一个推广的周期非线性色散波方程的爆破解

使用经典的数学技巧研究了一个推广的周期非线性色散波方程的柯西问题.通过使用Kato半群理论,获得了这个方程局部解的存在唯一性.在关于初值的适合条件下,得到了这个方程的一个精确爆破图景(即解在有限时间爆破当且仅当lim t↑T sup{sup x∈S|γux(t,x)|}=+∞)和一个爆破结果(即解爆破的一个充分条件).     

一个推广的周期非线性色散波方程的爆破解(英文)

使用经典的数学技巧研究了一个推广的周期非线性色散波方程的柯西问题。通过使用Kato半群理论,获得了这个方程局部解的存在唯一性。在关于初值的适合条件下,得到了这个方程的一个精确爆破图景(即解在有限时间爆破当且仅当lim supt↑T{supx∈S|γux(t,x)|}=+∞)和一个爆破结果(即解爆破的一个充分条件)。     

具耗散项的一阶拟线性双曲方程Cauchy问题经典周期解

考察了具耗散项的单个一阶拟线性双曲方程Cauchy问题经典周期解的存在性,讨论了解的爆破现象,并得到经典解生命区间的一个上界.     

方程Δu=f(x,u,u)的正整体解

讨论方程Δu=f(x,u,u),x∈Rn的多解性,给出方程存在无穷多个正整体解的充分条件,并且证明了这些解沿一个方向是线性增长的.     

一个推广的周期非线性色散波方程的爆破解

使用经典的数学技巧研究了一个推广的周期非线性色散波方程的柯西问题。通过使用Kato半群理论，获得了这个方程局部解的存在唯一性。在关于初值的适合条件下，得到了这个方程的一个精确爆破图景（即解在有限时间爆破当且仅当lim supt↑T{supx∈S|γux(t,x)|}=+ SymboleB@ ）和一个爆破结果（即解爆破的一个充分条件）。
     

方程Δu=f(x,u,u)的正整体解

讨论方程Δu =f(x,u , u) ,x∈Rn 的多解性 ,给出方程存在无穷多个正整体解的充分条件 ,并且证明了这些解沿一个方向是线性增长的     

一类非线性Schrdinger方程爆破解的L~2集中率

研究了一类带势的非线性Schr d inger方程iut=-△u-k(x)|u|4/Nu的初值问题,其中k(x)为C1上有界可微函数.利用经典的非线性Schr d inger方程已有的结果,得到了该方程的爆破解在爆破时刻的L2质量集中速率.     

方程△u=f(x,u,(△)u)的无界正整体解

讨论了方程△u=f(x,u,(△)u),x∈Rn无界正整体解的存在性.证明了在适当条件下,该方程存在无穷多个正整体解,而且这些解沿2个方向是对数增长的.     

一类带外部磁场的非线性Schrdinger方程解的爆破和整体存在

在二维空间中讨论一类带外部磁场的非线性Schro¨d inger方程.通过建立这个方程的性质,运用能量方法,证明了该方程所对应的初值问题的解在一定条件下爆破.同时利用变分方法,得到了整体解存在的一个充分条件,该条件与一个经典的椭圆方程的基态有关.     

一类带外部磁场的非线性Schr(o)dinger方程解的爆破和整体存在

在二维空间中讨论一类带外部磁场的非线性Schr(o)dinger方程.通过建立这个方程的性质,运用能量方法,证明了该方程所对应的初值问题的解在一定条件下爆破.同时利用变分方法,得到了整体解存在的一个充分条件,该条件与一个经典的椭圆方程的基态有关.     

潜艇大攻角非稳定运动时的水动力计算方法

将艇体看作回转体，在轴线上分布离散的点源模拟艇体，用升力面理论的涡环栅格法模拟附体；用分离涡模型考虑大攻角时的边界层分离效应，并将三维稳定流动的分离问题简化为二维非稳定流动的分离问题。非稳定运动时，结合潜艇六自由度空间运动方程计算水动力，同时预报潜艇的运动。     

等时降线问题的求解

考虑了给定下降时间函数的下降曲线的求解问题.将质点沿光滑曲线从一定高度下滑所需时间的问题转化为积分方程求解的问题，并对积分方程进行阿贝尔积分变换，再利用积分换序方法给出了求解公式，最后证明了等时降线问题的解是一条倒摆线.     

