporate liability are formulated on the basis of uncertain differential equations and uncertain fractional differential equations of Caputo type, respectively, and the solution to an uncertain fractional differential equation of Caputo type is presented by employing the Mittag-Leffler function and α-path. Then, the pricing formul...     

随机利率条件下的欧式期权定价

分别选择标的资产价格和零息债券价格为计价单位,给出了利率和标的资产价格的漂移系数和扩散系数为适应随机过程的条件下、在期权生命期内任意时刻的欧式期权价格的一般形式.当 利率和标的资产价格的波动率过程为时间 $t$的非随机函数时,欧式期权价格具有解析形式. 给出了一个标的资产价格服从几何布朗运动、利率服从HJM模型的欧式期权定价的例子,并导出期权价格的解析式.     

基于长记忆性特征的欧式期权模糊定价研究

为了将金融市场的长记忆性特征纳入到不确定环境下欧式期权定价研究中,用分数布朗运动去刻画标的资产价格的变化过程.在分数Black-Scholes模型的基础上,考虑到金融市场的不确定性包括随机性和模糊性,运用随机分析、分形理论和模糊集理论构建了不确定环境下金融市场长记忆性特征的欧式期权定价模型.其次,分析了金融市场长记忆性的度量指标Hurst指数H对欧式期权定价的影响.最后,通过数值实验论证了该定价模型的合理性和可行性.研究结果表明:在不确定环境下充分考虑长记忆性特征得到的欧式期权定价模型更符合金融市场.     

欧式期权价值评估的非参数估计

用非参数方法研究股票价格在不服从几何布朗运动下欧式期权价值的评估，首先从理论上论证基于非参数的欧式看涨期权评价方法，然后从上海证券市场收集数据，实证研究用该方法评价欧式看涨期权与经典的Black—Scholes定价的结果有所不同，但非参数定价方法更贴近市场。     

CEV过程下回顾期权的定价问题研究

讨论了当基础资产遵循不变方差弹性（CEV）过程时回期权的定价问题，通过构建一个三项式模型对CEV过程进行近似化处理并利用其为回顾期权进行定价，发现当资产价格服从CEV过程时，Babbs提出的方法可修改用来为回顾期权定值。     

特殊剩余价值形式的牛熊证定价研究

牛熊证是在香港交易所交易的新型金融衍生产品,能追踪相关资产的表现而无须支付购入实际资产的全数金额.本文在Black-Scholes期权定价模型的基础上,根据牛证与熊证的价值性质,推导出满足相应条件的偏微分方程,并应用热传导方程的求解方法,得出特殊剩余价值形式的牛证与熊证的模型定价公式.通过对比分析得知,该模型定价低于其理论定价.     

非仿射随机波动率模型下的50ETF期权定价基于Fourier-Cosine方法

非仿射随机波动率模型因其简约、且能较好刻画资产收益率分布的尖峰、厚尾、有偏等特性,近年来日益受到金融学界和业界的关注;然而,由非仿射随机波动率模型推导的衍生品定价方程,难以得到解析定价公式,因而其在实际应用中存在较大困难.应用扰动法处理标的资产对数价格的特征函数所满足的柯尔莫哥洛夫后向方程,得到特征函数的解析逼近式;然后应用FourierCosine方法,推导出欧式期权的拟闭型定价公式.上证50ETF期权定价的数值结果表明由推导的拟闭型定价公式计算得到的期权价格以及Greeks值,与市场价格和Wind资讯给出结果十分接近;且定价精度和效率明显优于当前同类型研究.本研究可望为上证ETF新期权品种提供一种高性能、应用级的定价和风险量化管理工具.     

Pricing Rainbow Asian Options

The evaluation of rainbow options on two average prices (labeled as rainbow Asian options) is a computational problem arising from the inherent complexities of multifactor path-dependent options. In this article, the pricing model of rainbow Asian options on two dividend -paying assets was constructed on the basis of the Ito lemma and the arbitrage-free principle. With the boundary conditions, an analytical formula for the call option with geometric average was derived and also call-put parity relationship on the proposed option was provided. Overwhelming numerical evidence indicates that the reduction variate technique with the help of the above analytical solution dramatically improves the accuracy of the simulated price of rainbow Asian option with arithmetic average. Moreover, this study will pave a novel way to copy with the family of Asian options pricing.     

