电力系统潮流计算的牛顿二阶法新解

为了简洁快速完成牛顿二阶法的求解,利用三维海森矩阵截面给出一个简单直观的牛顿二阶法中二阶导数项分解降维求解公式的推导方法,即在牛顿法求解的功率修正量计算中增加一项增量功率修正量的求解。这一思路解决了牛顿法数学推导繁琐的问题,使之很容易按照诱导得到牛顿二阶法求解的结论。     

采用规范化局部保持投影的轴承故障诊断方法

针对轴承故障检测中特征融合导致的维度高、相关性强等问题,提出一种采用规范化局部保持投影算法(LPP)的轴承故障诊断(En-LPP)方法。首先,采用熵规范化的方法将相似度矩阵结合到传统LPP算法的优化函数中,与投影向量一并求解,得到一种规范化LPP降维算法;然后对原始轴承振动信号进行小波变换和经验模式分解得到10条信号分量,每个分量通过计算平均值、均方根等,提取12维统计特征,经归一化后生成特征向量;然后将特征向量输入到规范化LPP降维算法中进行迭代共同求解,得到满足终止条件的相似度矩阵和投影向量;最后利用降维后的特征集训练极限学习机模型确定轴承最终工作状态以实现故障检测。实验结果表明:与传统LPP方法以及其他降维方法相比,所提出的En-LPP方法对于轴承故障诊断的性能更好;在小波变换72维特征集合以及经验模式分解48维特征集合下的分类精度平均提升了7%以上;在4种不同分类器组合下的分类精度平均提升了17%以上;较好的降维特征区分能力使得En-LPP方法的故障诊断性能在不同条件组合下均具有很好的鲁棒性。     

改进的基于模态参数的结构计算模型修正算法

对基于模态参数的结构计算模型修正算法而言，实验振型扩充是一个必要环节，由于修正问题需要迭代求解，所以以往算法用于振型扩充的系统矩阵一般都来自于上一迭代过程，导致系统矩阵误差传递给用作修正参考值的的充实验模型，滞缓了迭代收敛速度，针对这一问题，提出一种改进算法，通过给扩充后的振型矩阵添加一个修正项来减小因系统矩阵不精确而导致的的充振型误差，振型修正项与待修正参数之间的相关关系由求解一个最小化系统特征方程和振型误差的优化问题获得，算例研究表明，改进的算法可以提高修正的收敛速度，且迭代收敛曲线更趋平滑。     

基于马尔可夫链的无桩共享单车车辆投放规模分析

为动态优化无桩共享单车投放规模,加强规范化管理,采用马尔可夫随机过程的数学方法研究共享单车的投放问题.分析了无桩共享单车使用过程所具有的不可约、非周期和正常返等性质,为高效求解共享单车站点的稳态规模,通过构造转移概率随机素矩阵,使用向量迭代技术,提出"稀疏矩阵秩—修正算法",并进一步讨论了稳态规模的依时间段动态求解问题.最后,结合数据对算法进行了验证与分析,得出共享单车马尔可夫链"极限状态(稳态)概率唯一存在且独立于初始概率分布"的结论.可用于解决无桩共享单车投放和调度中的无序问题.     

迭代学习控制在T-S模糊系统终端控制问题中的应用

针对T-S模糊系统的终端控制问题,提出了一种基于正交多项式的迭代学习算法.该算法把待求控制量表示为一组正交多项式的线性组合,将求控制量问题转化为求正交多项式系数问题.在此基础上,用迭代学习的方式来修正控制量的正交多项式系数,并采用LMI方法求解学习增益矩阵.最后,以单关节机器人为例说明了所提算法的有效性.     

三对角方程组通用性迭代解法

在文献(四川师范大学学报:自然科学版,2008,31(2):187-188.)的基础上,提出一种对任意相容性三对角方程组均有效的迭代算法,证明该算法的收敛性,并设计并行处理方案和测试用例.该算法基本思想是:利用三对角方程组系数矩阵中行向量的部分正交性,将三对角方程组系数矩阵分为3组,使组内行向量相互正交,通过压缩存储将3组行向量压缩为3个行向量,从第一组开始用文献的方法在3组之间循环迭代,并取加速因子为1.该算法的特点是:对任意相容性三对角方程组均收敛,易于并行且节省存储空间,特别适合大型和超大型方程组的求解.     

