一类接种率受媒体报道影响的传染病模型分析

研究了一类接种率受媒体报道影响的SIR传染病模型,同时考虑到媒体报道延迟对模型动力学性态的影响.首先计算了模型的基本再生数R_0:R_01时,利用LaSalle不变集原理得到了无病平衡点的全局稳定性;R_01时,研究了地方病平衡点的局部稳定性.根据媒体报道是否延迟,分别讨论了以接触率和时滞作为分支参数,系统产生Hopf分支的条件.     

一类具有潜伏感染细胞的时滞HIV-1传染病模型

提出了一类具有潜伏感染细胞的时滞HIV-1传染病模型,定义了基本再生数R_0,给出了无病平衡点P_0(x_0,0,0)和慢性感染平衡点P~*(x~*,ω~*,y~*,v~*)的存在条件.首先利用线性化方法,得到了无病平衡点和慢性感染平衡点的局部渐近稳定性.进一步通过构造相应的Lyapunov函数,并结合LaSalle不变集原理,证明了当R_0≤1时,无病平衡点P_0(x_0,0,0,0)是全局渐近稳定的;当R_01时,慢性感染平衡点P~*(x~*,ω~*,y~*,v~*)是全局渐近稳定的,但无病平衡点Po (x_0,0,0,0)是不稳定的.结果表明,模型中的潜伏感染时滞和感染时滞并不影响模型的全局稳定性,并通过数值模拟验证了所得结论.     

具有饱和发生率和媒体报道的双时滞传染病模型研究

研究了一类具有饱和发生率和媒体报道的双时滞传染病模型.两个时滞分别为易感者接受信息后进行自我保护和媒体报道信息的时间延迟.首先,计算得到基本再生数R_0,讨论了无病平衡点E_0和地方病平衡点E~*存在的条件,通过分析特征方程讨论了平衡点的局部渐近稳定性.然后,研究了在不同情形下,两个时滞对地方病平衡点E~*的稳定性所产生的影响,分析了系统在E~*处Hopf分支的存在性.最后,通过MATLAB数值模拟对理论结果进行了验证.     

一类具有接种和隔离的传染病模型分析(英文)

建立一类具有接种和隔离的传染病模型,给出了无病平衡点的局部稳定性,并通过分支分析得到了系统产生后向分支的条件.     

一个考虑信息负反馈和饱和治疗的传染病模型

研究了一个考虑信息负反馈和饱和治疗的传染病模型.首先研究了疾病信息的传播对平衡态的影响,发现疾病信息量的增加在一定条件下可能会减小后向分支发生的区域,甚至导致后向分支消失.对于平衡点的稳定性,证明了无病平衡点在基本再生数R_01时是局部稳定的;当系统存在两个地方病平衡点时,证明其中一个是鞍点,同时给出另一个平衡点渐近稳定的条件.最后,通过数值模拟发现系统在一定条件下存在双稳定现象,且疾病信息的传播可能通过Hopf分支导致系统发生周期振荡.     

疫苗有效性具有阶段性特征的传染病模型的全局稳定性

研究了一类疫苗有效性具有阶段性特征的传染病模型,得到了决定传染病流行与否的阈值:基本再生数R_0.证明了当R_01时,无病平衡点是全局稳定的;当R_01时,地方病平衡点是全局稳定的.     

具有饱和治愈率的SIS传染病模型的稳定性

目的 通过研究一类具有饱和治愈率的离散SIS传染病模型的稳定性,为疾控部门制定治疗传染病的方案提供了理论依据.方法 利用动力系统知识对所建立的模型进行理论分析.结果 定义了模型的基本再生数,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和局部稳定性,以及R0＜1时可能出现的后向分支.结论 不充分的治疗可能会导致传染病的持久.     

一类时滞虫媒传染病模型的稳定性分析

建立和研究了一类具有非线性发生率和时滞的虫媒传染病模型,以雅克比矩阵和谱半径为工具得到了基本再生数R_0的表达式.证明了当R_01时,系统存在唯一的无病平衡点,且是全局渐近稳定的,此时疾病消失;当R_01时,存在唯一的地方病平衡点,并分析了该平衡点渐近稳定的条件.     

一类具有接种和治疗的传染病模型动力学分析

假设被接种者获得的免疫会逐渐丧失,建立了一类具有接种和治疗的传染病模型,并对模型的稳定性进行了分析.通过构造Lyapunov函数以及利用判据和Lasalle不变原理,研究了模型的无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,并找出影响传染病是否流行的阈值R_0.结论表明模型始终存在一个无病平衡点,且它在R_01时全局渐近稳定;R_01时还存在一个地方病平衡点,且它是全局渐近稳定的.     

