Kantorovich型Butzer-Hahn算子的逼近性质

就[0,∞]上的有界可积函数,引入Kantorovich型的Butzer-Hahn算子Bn^＊通过引入辅助函数,利用一、二界连续模研究了该算子的逼近性质,给出了算子Bn^＊在连续函数空间上的逼近定理。     

紧距离空间上的连续函数的一些性质及逼近定理

本文是在紧度量空间中讨论连续映射及连续函数的一些性质，这些性质可以看作是欧氏空间中连续函数的推广，同时讨论了紧乘积空间上连续函数的逼近定理．     

再生核空间W2^1（R）上的有界线性算子的最佳逼近问题

利用泛函分析工具和逼近的方法得到了由再生核空间W2^1（R）到连续函数空间C（R）上的有界线性算子的一些性质,进而在等度连续的条件下给出了一种最佳逼近的表达式．     

若干和型积分算子的逼近性质

1.徐利治、陈文忠等在[1]中构造了一类Sum-Integral型算子:其中都是[0,1]上满足某种条件的连续函数。本文构造以下四个和型积分算子,並研究它们在无界区域上的加权逼近的性质,包括收敛定理和收敛速度的量化估计。     

一类拟插值Kantorovich型神经网络算子的估计

该文在神经网络算子理论中的Max-product型算子和Kantorovich型算子的基础上，构造了一种由Sigmiodal函数激发的拟插值型的神经网络算子，考虑了其对实数域上非负连续函数的点态逼近和一致逼近，并给出了其在L^p₊(?)空间上的逼近定理.     

二元非乘积型广义Baskakov算子的逼近逆定理

目的 研究二元非乘积型广义Baskakov算子的逼近逆定理.方法 利用多元分解技巧.结果 在已有关于二元非乘积型广义Baskakov算子逼近正定理的基础上,给出该算子在局部意义下的逼近逆定理.结论 该结果刻画了其在经典空间中局部意义下的逼近特征.     

扩充Grnwald插值算子

该文考虑了基于为ｎ次Ｊａｃｏｂｉ多项式）零点的扩充Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值算子，主要证明了扩充Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值算子在（－１，１）上内闭一致逼近连续函数且不可能在整个闭区间［－１，１］上一致逼近连续函数，并进一步表明扩充Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值算子在Ｌ１范数意义下收敛于连续函数。     

一类推广的Kantorovic型算子对不连续函数的逼近

通过研究一类推广的Kantorovic型算子P*n(f,x)对不连续函数的逼近,得到了有界Lebeague可积函数的第一类间断点在区间[0,1]上收敛的充分条件,并给出了有界变差函数收敛度的估计式.     

单纯形上Meyer-K■nig and Zeller算子逼近

通过建立单纯形上Meyer—KonigandZeller算子的Jackson和Bernstein型不等式,得到了该算子在连续函数空间上的逼近正定理以及在子类上的逼近逆定理．     

加权距离下模糊数的区间逼近

在加权L2 距离意义下得到了模糊数的最近区间逼近。基于此,引入了最近区间逼近算子,并讨论了这个算子的基本性质, 证明了算子关于加权L2距离Lipschitz连续,其Lipschitz常数为1。     

Orlicz空间中Kantorovich型Shepard算子(λ=1)逼近的Jackson阶

讨论了Orlicz空间中Kantorovich型Shepard算子在λ=1条件下Ln,1(f,x)的逼近性质,并利用K泛函和连续模得到Shepard算子在λ=1条件下逼近的Jackson阶.     