基于波动率分解的期权定价

文章通过将标的资产波动率分解为不相关的两个组成部分,构建了期权定价模型,并求解了相应的期权定价公式.分析新模型在标的资产收益率的偏度与峰度、隐含波动率等方面的重要特征,并利用市场数据对模型进行了拟合.研究表明:将波动率进行分解,以适应于其组件不同的运动过程,从而扩展了模型的适用场景;利用波动率组件的相互作用,即使在波动率参数较低时,也可以令短期期权获得明显的尖峰、波动率微笑等形态特征,从而有效地规避了单因素随机波动率模型的缺陷;同时,通过波动率分解引入新的风险源,模型具有更好的定价效率.     

标的资产服从混合过程的期权定价模型

通过对期权的标的资产（以股票为例）的价格行为过程进行分析,引入一种价格服从混合过程的新模式,改变了Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ期权定价模型的基本假设之一,推导出一种新的期权定价模型,获得了较理想的结果.     

平行复合实物期权的定价研究

借助随机动态规划方法建立了多阶段平行复合实物期权的定价模型,对平行复合实物期权的定价模型进行了探讨,进而对含有平行复合实物期权的投资项目价值进行评价得出:随机动态规划方法是对以一个投资项目为标的资产的平行复合实物期权进行定价的有效工具.     

American option pricing under GARCH diffusion model: An empirical study

The GARCH diffusion model has received much attention in recent years, as it describes financial time series better when compared to many other models. In this paper, the authors study the empirical performance of American option pricing model when the underlying asset follows the GARCH diffusion. The parameters of the GARCH diffusion model are estimated by the efficient importance sampling-based maximum likelihood （EIS-ML） method. Then the least-squares Monte Carlo （LSMC） method is introduced to price American options. Empirical pricing results on American put options in Hong Kong stock market shows that the GARCH diffusion model outperforms the classical constant volatility （CV） model significantly.     

因果复合实物期权的定价

目前关于因果复合实物期权的定价研究主要局限于把金融复合期权定价的Geske模型进行各种形式的改造,但是这种模型一般只适合于对只具有一个标的变量和只具有一个不确定性来源的因果复合实物期权进行定价.本文的主要贡献就是对具有多个标的变量和多个不确定性来源的因果复合实物期权的定价方法和模型进行了探讨,并指出了这种新模型也适用于一个标的变量和一个不确定性来源的情况,最后对含有因果复合实物期权的投资项目价值进行评价.     

跳跃自激发与非对称交叉回馈机制下的期权定价研究

跳跃集聚和波动率非对称回馈是股票价格运动过程中不可忽视的重要特征.基于动态跳-扩散半鞅随机过程,本文提出了具有时变跳跃到达率和波动率的双因子交叉回馈机制的期权定价模型,推导了跳-扩散交叉回馈模型的一般化风险中性变换关系;同时借助序贯贝叶斯方法对模型和跳跃风险溢价进行校准,并对道琼斯工业平均指数(DJX)、标普500指数(SPX)、苹果(APL)、IBM、JP摩根(JPM)股票进行实证研究,研究发现,它们的跳跃达到率和波动率都呈现集聚性和非对称回馈效应,且跳跃到达率具有更强的持续性和更大的杠杆系数;跳跃风险溢价在定价中占主要地位.期权定价的实证研究还表明,双因子交叉回馈模型具有最小的期权定价误差,定价能力明显优于单向回馈的跳-扩散模型.     

Knight不确定性条件下的期权价格上下界

主流期权定价理论总是对标的资产价格过程的分布给出严格假设,而没有考虑Knight不确定性。本文放松标的资产价格过程的严格假设,在仅知到期日标的资产价格的一阶矩和二阶矩的条件下对期权进行定价。由于信息不充分及分布不确定,无法得到精确的期权价格,因此本文推导出在有限信息条件下期权价格的上下界的显性表达式,并对此上下界和Black-Scholes价格进行对比分析。在使用香港恒生指数权证数据进行的实证中发现,市场价格确实介于上下界之间,上下界区间随年化波动率及剩余存续期的减小而缩小。此外,与Black-Scholes价格进行对比后发现,上下界加权价格能对市场价格做出更为稳健的预测。     

股票价格遵循Ornstein-Uhlenback过程的期权定价

讨论了股票价格过程遵循指数O—U(ornstein—uhlenback)过程的欧式期权定价问题，分别用保险精算法和套利定价方法，考虑了在有效期内股票有无红利支付两种情况下的欧式期权定价问题，给出了股票价格遵循指数O—U过程和广义指数O—U过程的欧式期权定价公式，并讨论了两种定价方法所得公式之间的关系，证明了在指数O—U过程模型下保险精算定价是一有套利定价。