L^＊系统中的模糊演绎定理的改进形式

研究了模糊命题演算的形式演绎系统L^*，对其中的演绎定理进行了详细讨论，得到了在一定条件下的L^*系统中的演绎定理：设A，B∈F(S)，若|-(q→p∨p)∨q→A，Γ包含于F(S)，则|-A→B当且仅当rU{A}|-B，将L^*系统中的模糊演绎定理进行了改进，进一步说明了L^*系统所具有的良好性质．同时，在本文定理的证明中进一步体现了L^*系统中的公理L10在模糊命题演算形式演绎系统中的作用，为模糊命题演算的形式演绎系统的研究，特别是L10的应用研究提供了一种新的思路和方法。     

命题逻辑系统(L)n中公式相对于有限理论的∑Γ-模糊真度理论

将模糊命题逻辑系统中的∑-(α-重言式)理论与计量逻辑学中的真度理论相结合,在n-值Lukasievicz模糊命题逻辑系统(L)n中引入了公式相对于有限理论的∑Γ-模糊真度理论,讨论了其中的主要性质.特别地证明了真度关系:τΓ(A) τΓ(A→B)≤1 τΓ(B),并利用这一关系在模糊命题演算系统(L)n中的公式集F(S)上引入相对于有限理论的Γ-伪距离, 从而为在模糊命题逻辑系统(L)n中建立相对于有限理论的近似推理框架奠定了基础.     

基于L~*系统的一种非单调推理系统

研究了非单调优先推理系统P和累积单调推理系统CM,以及模糊命题演算的形式演绎系统L ,在L 系统中定义了后承关系｜～:A｜～B当且仅当A2├B,证明了在L 系统中的这种后承关系满足累积单调推理系统CM,非单调优先推理系统P的全部规则,但这种后承关系不满足单调推理系统M的逆否律规则,从而在L 系统中建立了一个介于非单调推理系统和单调推理系统之间的逻辑系统.这为两种系统的理论研究建立一个桥梁以及为模糊控制提供了一种新的思路.     

基于L^＊系统的一种非单调推理系统

研究了非单调优先推理系统P和累积单调推理系统CM，以及模糊命题演算的形式演绎系统L^*，在L^*系统中定义了后承关系|～：A|～B当且仅当A^2┠B，证明了在L^*系统中的这种后承关系满足累积单调推理系统CM，非单调优先推理系统P的全部规则，但这种后承关系不满足单调推理系统M的逆否律规则，从而在L^*系统中建立了一个介于非单调推理系统和单调推理系统之间的逻辑系统，这为两种系统的理论研究建立一个桥梁以及为模糊控制提供了一种新的思路。     

命题逻辑系统Ln中公式相对于有限理论的∑г-模糊真度理论

将模糊命题逻辑系统中的∑-（α-重言式）理论与计量逻辑学中的真度理论相结合，在n-值Lukasievicz模糊命题逻辑系统Ln中引入了公式相对于有限理论的∑г-模糊真度理论，讨论了其中的主要性质。特别地证明了真度关系：τг（A）＋τг（A—B）≤1＋τг（B），并利用这一关系在模糊命题演算系统Ln中的公式集F（S）上引入相对于有限理论的Г-伪距离，从而为在模糊命题逻辑系统Ln中建立相对于有限理论的近似推理框架奠定了基础。     

L*-Lindenbaum代数中的滤子

利用格论中滤子的相关知识,对公式集D(Г)的性质进行研究。通过对D(Г)和R0代数中MP滤子相似性的比较分析,证明了L*-L indenbaum代数[F]中的MP滤子都是形如D(Г)形式的,其中D(Г)={[A]|Г├A,A∈F(S)};又进一步证明了[F]中的极大滤子(格论意义下)是极大MP滤子,而且给出了刻画[F]中极大滤子的一个充分条件.     

L~*系统的半对偶形式系统S“非汉字符号”~*

研究了模糊命题演算的形式演绎系统L 和修正的Kleene逻辑系统 W ,W ,Wk 及R0 代数 .给出了L 系统的半对偶形式系统SL- ;与交推理规则相对应 ,引入并推理规则 ,证明了L 系统和SL- 系统的等价性 .为形式演绎系统的研究和应用提供了一个有益的途径     

＊系统中的模糊演绎定理

研究了模糊命题演算的形式演绎系统L*以及在语义上相关的修正的Kleene逻辑系统,W,W,W     

基础R0-代数与BCI/BCK-代数的关系（Ⅰ）

讨论了基础模糊命题演算形式演绎系统L*相匹配的基础R0-代数与一类重要的BCI/BCK-代数间的相互关系,给出它们之间的等价性定理.分析了基础R0-代数与一类重要的BCI/BCK-代数间的区别与联系,得到一些十分有趣的性质.     