求解对称不定线性系统的吉尔-默里强迫正定方法

对于系数矩阵中(1,1)块矩阵为对称不定矩阵鞍点问题的迭代解法,利用对称不定矩阵的吉尔-默里强迫正定分解方法构造了此类鞍点问题的系数矩阵的一个分裂,由此分裂构造了一个求解此类鞍点问题的迭代算法,讨论了其收敛性,给出了该算法的收敛条件.数值算例表明适当选取参数矩阵P与Q,新算法是可行和有效的     

一种基于Newton迭代法的累积Logistic回归模型参数估计

基于Newton迭代法提出一种累积Logistic回归模型的参数估计方法.分析了迭代初值选取、常系数大小关系以及迭代过程Hessian矩阵奇异等影响算法收敛性的主要问题.通过自适应地选取迭代初值和控制迭代过程，避免了Hessian矩阵奇异的情况.利用美国凯斯西储大学轴承数据库(CWRU)数据进行验证，实验结果表明，本文方法在模型训练和验证的准确率上均高于统计学软件SPSS.并利用Booststrap随机试验验证了所提算法的稳健性.     

基于正则方法与迭代技术相结合的复杂温度场重建算法

针对傅里叶正则算法在复杂温度场重建过程中存在的不足 ,首先用正则化方法获得温度场重建这一不适定问题的稳定解 ,然后利用迭代技术对解进行一次迭代优化修正 ,充分考虑观测矩阵降质对温度场重建的影响·提出一种基于正则化方法与一次迭代技术相结合的复杂温度场重建算法·仿真结果表明该算法温度场重建精度优于傅里叶正则算法 ,能快速而较高精度地重建出复杂温度场二维温度分布     

求解大型线性稀疏方程组改进的中心线法

求解线性方程组问题本是一个非常古老的数学问题,已进行了大量的研究.但随着科学技术的发展.求解问题的系数矩阵的规模变得越来越大,求解大规模稀疏矩阵的线性方程组问题已经成为科学计算中的最重要的问题之一.求解大型线性稀疏方程组的中心线法于1986年提出,文献[7]对其进行了部分改进,本文通过改进文献[7]中偏离中心线的偏离度,重新定义中心线向量,提出了一种与初始向量的选取无关的大范围收敛的迭代算法.与文献[7]的算法比较,本文提出的算法具有大范围收敛、计算量小、精度高的优点.     

基于置信度机会约束规划的风电场无功优化技术

风电不确定性给其功率预测带来一定困难,功率预测误差过大容易引发电压越限问题。为了保证电压安全并兼顾运行经济性,本文以网损最小为目标函数并考虑控制电压越限风险,对系统进行无功优化,通过一定置信度下的电压约束将随机优化模型转变成机会约束规划模型,再用内点法求解。提出了三种考虑电压安全裕度的优化方法,分析了它们各自特点和适用工况,制定了根据不同风电预测精度来灵活选用的综合方法。本文利用解析化梯度矩阵和海森矩阵的改进算法来求解无功优化模型,与以往采用差分近似梯度的算法相比大幅提升了计算效率,减少了一半以上的迭代次数和计算时间。最后在含风电场的IEEE-39节点系统和我国内陆某实际风场中验证了所提方法的有效性和优越性。     

约束优化的两块校正非单调回代法

提出一种二块校正既约Hessian方法的非单调信赖域回代算法来解决约束优化问题。一般采用二块校正的双边既约Hesse阵方法代替完全Hesse阵方法处理大规模问题。为了获得算法的整体收敛性，引入非光滑的l1罚函数作为势函数。在每次回代中不必使罚函数都单调递减，以使能克服高度非线性情况下的峡谷状态，同时采用二阶校正步计算能避免Maratos效应。只要每一步迭代至少运用两种校正规则之一，算法就能保持一步局部Q－超线性收敛速率。     

结构电阻率断层图像等位线修正重建法

提出一种碳纤维混凝土（CFRC）结构电阻率断层图像等位线修正重建方法．该方法利用CFRC结构内正演电场各测量值的等值线位置信息,建立一种等效电导模型;依据该电导模型的物理关系计算各迭代步的相应区域等效电阻调整量,进而求解区域电阻率调整量,使得电阻率调整后CFRC结构各电极测量值的等值线终止点向相应电极修正,实现CFRC结构的ERT图像重建．该迭代过程等效于电极正演电位逼近电极测量电位的过程．该算法原理简单、易于实现,无需正则化技术和求解雅可比矩阵及黑塞矩阵信息,避开了Newton-Raphson类算法的病态性和计算量大的问题．研究结果表明：该算法能够获得满意的图像重建效果和重建速度．     