关于无界连续函数逼近的渐近估计

“扩展乘数法”是研究无界连续函数,特别是大范围无界连续函数的逼近理论的方法。为了研究线性算子逼近满足某一类增长阶要求的无界连续函数时的误差估计,在“扩展乘数法”中引入经典试探函数组“1,x,x^2”,得到了满足某些条件的线性正算子改造为逼近此类无界函数的渐近估计,给出了具有一般性的、实用的渐近公式。并以此作为实例,研究了Landau积分型算子逼近无界函数的渐近估计式,可以很容易地得到许多有价值的结论。因此,这种结合既有理论价值又有实际意义。     

单纯形上Meyer—Koenig and Zeller算子逼近

通过建立单纯形上Ｍｅｙｅｒ－Ｋｏｅｎｉｇ ａｎｄ Ｚｅｌｌｅｒ算子的Ｊａｃｋｓｏｎ和Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型不等式，得到了该算子在连续函数空间上的逼近正定理以及在子类上的逼近逆定理。     

单纯形上Bernstein-Stancu-Durrmeyer算子的一致逼近等价定理

利用Ditzian -Totik光滑模和K -泛函间的等价性 ,并借助最佳逼近多项式理论 ,对定义在单纯形上连续函数空间上的多元Bernstein -Stancu-Durrmeyer算子给出了一个积分型估式及弱型逆定理 ,并由此建立等价定理 ,从而进一步深化了对Stancu型算子的研究     

L_p范数下随机连续函数空间中的Weierstrass定理

通过概率方法对随机连续函数的多项式逼近性质进行了研究.借助随机Bernstein算子给出了Lp范数下随机系数多项式逼近的定性估计,进而推广了Weierstrass定理.     

关于二元函数的三角插值逼近

目的为克服Lagrange插值多项式不能对任意连续函数都一致收敛的问题,构造了一类二元乘积型三角插值多项式算子使得该算子在全平面上能够一致收敛到每个以2π为周期的二元连续函数。方法通过对Lagrange插值三角多项式的平移与组合,在已有成果的基础上做了推广,构造了一类形式较为广泛的二元乘积型三角插值多项式Tmn（f;x,y）=∑k=0^2m∑l=0^2nf（xk,yl）mα^k（x）mβ^l（x）,进而讨论了该算子的逼近性质。结果／结论证明了该算子在全平面上一致收敛到任意以2π为周期的二元连续函数,并且对C2π,2π^s,r（s≤α,r≤β）函数类的逼近均达到最佳收敛阶,即,当f（x,y）∈C2π,2π^s,r,s≤α,r≤β,成立｜Tmn（f;x,y）-f（x,y）｜=O{Emn^＊（f）＋1/m^sω（ ^sf/ x^s;1/m,0）＋1/n^rω（ ^rf/ y^r;0,1/n）＋1/m^s1/n^rω（ ^s＋rf/ x^s y^r;1/m,1/n）}。     

扩展乘数法与无界函数的多项式逼近(Ⅲ)

1.引言这篇论文的主要目的,是要去建立这样一个命题:在区间(-∞,∞)上存在一串实陈能行的插值多项式算子,利用它们能够在全轴上几乎一致地逼近具有任意‘增长阶’的连续函数.显然这个命题的意义是在于指出,就区间(-∞,∞)上的多项式逼近问题说来,被逼近函数的增长阶的大小如何,并不形成实际逼近方法上的任何困难.指出这个事实并     

关于积分型Stancu算子的逼近性质

本文建立了一种积分型.Stancu算子,并计算出此种算子对连续函数及Lp空间的函数的逼近度.     

一类三角求和算子的一致收敛性

由于Lagrange插值算子并非对任意的连续函数都一致收敛,为了改善其收敛性,我们通过对插值基函数,引入中心差分算法基于等距结点组构造了一类三角求和算子;证明了该算子在全实轴上一致收敛于任意以2π为周期的连续函数,得到了算子的最佳逼近阶以及最高收敛阶;另一方面,本文构造的算子也可以看作是Bernstein和Kis两人构造的算子的线性组合,而在收敛性方面,本文的算子明显优于两种已有的算子.最后通过数值算例和例图对这些算子的逼近性质进行了比较.     

关于Bernstein型求和算子收敛阶的点态估计

对以(1-x)Wn(x)的零点作为插值节点构造的Bernstein型求和算子Fn(f;x)的一致收敛性及最佳逼近阶研究的基础上,首先给出了一个Bernstein型求和算子及其相关引理,然后研究一个Bernstein型求和算子对于连续函数类一致收敛,并且在连续状态下得到了点态逼近阶。