映射作用下仿紧与亚紧性质的一些探讨

文献中指出：设f：X→Y是空间X到空间Y上的完备映射，如果X1在X中Lindelof，则f（X3）在Y中Lindelof缸，如果Y1在Y中Lindelof，则f^-1（Y1）在X中Lindelof．本文主要讨论了1-σ仿紧，2-σ仿紧，3-σ仿紧，α-仿紧，Aull-仿紧，强亚紧，亚紧，cp-仿紧，弱cp-仿紧，它们也有这样的性质．     

仿近似紧性与几乎连续闭几乎开映射

本文证明了仿近似紧(紧式仿近似紧,弱仿近似紧)空间在一定条件下被几乎连续闭几乎开映射逆保持,推广了〔1〕的主要结果。     

乘积空间的中紧性

§1 引言 中紧空间(Mesocompact)首先由Boone〔3〕研究,Mancuso〔4〕和KUO—Shinkao、Li—shengwu也研究过,并得到若干结果。熟知,中紧空间介于仿紧和弱仿紧之间,它们应当有许多类似的性质。据作者所知,目前对中紧空间研究得还很少。本文主要探讨乘积空间的中紧性,在§2中研究中紧空间的若干性质,§3中把积空间仿紧性的若干定理推广到中紧空间。 本文假定所有空间是Hausdorff空间。     

序列仿紧性与Seq紧性

引入了序列仿紧空间的概念,给出了它的一些性质,并且讨论了序列仿紧性与seq紧性之间的关系.     

几乎次亚紧空间

证明了如下结果:(1)空间X是几乎次亚紧的当且仅当X是几乎离散次亚可膨胀的,并且X的每个开覆盖υ={Ua:a∈∧),都存在X的稠密子集D和υ的开加细序列<°νn>n∈ω,使得对于(?)∈D,存在n∈ω和a∈∧有x∈Ua,并且St(x,vn)(?)∪β≤α;(2)如果X=∏a∈A是|∧|-仿紧空间,则X是几乎次亚紧空间当且仅当(?)F∈|∧|<ω,∏Xi是几乎亚紧空间;(3)如果X=∏i∈ωXi是可数仿紧的,则下列三条等价:X是几乎次亚紧的;(?)F∈|ω|<ω,∏i∈FXi是几乎次亚紧的:(?)n∈ω,∏i≤nXi是几乎次亚紧的。     

一些复盖性质

给出了复盖性质的如下结果：（２）具有可数高度的δθ－加细空间是弱＾－δθ－加细空间；（２）空间Ｘ是亚紧的当且仅当它是几乎离散可膨胀且弱＾－θ可加细；（３）在ＰＭＥＡ假设下，第一可数仿紧Ｔ２狭义次拟仿紧空间是防紧空间。     

关于L-Fuzzy子集层仿紧性的注记

文[2]曾指出L－Fuzzy拓扑学中关于L－Fuzzy子集的几种仿紧性不是一般拓扑学中子集仿紧性的真正推广，即它们不以分明子集仿紧性为特款，进一步修正了几个定义并重新证明了有关的几个定理，在这篇文章中，我们拟对层仿紧性进行修正并重证相关的几个定理。     

q-仿紧空间

定义了q-(可数)仿紧空间,并进一步刻画了q-(可数)仿紧空间的充分条件.定义了γq仿紧子集和λq开(闭)集并给出了其性质.给出了在拓扑空间任意集族满足q-闭包保持与s-闭包保持时一系列有意义的性质.     

满足Ψ-弱压缩条件及(E.A)性质的4个映射公共不动点定理

利用偶尔弱相容自映射与(E.A)性质,建立了一类4个映射公共不动点的存在性定理,其中4个映射皆满足Ψ-弱压缩条件.     

OrlicZ序列空间中的弱收敛与弱紧性

本文首先讨论了奇异泛函的范数可达性以及Ｏｒｌｉｃｚ空间的共轭空间的单位球的端点特征，再利用Ｒａｉｎｗａｔｅｒ定理，给出空间中点到弱收敛和点集弱紧的判别准则。