ATM接口中扰码器和信头误码校正模块的研究

运用矩阵算法设计了８ｂｉｔ并行ＡＴＭ扰码（解扰）器,大大降低了电路的处理速度。提出了一种新的信头误码校正（ＨＥＣ）并行算法,能检测到多个比特错误,并能纠正单比特错误。     

基于局部扰动粒子群算法的常压塔稳态操作优化

针对传统粒子群优化算法(CPSO)用于常压塔稳态操作优化时极易陷于局部极值的问题，本文应用局部扰动粒子群算法(PPSO)予以解决，并分析了操作变量按照相关性或敏感性等关系进行分组对优化结果的影响，分别给出了以提高经济效益为目标和以提高拔头油收率为目标的操作优化结果。优化测试实验表明与序贯二次规划(SQP)和CPSO相比，PPSO可以更好地优化常压塔各种工况下的目标函数，使经济收益提高4.84%或者拔头油产率提高9.31%。在此基础上计算该优化点Hessian矩阵条件数的倒数，藉此分析常压塔参数的可辨识性。     

基于方向分数和Frangi滤波器的视网膜血管分割算法

针对视网膜图像分割中分岔和交叉等带来的难点,提出基于方向分数并结合Frangi滤波器的算法.这种算法利用基于Hessian矩阵的Frangi滤波器对线性物体的滤波效果来增强血管对比度,同时利用由蛋糕小波构造的方向分数所具有的各向异性和正交性从多角度、多方向对血管进行滤波,以利于图像的细节处理和血管网络的完整分割.该算法与其他算法的对比表明,该算法在处理分岔和交叉时优于其他算法,而且准确率、灵敏度和特异度的测量结果也都优于其他算法.     

约束二次的二次规划的一种解法

对于目标、约束皆二阶的二次规划，在Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件的基础上，提出了 一种考虑约束Ｈｅｓｓｉａｎ阵对方向影响的单重循环的序列二次规划解法。数值实验表 明，该法比约束一阶近似的序列二次规划解法效率高、收敛平稳。     

基于Hessian矩阵的冠状动脉中心线的跟踪算法

冠状动脉血管造影对医生临床诊断心血管疾病非常有帮助。在冠状动脉造影图像上对冠脉中心线的正确提取是冠脉边缘定位和三维重建的基础。该文提出的中心线提取方法是对经典Sun算法的改进,此方法结合了Hessian矩阵特征向量和Canny算子来进行准确提取。实验结果表明:结合Hessian矩阵特征向量的方向,较好地解决了冠脉造影图像中冠脉曲率变化剧烈而跟踪不准确的情况;结合Canny算子的半径计算,较好地解决了冠脉造影图像中冠脉重叠和交叉出现时错误跟踪的情况。因此,与经典Sun算法相比,本文提出的方法有很好的鲁棒性和准确性。     

基于Hessian矩阵的冠状动脉中心线的跟踪算法

冠状动脉血管造影对医生临床诊断心血管疾病非常有帮助。在冠状动脉造影图像上对冠脉中心线的正确提取是冠脉边缘定位和三维重建的基础。该文提出的中心线提取方法是对经典Sun算法的改进,此方法结合了Hessian矩阵特征向量和Canny算子来进行准确提取。实验结果表明:结合Hessian矩阵特征向量的方向,较好地解决了冠脉造影图像中冠脉曲率变化剧烈而跟踪不准确的情况;结合Canny算子的半径计算,较好地解决了冠脉造影图像中冠脉重叠和交叉出现时错误跟踪的情况。与经典Sun算法相比,本方法有很好的鲁棒性和较高的准确性。     

一种改进的三维子空间极小化共轭梯度法

利用满足修正割线方程的Hessian矩阵近似二次模型中的Hessian阵, 通过在三维子空间中极小化此二次模型导出搜索方向, 并结合非单调线搜索策略和重启技术, 提出一种改进的三维子空间极小化共轭梯度算法, 并在一些合理假设下, 证明了算法的全局收敛性. 针对Andrei测试函数集, 数值实验验证了新算法的有效性.