一类具有垂直传染的非线性发生率的SIS传染病模型的稳定性分析

讨论了一类具有垂直传染的非线性发生率的SIS传染病模型,得到了阈值R_0。并讨论了当R_0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,而当R_01时,地方病平衡点是全局渐近稳定的。     

一类带有隔离的百日咳SIQR2 R1 S传染病模型

考虑带有隔离且具有非线性发生率的百日咳传染病模型,确定了疾病是否流行的阈值,利用Lyapunov函数、La Salle不变集原理和Routh-Hurwitz判据对模型进行分析,当R0≤1时,百日咳传染病模型的无病平衡点全局渐近稳定;当R_0 1时,无病平衡点不稳定,且模型还存在唯一的地方病平衡点,进一步讨论了在特殊情况下地方病平衡点的局部稳定性和一般情况下Hopf分支产生的条件.     

具时滞和细胞免疫的HIV-1模型稳定性分析

研究一类具时滞和两种细胞免疫(CTLp细胞和效应T细胞)的HIV-1病毒感染模型,讨论了无病平衡点E0和无免疫平衡点E1的局部稳定性,并证明了:1)当基本再生数R_01时,E_0是全局渐近稳定的;2)当1R_1R_0时,时滞改变了免疫应答平衡点(正平衡点)E_2的稳定性,并引起Hopf分支.     

具有免疫抑制和双时滞的HIV感染模型分析

研究了具有免疫抑制和考虑感染细胞的产生及CTL免疫反应所需时滞的HIV病毒感染模型.从基本再生数R_0和免疫应答再生数R_1出发,讨论了模型边界平衡点和内部平衡点E_2存在性,并通过特征方程分析了无病平衡点E_0、无免疫平衡点E_1以及内部平衡点E_2的局部稳定性和两时滞在不同取值下对内部平衡点E_2局部稳定性的影响.由结果得知,两时滞对无病平衡点E_0和无免疫平衡点E_1的局部渐近稳定性没有影响,但随着时滞不同取值的变化,可能会使E_2产生Hopf分支.最后通过MATLA数值模拟对结果进行了验证.     

具有非线性出生率和医院容纳量的传染病模型

该文建立并分析了一类具有非线性出生率和医院容纳量的传染病模型.首先，得到了模型解的非负性和有界性.其次，计算基本再生数，并得到了无病平衡点的稳定性.再次，讨论了地方病平衡点的存在情况，并得到了模型发生后向分支的参数条件.分析该参数条件可知，医院收治病人能力越大，后向分支发生的可能性越小.最后，通过数值模拟验证了所得理论结果.     

一类多个平行传染阶段分数阶SEI传染病模型的Lyapunov函数

本文研究了一类分数阶SEI传染病模型的全局稳定性问题,得到了模型的无病平衡点Q~0与有病平衡点Q~*。通过构造相应的Lyapunov函数对平衡点的全局稳定性进行讨论,得到以下结论:当R_01时,模型只存在无病平衡点Q~0,无病平衡点Q~0是全局渐进稳定的;当R_01时,模型存在无病平衡点Q~0以及地方病平衡点Q~*,地方病平衡点Q~*是全局渐进稳定的。     

复杂网络上具有出生和死亡的SIS模型及其分析

建立了复杂网络上总人口数满足Logistic方程的SIS传染病模型,采用下一代矩阵方法得到了该模型的基本再生数R_0.利用微分方程比较原理,证明了当R_01时无病平衡点是全局渐近稳定的.最后通过数值模拟验证了主要结果,且当R_01时存在地方病平衡点.     

一类具有饱和传染率的时滞传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有非线性饱和传染率和时滞效应的SEIR传染病模型,给出了用于判断疾病是否持续流行的基本再生数R_0.利用Lyapunov方法和LaSalle不变原理证明了当R_0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R_01时,疾病平衡点全局稳定.     

具有预防接种与治疗措施的埃博拉传染病动力学分析

考虑了人群和动物耦合的情况,研究了一类具有预防接种且带有治疗措施的埃博拉传染病模型.运用下一代生成矩阵方法得到模型的基本再生数R_0,并证明了当R_01时模型的无病平衡点是全局渐近稳定的.此外,利用Lyapunov函数和Lasalle不变集原理证明了共存平衡点的存在性和全局渐近稳定性,最后通过数值模拟验证了结果.     

考虑心理因素和饱和治疗的H7N9禽流感动力学模型分析

研究了一种带治疗的病媒传播疾病的流行模型.得到了模型的基本再生数R_0,模型的平衡点和阈值由R_0确定.利用Bendixson-Dulac定理,证明了当R_01时,该模型的唯一正平衡点是全局稳定的.该结果可以帮助探索控制媒介传染病传播的方法.最后对模型进行了数值模拟,验证了该结论.     

考虑心理因素和饱和治疗的H7N9禽流感动力学模型分析（英文）

研究了一种带治疗的病媒传播疾病的流行模型.得到了模型的基本再生数R_0,模型的平衡点和阈值由R_0确定.利用Bendixson-Dulac定理,证明了当R_01时,该模型的唯一正平衡点是全局稳定的.该结果可以帮助探索控制媒介传染病传播的方法.最后对模型进行了数值模拟,验证了该结论.