Poincare-Miranda定理的推广

给出Poincare-Miranda定理的一个推广，给出满足该定理条件的集值映射的零点的单纯同伦算法和定理的构造性证明，并证明此定理与Kakutani不动点定理等价。     

《网络算法与复杂性理论》中一个定理的错误证明的更正

本文指出了《网络算法及复杂性理论》（研究生教材）中一个定量的错误证明，并给出了更正。该定理为一般图匹配中的一个非常重要的基本定理。     

矩阵的M—P广义迭代算法的新证明

本文利用矩阵分解方法,得到一个定理,并给出了文献〔1〕、〔2〕中一个重要定理的简证和迭代算法的证明,最后给出了算法的框图和数值例子。     

Cm命题演算的定理机器证明系统

C_m系统是制约逻辑的命题演算系统,但是其推导定理的过程可否由图灵(计算机)算法完成尚未得到明确的结论.研究证明了C_m的公式集是递归可枚举集,并且给出了一个递归枚举算法,该算法能够对任一给定的实际可证的C_m式在有限的步骤内判定它属于C_m可证公式集.并给出了C_m命题演算系统的一个定理机器证明系统.因此证明了C_m系统至少是半可判定的.     

Hilbert空间中严格伪压缩映像族公共不动点的迭代算法

给出了Hilbert空间中严格伪压缩映像族公共不动点的一个新的迭代算法,并利用所给出的算法证明了一个强收敛定理.     

寻找非线性规划问题Kuhn-Tucker 点的一种微分方程方法

为了寻找带有等式约束和不等式约束的非线性规划问题的Kuhn-Tucker点,给出了一种微分方程系统.在一定的条件下,证明了非线性规划问题的Kuhn-Tucker点是微分方程系统的渐进稳定平衡点,并且基于一般微分方程系统的数值积分建立了一个数值算法,然后给出了该数值算法的收敛性定理.数值算例表明了该算法的有效性.     

一种信息系统求核的新方法

为简化用差别矩阵求核的计算方法,给出了差别矩阵与核关系的定理,并在此基础上给出了一种新的求核方法．新算法从差别矩阵中直接提取出核属性元素并利用该定理的结论给出信息系统中核的构成．经计算,该算法的复杂度为O(n^2√m)。     

求解拟线性方程组的部分弦修正方法

本文对一类拟线性方程组提出了一种部分弦修正解法，给出了该算法的局部ｑ－超线性收敛性定理及半局部收敛性定理，并且给出了数值例子。     

Hilbert空间中严格伪压缩映像有限族公共不动点的迭代算法

给出了Hilbert空间中严格伪压缩映像有限族公共不动点的一个新的具有显式表达的迭代算法,并利用所给出的算法证明了一个强收敛定理.     

代换定理的证明及其应用

本文给出了代换定理的优于文献[1]的证明方法,并把代换定理与其他定理结合,构造了一个判定DNF表达式永真性的算法,使代换定理得到实际应用。     

一种动态软件水印算法

提出一种基于CT算法的动态软件水印算法,改变CT算法先构建水印拓扑图再分割的思路,运用中国剩余定理直接对软件水印信息本身进行分割的策略,提高了水印分割的效率,并提出了经过分割后的软件水印的检测算法.     

中国剩余定理的两种算法分析

分别采用穷举算法和中国剩余定理（孙子定理）的数学分析算法进行计算机编程求解,对传统余数问题,即对“已知一个正整数被不同的几个正整数除后的余数,求该数”的问题进行了分析,并比较了两种算法的特点.     

IS—代数的中国剩余定理

将初等数论中著名的中国剩余定理加以推广,建立了IS-代数上的中国剩余定理。作为IS-代数上的中国剩余定理的应用,同时给出了一个IS-代数的同构定理。     

关于余数系统中快速比较算法的注记

利用中国剩余定理，采用对模数重新组合的方法，对余数系统听快速比较算法进行了改进，使其数据的处理范围得到扩展，改进后的算法能够处理十进制数据的位数约为原算法２倍。     

基于中国剩余定理的一种加密算法

在分析论证和推广中国剩余定理的基础上,提出一种新的网络信息加密算法,并用实例说明新算法合理实用.     

线性调频连续波雷达速度模糊消除新方法

为解决线性调频连续波雷达动目标的速度模糊问题,提出了多普勒频率串(DFS)算法.该算法可直接从模糊速度估计中恢复目标的真实速度,并结合基于目标均方误差的配对算法,实现了多个运动目标.仿真结果表明,DFS算法较中国余数理论对速度估计的性能有了明显的提高,表明了DFS算法的有效性.     

有条件接收系统中基于频道分级的密钥分配算法

安全性是条件接收系统的一个重要指标,而密钥分配是条件接收系统的核心部分,它与安全性直接相关联,考虑到当前有条件接收系统的不足之处,提出了一种基于频道分级的密钥分配算法。其中,分级访问控制技术被用来分配频道的授权密钥,而中国剩余定理被用来为用户分配组密钥。通过分析比较,该算法足够安全,同时能够大大地降低前向安全性问题和保证系统的公平性;能够灵活实现对用户的动态管理。尤其重要的是,相比于当前的有条件接收系统,该算法只需要传递很少的消息就能实现密钥分配,且能大大地节省信道带宽。     

主理想环上的中国剩余定理

中国剩余定理在数论及代数中起着重要的作用.中国剩余定理在主理想环上可以由模互素推广到模不互素的形式,通过整数环的表达式给出主理想环上解的一般表达式及同余方程组有解的判定定理.     

“韩信点兵”问题的一种新解法探索

通过研究韩信点兵问题得到关于中国剩余问题的一般解法,加深了对数论中一次同余式的认识,有助于中学生解决数学竞赛问题以及学习算法。