三值G(o)del命题逻辑中基于前提信息的随机真度

利用赋值集的随机化方法,在三值G(o)del命题逻辑系统中引入基于前提信息Γ公式的Γ-随机真度,证明了Γ-随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的Γ-随机相似度和Γ-随机伪距离,建立了Γ-随机逻辑度量空间,推导出Γ-随机相似度的若干性质;在Γ-随机逻辑度量空间中提出3种不同类型的近似推理模式并研究了它们之间的关系.     

n值命题逻辑系统L_n~*中公式Γ-的绝对真度理论

在n值R_0-命题逻辑系统L_n~*中,给出公式关于有限理论的一个更为直观的Γ-绝对真度概念,讨论它的一些重要性质和推理规则,并利用Γ-绝对真度定义公式间的Γ-绝对相似度和伪距离。     

系统L中公式相对于有限理论的∑Γ-真度理论

将模糊命题逻辑中的∑-α-重言式理论与计量逻辑学中的真度理论相结合,在经典二值命题演算系统L中引入了公式相对于有限理论的∑Γ-真度理论,较为详细地讨论了它们的性质,并利用∑Γ-真度的性质在公式集F(S)上引入了ρΓ-伪距离,对原有的理论进行了加强和补充,为在模糊命题逻辑系统的有限理论中讨论结论的程度化问题奠定了基础。     

二值命题逻辑中基于前提信息的随机真度

由相似度确定的伪距离是多种命题逻辑系统近似推理研究中的一个基本逻辑度量.以D-随机真度为基础,在二值命题逻辑中引入Γ-随机真度以及Γ-随机相似度和Γ-随机伪距离概念,得到Γ-随机伪距离的D-随机真度表示式,将以真度、D-随机真度为基础定义的相似度和伪距离进行统一,为研究基于前提信息的随机化近似推理问题提供数值化依据.     

三值Gdel命题逻辑中基于前提信息的随机真度

利用赋值集的随机化方法,在三值Gdel命题逻辑系统中引入基于前提信息Γ公式的Γ-随机真度,证明了Γ-随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的Γ-随机相似度和Γ-随机伪距离,建立了Γ-随机逻辑度量空间,推导出Γ-随机相似度的若干性质;在Γ-随机逻辑度量空间中提出3种不同类型的近似推理模式并研究了它们之间的关系.     

系统L中公式相对于有限理论的∑Γ-真度理论

将模糊命题逻辑中的∑-α-重言式理论与计量逻辑学中的真度理论相结合,在经典二值命题演算系统L中引入了公式相对于有限理论的∑Γ-真度理论,较为详细地讨论了它们的性质,并利用∑Γ-真度的性质在公式集F(S)上引入了ρΓ-伪距离,对原有的理论进行了加强和补充,为在模糊命题逻辑系统的有限理论中讨论结论的程度化问题奠定了基础.     

三值乘积逻辑系统中绝对真度的理论研究

在三值乘积逻辑系统π3中,回避均匀概率空间中的无穷乘积测度,借助逻辑公式A所诱导的函数引入逻辑公式A的绝对真度概念.利用绝对真度定义了公式间的绝对相似度和伪距离,并讨论了绝对相似度和伪距离的性质以及绝对真度与绝对相似度,伪距离的关系.     

命题逻辑系统(L)n中公式相对于有限理论的∑Γ-模糊真度理论

将模糊命题逻辑系统中的∑-(α-重言式)理论与计量逻辑学中的真度理论相结合,在n-值Lukasievicz模糊命题逻辑系统(L)n中引入了公式相对于有限理论的∑Γ-模糊真度理论,讨论了其中的主要性质.特别地证明了真度关系:τΓ(A) τΓ(A→B)≤1 τΓ(B),并利用这一关系在模糊命题演算系统(L)n中的公式集F(S)上引入相对于有限理论的Γ-伪距离, 从而为在模糊命题逻辑系统(L)n中建立相对于有限理论的近似推理框架奠定了基础.     

n值Lukasiewicz命题逻辑系统中公式的绝对真度理论

在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中,回避均匀概率空间中的无穷乘积测度,借助逻辑公式A所诱导的函数引入逻辑公式A的绝对真度概念,并利用绝对真度定义公式间的绝对相似度和伪距离.讨论绝对相似度和伪距离性质.证明┑,→,∧,∨运算在伪距离空间中是连续的.     

