基于最佳数值逼近法的岩土参数概率模型推断

提出了推断岩土参数概率模型的最佳数值逼近法.该方法主要基于数值逼近原理,运用勒让德多项式来拟合岩土参数的概率密度函数.通过6种经典概率分布与相应的勒让德多项式概率模型的比较,结果表明所得到的逼近表达式有很好的拟合性能.该方法直接根据试验样本信息和统计方法推断,而不是先假定成经典的理论概率分布,因此数学和物理意义更加充分.研究结果表明,该方法避免了复杂的数值计算,计算结果稳定,可以满足岩土工程可靠性分析的需要.图6,表3,参10.     

煤层底板岩体参数概率分布及Bayes优化

<正>确确定煤系岩体力学参数的概率分布是承压水上采煤底板稳定可靠性分析的关键。以淮北矿区部分煤矿下组煤底板砂岩强度参数为例,以K-S检验法对数据进行概率分布拟合,获取参数分布类型及统计量。以此大样本概型为先验函数,具体工作面底板岩体小样本参数的概型为似然函数,基于Bayes方法对其优化,得到验后分布的概型参数。计算结果表明,下组煤底板砂岩强度参数全部接受正态分布和对数正态分布,优化后的方差有所下降,可以提高底板采动稳定可靠性分析结果,从而达到优化目的。     

岩土力学参数概率分布的推断方法研究综述

岩土力学参数的概率分布推断是岩土工程可靠性分析的关键步骤之一,选择和建立输入参数的概率模型直接影响可靠性最终的计算结果和精度.介绍了不同情况下确定岩土参数概率分布的各种推断方法和研究进展,主要包括小样本情况、较大样本及大样本情况、存在先验分布和现场有限小样本情况下的推断方法.详细介绍了笔者最近在这一领域内所做的工作,希望对这一领域内的研究工作起到一定的推动作用.     

勒让德函数的计算机仿真研究

本文基于球坐标系下的拉普拉斯方程,通过分离变量法,导出了勒让德方程(Legendre’s equation),利用勒让德方程求级数解的系数,已知系数得出第一类勒让德函数(n次勒让德多项式),利用计算机编程仿真实现勒让德函数的可视化,从而获得准确数据和精确曲线,实现了对问题的直观分析。     

基于正态信息扩散原理的极值型工程参数概率分布推断方法

在工程可靠度分析中存在大量的极值型工程参数,为了获得这类参数的最优概率分布,提出基于正态信息扩散原理的极值型工程参数概率分布推断方法。在考虑偏度的"3σ"统计原理的截尾区间下,以年最大标准风压和内摩擦角样本为例,分别利用正态信息扩散分布和极值型分布拟合2组样本,并运用K-S方法进行假设检验。为了考察样本个数对2种分布在拟合精度方面的影响,利用Monte-Carlo方法生成母函数为极值型分布的8组模拟样本,样本个数分别为15,20,30,50,100,200,500和1 000,并采用K-S检验法对不同样本个数下推断得到的概率分布进行检验。结合正态信息扩散分布的拟合优势,将其应用于核管道工程最大腐蚀深度预测。研究结果表明:不论是实际工程样本还是模拟样本,正态信息扩散分布和极值型分布均通过K-S检验,其中正态信息扩散分布的检验值均低于极值型分布的检验值;随着样本个数增加,正态信息扩散分布表现出更好的收敛优势。正态信息扩散分布的累积概率在10-4误差量级上表现出等于1的效果,而极值型分布的累积概率在同样的误差量级上达不到1。算例结果表明:利用正态信息扩散分布作为核管道腐蚀深度的预测模型,能够更加精确地预测其最大腐蚀深度。     