等时降线问题的求解

考虑了给定下降时间函数的下降曲线的求解问题.将质点沿光滑曲线从一定高度下滑所需时间的问题转化为积分方程求解的问题,并对积分方程进行阿贝尔积分变换,再利用积分换序方法给出了求解公式,最后证明了等时降线问题的解是一条倒摆线.     

非冗余机械臂奇异路径跟踪算法

非冗余机械臂跟踪设定路径时 ,奇异点上 Jacobian矩阵降秩 ,基于 Jacobian逆的运动规划方法将失效。针对此问题提出一种精确跟踪奇异路径的算法 ,把路径跟踪问题化为非线性特征值问题 ,用数值方法求解路径跟踪方程 ,得到以扩展空间解曲线弧长为参数的逆运动学解 ,而关节轨迹可规划为弧长参数的任意函数。算法采用自适应步长和一阶模型预测方法 ,具有较低计算复杂性和较快收敛速度。给出一个仿真算例 ,说明了算法的有效性     

非线性边界条件下的线性波动方程的解

讨论一维线性波动方程和非线性边界条件的关系. 证明了一类一维线性波动方程在非线性边界条件下, 存在唯一的局部解. 同时也证明了由于边界条件的非线性, 初始值只要满足一定的条件, 即使很小, 对应的解也会在有限时间 内爆破. 在证明过程中, 同时给出了爆破时间的上界.     

有挠引力理论对SN1987A中微子两次信号的解释

用有挠引力理论的粒子运动方程探讨了ＳＮ１９８７Ａ中微子的运动，得出中微子可沿两条路径经历不同的时间到达地球的结论，对所观察到的中微子两次信号作出了比较合理的解释。     

多孔直杆扭转问题的边界元法

讨论了用边界元法解多孔直杆弹性扭转问题，证明了求具有等值面边界条件的非局部边值问题的解与求对应的边界积分方程的解是等价的，并将计算中出现的区域积分全部化为边界积分，从而减少了所需准备的初始数据和计算时间。     

直升机旋翼下洗流场的数值模拟

建立了三维欧拉方程数值模拟旋翼流场的方法和模型,以用于实际直升机旋翼诱导速度场计算,为火箭导弹发射提供一个旋翼下洗流场计算方法。在该模型中,使用格心形式有限体积法来求解旋翼流场,时间推进应用五步Runge—Kutta方法,并采用了由动量理论导出的远场边界条件,使用了当地时间步长和隐式残值光顺的加速收敛措施;进行了算例计算,分别给出了Caradonna模型旋翼桨叶表面压力分布以及AH-1G模型旋翼流场中沿导弹发射线上的诱导速度分布的计算结果,与可得到的试验数据进行了对比,吻合良好。最后,得出了几点结论。     

可动凝胶调驱快速模拟方法研究

为了解决目前可动凝胶深部调驱数值模拟计算速度慢、数值弥散现象严重的问题，针对高含水期油田开采的特点，建立了可动凝胶调驱的油水两相八组分数学模型。采用流线方法将求解饱和度的三维问题转化为一维问题求解。流线上的饱和度方程属于典型的对流扩散方程，采用算子分离算法将该方程分解成一个双曲型方程和一个抛物型方程，并采用各自稳定性好的差分格式分别求解，提高了求解的速度和精度。设计了一个正韵律剖面模型。对影响可动凝胶调驱的注入参数和地层参数进行了敏感性分析。结果表明，随着聚合物浓度、聚胶比、注入体积、成胶时间的增加，采收率提高幅度均有所增加；纵向窜流程度增加，可动凝胶词驱效果变好。     

一个重特征算子方程解的奇性传播

本文用类似于Beals和Reed的方法,讨论了一类二阶重特征算子方程L■=n_u+in(t)n_z+b(t)n_t+c(t)n=f(x)解的奇性传播,所得结果是:解的奇性沿着零次特征带传播。对重特征方程来说,这种现象还所知甚少。联系到有人研究过算子L 的局部可解性,可以认为,这类算子的研究具有典型性。