具有平行平均曲率向量的伪脐子流形的Pinching定理

设M2n p q是n p q维δ-pinching黎曼流形,M1n p(c1)为M2n p q中的n p维常曲率为c1的子流形,设Mn为M1n p(c1)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形.本文给出Mn是M1n p(c1)的全脐子流形的几个充分条件.     

具有平行平均曲率向量的伪脐子流形的刚性定理

设M2n p q是其截面曲率KM2ABAB满足O<δ相似文献   

球空间具平行单位平均曲率向量的完备子流形

设M是n维完备黎曼流形,等距浸入(n+p)维单位球空间Sn+p,具有平行的单位平均曲率向量.则或者M局部地是Sn+p的一个(n+1)维全测地子流形Sn+1中的超曲面片;或者supSa≥n.其中supS是M的第二基本形式长度的平方的上确界.进一步,若n≤7,或者M整体地是Sn+p的一个(n+1)维全测地子流形Sn+1中的超曲面;或者supS(1+12sgn(p-2))>n.所得结果推广了具有平行的平均曲率向量的紧致子流形的结果.     

局部对称黎曼流形中极小子流形

设Nn p是截面曲率KN满足12<δ≤KN≤1的n p维局部对称完备黎曼流形.M是Nn p中n维紧致极小子流形.讨论了这类子流形关于Ricci曲率的一个pinching问题.     

复射影空间中的全实极小子流形

设M 是浸入在复射影空间CP~n 中的n 维全实极小子流形,木文给出了M是全测地子流形的几个 Pinching 条件。     

球面上Willmore子流形的Pinching定理

设Mn是单位球Sn+p中的一个n维Willmore子流形,H和S分别表示M的平均曲率和第二基本形式模长的平方,记ρ2 =S-nH2.证明了当‖ ρ2 ‖n/2＜G时,S =nH2且M是全脐的球面.其中C只依赖于n,ρ和M.     

局部对称共形平坦黎曼流形上极小子流形的内蕴刚性积分不等式

研究了局部对称共形平坦黎曼流形的紧致极小子流形 ,即设M是局部对称共形平坦黎曼流形的n维紧致极小子流形 ,得到了这种子流形的若干内蕴刚性积分不等式 ,给出了流形全测地的限制条件     

关于伪脐子流形的一些性质

研究了常曲率空间M2^n-p q(c2)中的常曲率子流形M1^n p(c1)的子流形M^n,得到了M^n为M1^n p(c1)的全脐子流形的一些充分条件．     

空间形式中全测地子流形的某些充分条件

研究空间形式中紧致极小子流形,得到这类子流形为全测地子流形的充分条件:设Mn(n＞2)是空间形式Nn+p(C)中紧致极小等距浸入子流形,如果下列条件之一成立:(i)R＞(n2-n+1-2/n)c-2/nQ,(ii)K＞3/4n[n(n-1)c-R],则Mn是Nn+p(c)的全测地子流形.     

Sasaki空间形式(￣M)2n+1(c)中极小积分子流形

设 M2n 1(c)是2n 1维常φ 截面曲率c的Sasaki空间形式,Mn是 M2n 1(c)(c>-3)的n维紧致极小积分子流形、S.Maeda(TensorNS,1981,35:200～204.)证明了:当n 5时,若M的Ricci曲率满足Ric(Mn)>(n-2-14,n)·c 3则Mn是全测地的.讨论了n=4的情形,得到类似的结果.     

E~(2+P)中法丛平坦的子流形M~2

本文研究欧氏空间E~(2+p)(P≥l)中法丛平坦的子流形M~2.并由Stokes公式、微分方程的极大值原理得到一些整体结果.     

Stein流形的子流形上的Koppelman公式和内插

本文得到了Ｓｔｅｉｎ流形的子流形上的一个具有权因子的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ 公式及一个内插公式。     

子流形共形不变量

讨论了共形等价流形中子流形间的关系,推广了ＨｓｉｕｎｇＣ．Ｃ．和ＬｅｖｋｏＪ．Ｊ．关于欧氏空间的子流形共形不变量,得到了任意Ｒｉｅｍａｎｎ流形的子流形共形不变量。     

单位球面中具有平行单位平均曲率向量的子流形

讨论了单位球面Sn p(p>1)中具有平行单位平均曲率向量的子流形M的第二基本形式的拼挤问题,得到了M位于Sn p的一个全测地子流形Sn 1中的充分条件.     

余维数为2的中心仿射微分几何的积分公式

高余维子流形是偏向微分几何中难于处理的问题,鉴此,主要研究在余维数为２个情况下,中心仿射微分几何的积分公式。     

日援《贵州农村饮水供应改善项目》水源要求及取水点典型卫生防护

本文介绍建国以来我省接受的最大的用于农村改水的外国援助——日本国无偿援助《贵州农村饮供应改善项目》在水源要求及取水点典型卫生防护采取的技术措施及效果     

拟常曲率空间的紧致极小子流形

给出 QC 空间紧极小子流形全测地的截面曲率和数量曲率的 Pinching条件,推广了前人在常曲率空间的相应结果。即:k>(p—1)/((2p—1)或k>n/[2(n+1)]时 M=S_((1))~n;R>n(n—1)—n/[2—(1/p)]时,M=S_((1))~n.     

de Sitter空间中具有平行平均曲率向量的完备类空子流形

证明了deSitter空间中具有平行平均曲率向量的完备类空子流形，当第二基本形式的模长平方     

球面子流形的整体内在刚性定理

本文给出了Ｓ＾ｎ＋ｐ（１）中子流形Ｍ是全测地的以及含于全测地子流形的几个定理，改进了「４－９」的若干结果。