沉降计算经验系数的Bootstrap法置信区间估计

采用Bootstrap法推断小样本条件下的沉降计算经验系数概率特征及置信区间,以解决工程中沉降计算经验系数样本量很少,难以应用常规统计方法分析其概率分布的问题。直接对样本重抽样,根据Bootstrap样本逼近参数真实分布,并纠正Bootstrap仿真过程中出现的偏差,以获得参数的无偏置信区间。通过某客运专线路基工程实例分析,得出:采用Bootstrap法可较好地推断小样本条件下沉降计算经验系数未知参数的概率分布,获得参数的置信区间;当面荷载在40～240 kPa范围内取值时,红黏土地基的沉降计算经验系数均值随载荷的增大而减少,经验系数均值服从正态分布,置信度为95%的经验系数均值的置信区间按荷载范围依次为[0.637,0.884],[0.637,0.884]及[0.901,1.165]。     

增强纤维复合材力学性能指标概率分布类型

为明确增强纤维复合材(FRP)力学性能指标的概率分布模型,通过收集整理近1 000份FRP材性试验样本,利用3种拟合优度检验方法口(x2检验、K-S检验、A-D检验)分析FRP极限拉伸强度、弹性模量、厚度的概率分布类型,并检验各指标间的相关性,基于Weibull分布函数重新定义FRP拉伸强度的标准值,将计算值与现行规范取值进行对比.研究结果表明:极限抗拉强度与弹性模量近似服从Weibull分布;厚度近似服从对数正态分布,同时3个指标间呈现一定的弱相关性.采用经验证的Weibull分布函数计算公式可较好估计材性标准值,计算结果较各规范更为合理、安全.     

一类微分方程无亚纯函数解

本文推广了华歆厚关于微分方程q(f)P[f] c=0的一个结果,这里q(f)为f的小函数系数多项式,P[f]为f的小函数系数微分多项式,c(z)0为f的小函数,证明这个方程在开平面上无亚纯函数解.     

用勒让德多项式拟合角分布数据

本文较详细地介绍利用勒让德多项式拟合角分布数据的方法,得到质心系的勒让德系数、弹性散射微分和积分截面,并通过方差分析和数理统计方法检验拟合效果.     

混凝土面板堆石坝渗流量监控指标的正交多项式法拟定

渗流量变化是混凝土面板堆石坝防渗体系工作状态变化的直接反映,拟定渗流量监控指标,对及时发现大坝渗流异常现象有重要意义.渗流量测值影响因素复杂,有时不满足传统概率统计分布,但在小样本情况下较易通过概率分布检验,这给应用典型小概率法拟定监控指标造成困扰.本文基于矩问题理论,运用切比雪夫正交多项式,提出了小样本情况下渗流量测值概率密度函数的估计方法,并通过拟合度K-S检验确定了多项式的最佳次方,为利用典型小概率方法拟定监控指标提供了基础.实例分析表明,采用正交多项式估计的概率分布函数与测值样本拟合度高,方法有效可行,可为未知分布监测量的监控指标拟定提供新思路.     

考虑黏聚力与内摩擦系数的岩石黏弹塑性流变模型

基于在岩石剪切流变仪上得到的泥板岩剪切流变试验结果,采用库仑强度准则获得了岩石长期强度参数(长期黏聚力和长期内摩擦系数),与瞬时强度参数进行对比,结果表明,岩石黏聚力对时间的敏感程度高于内摩擦系数对时间的敏感程度.提出了一个考虑黏聚力和内摩擦系数随时间变化的塑性元件,将其与线性黏性元件并联起来,得到一个新的考虑黏聚力和内摩擦系数的非线性黏塑性体(CF-NVPB),同时将CF-NVPB模型与三元件线性黏弹性流变模型串联起来,建立了一个新的考虑黏聚力和内摩擦系数的岩石非线性黏弹塑性流变模型,并推导了该非线性流变模型的蠕变方程与松弛方程.     