直觉模糊命题逻辑公式的概率真度

定义了直觉模糊命题逻辑公式的概率α-真度，讨论了公式的σ-真度与σ-相似度之间的关系，并证明了基于σ-真度的公式的推理规则。最终获得与王国俊教授关于一维真值逻辑公式的积分真度理论类似的结果。     

n值逻辑系统L*n中广义重言式的计量化研究

基于均匀概率空间的无穷乘积,通过考虑使某一公式的赋值不小于(或大于)ζ(ζ∈[0,1])的那些赋值映射之集在总赋值集合中所占的份额,在n值R0-命题逻辑系统L*n中引入公式的ζ-真度及ζ+-真度概念,从而将重言式的概念进行双重程度化;提出了σ-(ζ-重言式)和σ-(ζ+-重言式)理论;研究了ζ-真度(ζ+-真度)与广义重言式及程度化的广义重言式之间的关系,给出了广义真度推理规则.     

二值逻辑的D-条件真度理论

文章在二值命题逻辑中公式的D-随机真度和条件真度的基础上,在D-逻辑度量空间（F（S）,ρD）提出了D-条件真度的概念,同时讨论了D-条件真度的有关性质,并引入了基于Γ的矛盾式与重言式的概念和公式A与B基于Γ逻辑等价的概念;进一步给出了公式间D-条件相似度和D-条件逻辑伪距离的概念,同时讨论了它们的性质。     

关于序Γ-半群中的序拟Γ-理想

给出了序Γ-半群中的序拟Γ-理想的若干性质,所得结论推广了R.Chinram所给出的若干结果.     

有限解释下一阶谓词公式的相对真度

本文在二值谓词逻辑系统中引入一类特殊解释,即论域有限的解释,给出了一阶谓词公式A的相对于某一个特定解释下的相对真度定义,并证明了与命题逻辑系统的真度理论相对应的某些结论,如MP规则与HS规则.本文为建立一阶谓词公式的绝对真度,进而建立谓词逻辑系统中的近似推理理论提供了理论基础.     

关于Γ-环的幂零性问题

Nobusawa．H[1]于1964年引进了Γ-环的概念,它是比通常的环类更广泛的代数系统．包含了通常的所有环．到目前为止,环论中的许多基本结果已经推广到Γ-环.1979年Rauisanker.T.s与Shukla.V.S[2]又引进了弱Γ-环的概念．本文对于Γ-环或弱Γ-环的强诣零理想与强幂零理想等概念作了进一步的探讨.     

本原广义Γ-环的结构定理及其应用

本文给出广义Γ-环上的模和它的右算子环的概念,讨论了本原广义Γ-环的结构,得到相应的结构定理;并给出了它在单右Artin广义Γ-环上的应用．     

关于纯正Γ半群上的强同余

研究了纯正Γ-半群上的强同余以及强同余对.先给出纯正半群上的强同余及强同余对的概念,然后刻画了强同余的性质,由此证明了纯正Γ-半群上的强同余对的集合与强同余的集合之间是一一对应的.     

序Γ-半群的直觉模糊双理想

研究了序Γ-半群的直觉模糊双理想的性质,利用序Γ-半群的直觉模糊双理想刻画了左（右）零序Γ-半群.     

三值逻辑系统G3中的随机化研究

利用赋值集的随机化方法,在三值逻辑G3中提出了公式的随机真度,证明了所有公式的随机真度之集在［0,1］中没有孤立点;给出了两公式间的DG3-相似度与伪距离的概念,并建立了DG3-逻辑度量空间,证明了此空间没有孤立点。     

Γ函数的性质研究

Γ函数是一个特殊函数,其定义表达式为广义积分式.定理1-定理7给出了它的估计区间、精确表达式和近似计算公式.