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詹华税 《厦门理工学院学报》2020,28(5):89-92
在归纳、总结坐标变换下相应积分换元法的基础上,应用一阶微分形式的不变性提出曲线积分的换元法,利用微分几何外微分的方法得到三重积分换元方法下的曲面积分换元法。研究结果表明,提出的换元法可有效解决坐标变换下的曲线和曲面积分问题,简化曲线和曲面积分的计算过程。 相似文献
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马文卿 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1988,(3)
换元法是数学中的一个重要方法,其实质是“化难为易”。这在初等数学的好多问题(如解方程、解不等式…)中用过。在高等数学中也不泛其例,如在求极限、定积分计算、简化微分方程…等问题中都用到换元法。 相似文献
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第二换元积分法是求积分的一种重要方法,为了让学生更好地理解第二换元法,灵活运用第二换元法去求不定积分,文中针对高职院校的高等数学教材的内容,例举了根式代换、三角代换、倒数代换等三种代换法。 相似文献
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积分学是整个高等数学中的一个重点难点,本文对利用定积分计算平面图形面积时所采用的微元法在教学上做了改进,即采用"交点法"选取积分变量,此方法亦可适用于二重积分积分区域的选择。 相似文献
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<高等数学>是高校教学中的一门重要课程,而极限可以说是<高等数学>的基础,它贯穿于<高等数学>整个课程的始终,很多重要的概念如导数.定积分都是由极限给出,笔者结合平时的教学经验,通过几个例子,对一些解决极限问题方法加以总结并给出自己的一些观点. 相似文献
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系统地描述了三维有限单元法中五面体等参元的基本理论,提出了采取积分换元法处理其数值积分的方法,并利用自编软件成功地将六面体等参元与五面体等参元结合在一起,对S195型柴油机活塞的温度场进行分析计算,计算结果与实测值相当吻合. 相似文献
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微分在高等数学中处于核心地位,微元法是力学分析的重要方法。在高等数学教学中,应强化微分教学,使学生掌握微积分的精髓——微元素法,提高学生应用微积分的能力。 相似文献
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蒋光平 《南京师大学报(自然科学版)》1985,(3)
定积分在教学中既是一个重点又是一个难点。说其是重点,主要是指它简化了定积分的计算,甚至还能圆满地解决不能用微积分学基本公式计算的某些定积分;说其是难点,主要是指如何正确理解法则的条件与结论以及和不定积分换元法则间的联系和区别。本文试图对定积分换元法则进行剖析。 相似文献
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以整数阶微积分和Boltzmann迭加原理分析粘弹性积分模型的方法,引进Jumarier微积分定义和Riemann - Liouville微积分定义,建立蠕变积分本构模型和松弛本构模型,从而补充只有分数阶导数描述粘弹性理论而没有分数阶积分描述粘弹性的理论,使得分数阶微积分描述粘弹性的理论更加全面. 相似文献
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讨论以代数方程、微分方程、函数方法、差分方程为工具,解决微积分中的各类常见问题的典型方法,内容包括极限、定积分、重积分、变限积分、级数的展开与求和,辅助函数的构造等各方面的常见题型。在[1]中我们讨论了代数方程,微分方程的应用,在此我们将着重讨论函数方程,差分方程及微分方程在更广泛的问题中的典型应用。 相似文献
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本文针对某些难度较大的定积分计算问题,首先通过适当的变换将其转化为欧拉积分,再应用欧拉积分的性质,从而使定积分计算问题巧妙地得到解决,进而为一些特殊型的定积分计算提供了一种有效方法. 相似文献
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主要讨论有关某一类的三重积分的计算问题。积分是微积分学与数学分析里的一个非常重要的核心概念,积分的运算方法也因此一直被不断的总结与研究。随着积分变量的增加,重积分就变的更加难以计算。三重积分的计算问题更一直被很多人所关注,一般情况下是把三重积分化为三次定积分来计算。近年来,出现了一些新的方法和手段去解决三重积分的计算问题,这里提出一种结合《概率论与数理统计》的相关内容,根据服从[0-1]区间上均匀分布的顺序统计量的有关知识,利用顺序统计量的数学期望以及条件数学期望,直接把三重积分的计算变为一重积分的计算方法,进而达到简化计算三重积分的目的。 相似文献
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杜争光 《湖南工程学院学报(自然科学版)》2012,(3):60-62
通过对统一后的微积分中值定理的讨论,得到了微分中值定理和积分中值定理"中间点"渐进性的统一表述,并对已有结果进行了推广. 相似文献
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张景中 《广州大学学报(自然科学版)》2007,6(6):1-5
提出了定积分的一个不依赖极限概念的新的定义.新的定义比黎曼积分的定义更为简单并且更容易掌握.基于这个新的定义,证明了连续函数定积分的唯一性和微积分基本定理. 相似文献
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Landweber迭代法对于求解大规模问题是十分有利的,但是,Landweber迭代序列收敛速度是相当慢的.给出了一种新的Landweber迭代格式,能够大大加快收敛速度.还将Landweber迭代法应用于数值微分问题,将数值微分问题转化为一个特殊的第一类Fredholm积分方程的求解问题. 相似文献
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严慧 《湖北师范学院学报(自然科学版)》2011,31(3):115-118
讨论以代数方程、微分方程、函数方程、差分方程为工具,解决微积分中的各类常见问题的典型方法,内容包括极限、定积分、重积分、变限积分、级数的展开与求和,辅助函数的构造等各方面的常见题型。着重讨论代数方程、微分方程的应用。 相似文献
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本文从两个方面对等式∫abf(x)dx =∫abf(a +b-x)dx的应用做了一些初步探讨 ,这两方面分别为 :运用这个等式证明一些积分等式 ,以及证明一些不易求解的三角函数积分 相似文献