考虑应力修正的麦秆土直剪试验抗剪强度指标研究

为了分析麦秆含量对土壤抗剪强度指标的影响,获取更可靠的抗剪强度指标,推广能源节约型农业耕作生产,用TMS-PRO计算机控制质构仪做麦秆剪切试验。用应变控制式直剪试验研究原状与重塑麦秆土抗剪强度指标,分析麦秆含量对土壤抗剪强度指标的影响。应用应力修正法对直剪试验的正应力与剪应力进行修正,研究修正前、后麦秆土抗剪强度指标的变化量及随麦秆含量的变化规律,并对原状与重塑麦秆土修正前、后的黏聚力、内摩擦角拟合线分别进行叠加。试验结果表明:麦秆抗剪强度随含水量的增加而增大,麦秆土抗剪强度指标随麦秆含量的增加而增大,黏聚力符合线性拟合的规律、内摩擦角符合二次函数拟合的规律。考虑应力修正后原状与重塑麦秆土黏聚力较修正前提高了24%、内摩擦角较修正前提高了18%;未经修正的原状与重塑麦秆土在麦秆含量为0.58%时具有相同的黏聚力,在麦秆含量为0.37%时具有相同的内摩擦角;考虑应力修正后的原状与重塑麦秆土在麦秆含量为0.65%时具有相同的黏聚力,在麦秆含量为0.40%时具有相同的内摩擦角;在交汇点之后麦秆土抗剪强度指标增速表现为原状大于重塑。     

膨胀土-混凝土界面剪切特性研究及界面系数修正

为对不同含水率下与不同法向应力下的膨胀性土的界面抗剪强度-界面剪切位移曲线进行分析,通过设计室内膨胀土-混凝土界面直剪试验,研究各含水率对膨胀土-混凝土界面各力学性质的影响。结果表明：不同含水率条件下的应力应变曲线均无应变软化现象,基本符合应变硬化模型;含水率的增长,对界面抗剪强度有较为明显的劣化影响,应力应变曲线的峰值也随之愈发滞后;同一含水率的界面抗剪强度与法向应力较好地符合摩尔-库伦强度准则,随着含水率的逐渐增长,界面抗剪强度也呈现递减态势;界面黏聚力先呈增长态势,后呈逐渐减小态势;界面等效剪切模量呈现下降趋势,同时通过微观角度对界面黏聚力和界面内摩擦角引起的界面强度变化规律进行了机理性的分析。界面内摩擦角则随着含水率增加逐渐地呈现反比例函数降低态势,引入界面摩擦系数,进一步细致分析界面摩擦力学性质,同时修正了界面黏聚力和法向应力对界面摩擦带来的较大影响,针对于浅层边坡土体与桩基础的摩擦估算,考虑到法向荷载对于界面摩擦系数影响较为合理。     

基于结构面粗糙度随机场表征的抗剪强度变异性

岩体结构面抗剪强度参数具有变异性是客观事实,而受限于室内外直剪试验成本而导致抗剪强度变异性指标获取困难是目前制约岩质边坡可靠度评价发展的主要原因之一。鉴于此,本文提出了一种利用少量实测结构面粗糙度曲线样本和岩块物理力学参数,结合JRC-JCS剪切强度模型、随机场理论和非侵入式离散元数值试验,获取结构面抗剪强度参数变异性指标的方法。将此方法应用于某隧道进口段岩质边坡可靠度评价中,研究发现：（1）该岩质边坡主控结构面粗糙度纵坐标方差为0.012 5 cm2,相关距离为0.75 cm,生成的随机粗糙度曲线与实测样本相似;（2）结构面粘聚力和内摩擦角均值分别为0.427 MPa和54.9°,标准差分别为0.229 MPa和4.47°,变异系数分别为53.63%和8.14%;（3）此边坡稳定性系数服从正态分布,失稳概率为2.8%,可靠度为1.52。     

隧底隆起偏压浅埋矩形隧道围岩应力上限分析

基于极限分析上限法,给出了考虑隧底隆起偏压浅埋矩形隧道围岩应力的解析解表达式,并对不同深埋比和岩土体抗剪强度参数对隧道围岩应力的影响进行了研究。研究结果表明:随着浅埋隧道的埋深及断面尺寸的增大,浅埋隧道极限围岩压力也将增大;浅埋隧道极限围岩压力随着岩土黏聚力和内摩擦角的增大而显著减小。     

