四叶树Hosoya指标显式公式及其序列

为研究四叶树Hosoya指标的规律,利用图论的分支分析法,解决了四叶树Hosoya指标的显式公式和序列.对于一般的t叶树,仍然用同样分支分析法,得到相应的t叶树Hosoya指标的显式公式和序列.发现了一族初值不一样的Fibonacci序列,在科学上对组合数学和图论提供了一定参考.     

m-匹配树的较小Hosoya指标

图G的Hosoya指标定义为G的所有独立边集元素数目的总和,对于m-匹配树来说,到目前为止已经研究了第一小至第五小的Hosoya指标,侯耀平(2002)在无圈图的最小Hosoya指标文章中指出了m-匹配树的最小及第二小Hosoya指标,冶成富(2006,2008)则分别在m-匹配树的第三小Hosoya指标和m-匹配树的第四第五小Hosoya指标中指出了m-匹配树的第三至第五小Hosoya指标.在这篇文章中,给出了一个较小的Hosoya指标.     

具有给定悬挂点数目的树的Hosoya指标极值

具有r个悬挂点的树称为r叶树.研究了具有n个顶点的4叶和5叶树的Hosoya指标值,刻画了具有最大和最小Hosoya指标的5叶树和最小Hosoya指标的4叶树.     

具有确定直径树的Hosoya指标极值

图G的Hosoya指标定义为G的独立边集的总数目。令τn,d表示具有n个顶点, 直径至少为d的树集。刻画了图类τn,d中取得第二,第三最小Hosoya指标的树。     

关于一类树的Hosoya指标极值

图G的Hosoya指标定义为G的独立边子集的总数目,令Hn,d表示具有n个顶点,直径为d的树集。本文讨论了图类Hn,d,3中取得最大Hosoya指标的树。     

4叶树的Hosoya指标极值的直接证明

具有r个悬挂点的树称为r叶树.文章研究了具有n个顶点的4叶树的Hosoya指标值,并用构造的方法刻画了具有最小Hosoya指标的4叶树.     

树关于Hosoya指标的排序

Hosoya指标是重要的拓朴指标之一。本文主要是利用Hosoya指标的性质的研究,进一步确定树关于Hosoya指标的排序问题。     

树关于Hosoya指标的排序

Hosoya指标是重要的拓朴指标之一.本文主要是利用Hosoya指标的性质的研究,进一步确定树关于Hosoya指标的排序问题.     

一类树Hosoya指标最小值的新证明

本文研究了m-匹配树的Hosoya指标,对m-匹配树中Hosoya指标取极小值的图给出了另外一种刻画。     

具有极小Hosoya指数的共轭树

共轭图即含有完备匹配的图,用τn表示含有n个顶点（n为偶数）的共轭树．z（G）表示图G的Hosoya指数,即图G的所有匹配个数之和．本文用组合数学的知识讨论了矗中具有最小、次小、第三小Hosoya指数的极值共轭树．     

一类树的Hosoya指标序列

一个图的Hosoya指标是图的所有独立边子集的数目之和,包括空集.T(n1,n2,n3)表示只有一个3度点,三个1度点且唯一3度点到三个一度点的路长分别是n1,n2,n3的树.用代数组合的方法研究了这类树的Hosoya指标值.给出了这类树在一定条件下依Hosoya指标值的排序.     

树和单圈图的Hosoya拓扑指标的界

一个连通图G=(V,E)的Hosoya指标H(G)=∑mk=0P(G,k)其中P(G,k)为图G的k匹配数,m是G中k可能取的最大值。目的系统讨论给定顶点的树和单圈图中H的最值问题,为充分估计并利用计算机搜索具有某种化学或物理性质的分子给出一个界值范围;重点讨论树的H值的计算问题,给出一个递归算法。方法利用组合数学和算法理论中的一些方法。结果1)H(Kn)≥H(G)≥n;H(Pn)≥H(T)≥n;H(Cn)≥H(G)≥H(K1*,n-1)。2)H(T)=H(T-R) ∑ki=1H(T-R-Ri)=∏ki=1H(TRi) ∑ki=1∏km=1∏kij=1H(TRm)H(TRij)。结论给出了树的Hosoya指标的一种递归计算方法。     

一类树的Hosoya指数

图的Hosoya指数是指图中的匹配总数.本文给出了恰有两个最大度顶点的树的最大Hosoya指数,并刻画了取得极值时的图.     

圈块图的最小Hosoya指数

给出了圈块图的定义:一个图G的Hosoya指标是指图G所有的匹配的个数.如果一个图G的所有的块都是圈,那么这样的图称为圈块图.研究了圈块图的Hosoya指标并找出含有最小Hosoya指标的圈块图.     

Fibonacci数的图论应用

关于Fibonacci数,存在一些十分有价值的结论。利用图论的分支分析方法和Fibonacci数,获得Fibonacci数表示的图G的所有S(n)—因子数的公式。通过无K3的Hosoya指标Z(G)与A(G)的关系,A(G)和F1之间的计算公式移动到图G的Hosoya指标Z(G)上。最后推导得出,Hosoya指标Z(G)的一些特殊的例子,Fibonacci数的图论应用得到体现。由于Hosoya指标,S(n)-因子计数理论及其应用有十分有价值和本质性的进展。     

具有最大Wiener-Hosoya指标的树

为进一步研究分子的性质,M.Randic在文[2]中首先介绍了Wiener-Hosoya指标.Wiener-Hosoya指标能够用h(T)=∑e∈E(T)(h(e) h[e])组合原理来表示,我们是去计算Wiener指标W而不是去计算Hosoya topologic指标Z.本文主要讨论对于给定的顶点数时具有最大的Wiener-Hosoya指标的树.     

一类(n,n+2)-图关于Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标的排序

Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标是化学图论中两个重要的拓扑指标.图G的Merrifield-Simmons指标表示该图中所有独立集的数目,图G的Hosoya指标表示该图中所有匹配的数目.文中研究了一类(n,n+2)图T(k)的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,并给出了该图类关于这两种拓扑指标的排序.     

双星树的Merrifield-Simmons和Hosoya指数序

i(G)表示图G的Merrifield-Simmons指数,定义为图G的独立集个数;m(G,k)表示G的k-匹配数,z(G)表示图G的Hosoya指数,则z(G)是m(G,k)的总和.给出n阶双星图Sp,q的Merrifield-Siimmons指数和Hosoya指数以及关于Merrifield-Simmons指数和Hosoya指数的完全排序.     

直径是3和4的n阶树的Hosoya指数的最大值

研究了直径是3及4 的n阶树的Hosoya指数的最大值 ,并指出取得该值的图的结构.     

若干冠图关于Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标的计数

图G的Merrifield-Simmons指标表示该图中所有独立集的数目,图G的Hosoya指标表示该图中所有匹配的数目.文章研究了两类特殊冠图PnoH和CnoH关于Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标的计数,得到了更为一般的结果.