系统中的模糊演绎定理的改进形式

研究了模糊命题演算的形式演绎系统     

BR_0代数与FI代数的关系

研究了模糊命题演算形式演绎系统L*和与之在语义上相匹配的R0代数,以及基础R0代数和基础L*系统,提出了BR0代数的简化形式的概念,讨论了BR0代数与FI代数的相互关系.     

L~*系统的一种弱完全对偶形式系统WCL

研究了模糊命题演算的一种形式演绎系统 L* 和修正的 Kleene逻辑系统 W-,W,Wk 及 R0-代数 ,给出了 L* 系统的一种弱完全对偶形式系统 WCL-* ,并证明了二者之间的等价性 ,为形式演绎系统的研究和应用提供了一个有益的途径     

用连续性方法求解一阶椭圆型复方程某些边值问题

<正> §1.边值问题的提法 本文的目的是要用连续性方法讨论Z平面的二连通区域上一阶非线性一致椭圆型复方程 W_Z=F(Z,W,W_Z),F=QW_Z+BW+A Q=Q(Z,W,W_Z),B=B(Z,W),A=A(Z)某些带位移的混合边值问题的可解性。令D是Z平面上的有界二连通区域,其边界Г、r是两条约当闭曲线,r在Г所围成的有界区域内,且Г+r∈Cμ_~1(o<μ<1)。不失一般性,可以认为Г是单位圆周|Z|=1,而r是单位圆内一圆周:|Z-Z_1|=r_1。此外,在D内还有两条互相外离且不通过原点的约当闭曲线L、l,L+l∈C_n~1,记D~-是由L、l所围成的两个有界区域与D     

命题公式的一种演绎判定方法

命题公式的判定是人工智能领域中的一个核心问题。目前命题公式的判定方法大都是基于语义的,不能给出演绎过程,而这种演绎过程是许多推理性应用的重要依据,本文针对命题演算系统L,给出了一种可同时给出演绎过程的判定方法——演绎判定方法。首先提出了消解复杂性的两种范式：最简范式和文字范式,在此基础上给出了L的可判性定理的演绎证明及命题公式的演绎判定算法P(F),并基于ML语言设计了基于P(F)的演绎判定机DMBD。     

连续值逻辑系统中的代换定理

在舍弃了经典逻辑系统中公理L1的基础上建立了一类模糊命题逻辑的准形式演绎系统L^*G-R，并在此基础上研究了模糊逻辑系统中的代换定理，为进一步研究模糊命题逻辑系统的完备性奠定了一定的基础．     

拟线性一阶椭圆型方程組的广义解

本文研究下述式的一阶椭园型方程組广义解的性质其中|q_1| |q_2|≤q.<1,F(z,w)=d(z,w) ψ(z),|d(z,w)|≤≤A(z)|w|A(z),ψ(z)∈L_p,p>2. 我們首先研究了拟线性貝尔特拉米方程組广义解的各种表示形式,通过各种表示形式将方程之广义解和經典的解析函数建立起内在的深刻連系,从而能将解析函数一系列的性质推广到拟线性貝尔特拉米方程的广义解上,以后並将其进一步推广到一般的拟线性椭园性方程的广义解上,並討論了非齐次方程某些形式的特解存在性以及表示定理中w(z)=f[x(z)]e~(φ(z))诸元素f(x),x(z),φ(z)对解的連續倚賴性,最后討論了解的某些列紧性定理。     

一阶命题演算的希尔伯特型直觉主义系统

简要介绍了一阶命题演算的希尔伯特型直觉主义系统,运用逻辑演绎的方法证明了此系统的一些定理,其目的在于加深对直觉主义系统中概念的理解,便于对此系统的进一步研究及应用.     

系统L中公式相对于有限理论的∑Γ-真度理论

将模糊命题逻辑中的∑-α-重言式理论与计量逻辑学中的真度理论相结合,在经典二值命题演算系统L中引入了公式相对于有限理论的∑Γ-真度理论,较为详细地讨论了它们的性质,并利用∑Γ-真度的性质在公式集F(S)上引入了ρΓ-伪距离,对原有的理论进行了加强和补充,为在模糊命题逻辑系统的有限理论中讨论结论的程度化问题奠定了基础.     

连通图的临界性

通过连通图的研究给出μ-临界 m-连通 m-正则图的一种构造方法.并给出关于μ-临界图的结论:G是4-连通(p,q)图,P≥8,如果存在线x=uv及SV(G)使G-x-S有两个支A,B,u∈A,v∈B,则当|A|≥3或|B|≥3时,G不是μ-临界图.     

一类定义在特殊解析函数族上的积分算子

设S表示在单位圆D ={z :|z|<1}内单叶解析函数 f(z) =z +∑∞n =2 anzn 的全体组成的族 .引进S的一个新子族Aα(A ,B) ,对该族证明了函数 f(z)∈Aα(A ,B)当且仅当zf′(z) ∈Bα(A ,B) (Bazilevich函数 ) ,并研究了积分算子 .