山西晋阳大佛岩质边坡结构面力学参数研究

摩崖石刻开凿在陡峭的岩壁上,兼具文物和岩质边坡的双重特点,对其进行稳定性分析首先要获得结构面的力学参数,比如法向刚度、切向刚度、黏聚力、内摩擦角等。目前这些参数在实验室实验主要存在着取样困难,代表性不强的缺点。在晋阳大佛边坡的治理过程中,采用地质类比法确定黏聚力和内摩擦角两项参数。通过声波测试的方法结合动静力学对比分析得到结构面法向刚度和切向刚度。这两种方法简单易行,并且对文物边坡无破坏,为类似文物边坡治理过程中的结构面参数确定提供了借鉴。     

冻融作用下氯盐渍土变形与强度特性试验研究

在"一带一路"倡议背景下,盐渍土的冻胀和融沉问题对南疆地区的交通建设及其长期稳定运行产生了不利影响,以喀什-阿图什铁路段盐渍土为研究对象,研究不同含盐量盐渍土在冻融循环作用下的压缩变形和直剪强度特性的变化规律。试验结果表明:相同的含盐量条件下,随着冻融循环次数的增加,试样压缩系数逐渐增大,压缩模量逐渐减小,黏聚力和内摩擦角整体上呈减小趋势;相同冻融次数条件下,随着含盐量的增加,试样压缩系数逐渐增大,压缩模量逐渐减小,黏聚力整体上呈先增后减趋势,摩擦角整体上呈减小趋势;但冻融过程的水分和盐分迁移对直剪试验结果即黏聚力和内摩擦角的演化规律有一定的影响。此研究结果可为南疆地区交通建设提供指导。     

巨厚松散层力学性质及其对地表下沉的影响

开采引起的地表下沉与上覆岩土层的性质与结构密切相关,巨厚松散层条件下开采下沉规律具有特殊性。采用土工试验、数值模拟等相结合的方法,对巨厚松散层的力学性质及其对地表下沉的影响进行了研究。通过三轴不固结不排水试验对焦作矿区地表黏性土的抗剪强度进行了研究,得到焦作矿区松散层土体的内摩擦角和内聚力范围。以巨厚松散层条件下某工作面为实例,结合三轴试验结果,研究了不同巨厚松散层厚度、松散层内摩擦角和内聚力对地表下沉的影响;并将数值模拟结果与实测结果进行了对比验证。结果表明:地表最大下沉值随松散层厚度的增加而增加,随着松散层内摩擦角、内聚力的增加而减小。将巨厚松散层力学性质土工试验结果与开采下沉结合起来,对开采下沉的研究具有一定的指导意义。     

海南后水湾海域浅层粘土的工程地质特性评价

利用后水湾内两口工程地质钻孔,分析了后水湾海域浅层粘土的工程地质特性,对钻孔中各层粘土的物理力学指标进行了统计分析,结果显示：第二层粘土的物理指标的变异性大于其他两层,压缩系数和抗剪强度指标分别与主要的物理状态指标间的相关性呈现相反的特征;研究区浅层粘土的压缩系数与含水率、天然密度、饱和度及孔隙比成较好的线性关系;黏聚力及内摩擦角与含水率、天然密度、孔隙比及液性指数呈曲线相关,以幂函数曲线拟合度最高．     

基于连续随机变量函数的岩质边坡稳定分析

考虑到岩质边坡相关参数的随机性,基于连续随机变量函数,假定滑动面摩擦角φ、表面黏聚力c等服从正态分布;张力裂缝中的水深Zw、地震加速度比α等服从指数分布,推导出岩质边坡稳定性安全系数分布公式;并使用Matlab演算模拟;其结果与蒙特卡洛模拟(MC)结果基本一致。敏感性分析显示滑动面摩擦角对于有平面滑动的岩质边坡稳定性影响最大。