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运用三角形中几何元素代换证明一个精细的三角不等式,证明三角不等式的一个猜想,并改进该猜想不等式,获得其加强、加细及推广形式。 相似文献
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朱焕民 《陕西师范大学学报(自然科学版)》2002,(Z1)
纳斯必特不等式仅指出了三角形边长函数ab c bc a ca b的上界和下界.本文利用优超理论,证明了任意凸多边形也具有纳斯必特不等式的性质,从而推广了纳斯必特不等式. 相似文献
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彭加贵教授推广了三角形中著名的Neuberg-pedoe不等式。对于Neuberg-Pedoe不等式在高维欧氏空间E^n(n≥2)中的推广,冷岗松分别给出了n维单形中楼长型和侧面积型两种推广的加强形式,通过一个代数不等式,对E^n中两个n维单形的中线和体积,给出了Neuberg-Pedoe不等式的一种高维推广的加强形式,实际上得到了较Neuberg-Pedoe不等式更强的彭加贵不等式在高维空间中的一种中线型推广。 相似文献
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褚小光 《北京联合大学学报(自然科学版)》2004,18(3):62-64
运用三角形Fermat点问题的结论和关于三角形外接圆半径、内切圆半径、半周长不等式的两个引理,证明涉及三角形平面上任意一点至三角形三顶点的距离之和的两个不等式;最后给出两个相关不等式的强弱比较. 相似文献
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运用三角形的基本不等式及Stewart定理,建立涉及三角形内部两个动点的一个不等式,且应用该不等式导出一些已知和新的不等式,最后提出两个猜想。 相似文献
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倪仁兴 《宁夏大学学报(自然科学版)》2005,26(2):110-112
用凸函数和单调函数的相关性质给出了3个新的三角不等式,其中的2个不等式从本质上推广了近期的相关结果.所用证明方法完全不同且简单. 相似文献
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应用三角形重心坐标和三元二次型不等式,建立涉及三角形内部一动点的三个新型的几何不等式。 相似文献
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将数学分析中的几个名不等式的基本形式与各分形式进行推广,分别得到了它们的推广形式与推广后的积分形式,并给出相应的证明。 相似文献
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刘健 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2004,10(2):42-44
应用三角形重要的Wolstenholmw不等式,建立了涉及三角形内部任一点到三边距离的一个不等式,由此结合三角形的加权正弦和不等式给出了一个新的三元二次几何不等式,提出了有关的两个猜想。 相似文献
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用不等式自动发现与判定程序agl2010研究涉及两个三角形的不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
刘保乾 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2012,30(2):11-17,21
讨论了用agl2010程序自动发现涉及两个三角形不等式的策略和方法;给出一个通用的不等式发现新模型,以这个模型为算法基础,得到了若干自动发现涉及两个三角形不等式模块;将待定系数法引入到涉及两个三角形不等式研究中,实现了一大类不等式,尤其是特殊取等号条件不等式的自动发现;最后提出2个待解决的问题。 相似文献
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对以下三个优美不等式进行了推广:若ab,c,∈R 且a b c=1,则a2 b2 c2≥13;a1 b1 c1≥9;√a √b √c≤√3 相似文献
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刘健 《成都大学学报(自然科学版)》2004,23(3):16-20
应用三角形重要的加权正弦和不等式等一系列引理,建立了涉及两个三角形的一个三元二次型几何不等式,提出并应用计算机验证了三个尚待解决的猜想 相似文献
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对以下三个优美不等式进行了推广若a,b,c∈R+且a+b+c=1,则a2+b2+c2≥1/3;1/a+1/b+1/c≥9;√a+√b+√c≤√3 相似文献
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冀爱萍 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》2008,23(4):377-378
算术—几何平均不等式在不等式的证明中有着广泛的应用.本文应用算术—几何平均不等式,对文[1]中给出的乘积不等式的结果进行了多次推广,得到了几个比原不等式更一般的结果. 相似文献
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以重心坐标为工具,将三角形中的一个经典等式推广到了不等式情形,得到了与三角形中线有关的一个动点类不等式,进而得到了与三角形中线有关的一组新颖而有趣的不等式. 相似文献
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对以下三个优美不等式进行了推广:若a,b,c∈R+且a+b+c=1,则a2+b2+c2≥1/3;1/a+1/b+1/c≥9;√a+√b+√c≤√3 相似文献