角速度加权的Kuramoto振子在网络中同步的研究

研究以Kuramoto位相振子作为小世界网络节点的动力学,考察初始角速度加权耦合方式对网络同步的影响。数值模拟结果显示,当以相连接的两个振子初始自旋角速度的比值作为加权耦合系数时,网络序参量随耦合系数的增加不再是单调递增的关系,而是在某一确定耦合强度k附近网络同步达到最大值;继续增加耦合系数,网络序参量反而减小,网络的同步性能减弱。将该耦合方式应用于无标度网络,得到相似结论。     

复杂系统同步的自组织动力学与统计物理学

构建了复杂系统自组织同步行为的一般性序参量理论；讨论了利用Ott-Antonsen拟设等降维方法得到序参量的低维动力学方程，并从微观到宏观的不同层次介绍了复杂系统同步行为的机制、形式以及各种不同表现；探讨了异质耦合振子系统的同步序参量动力学，发现了异质耦合可以导致Bellerophon态.对于高阶网络耦合振子体系，通过研究，发现了突变性的去同步转变，该转变具有不可逆性；探讨了非线性序参量耦合振子系统的同步动力学以及同步附近各种类型的相变及相应序参量的标度性质；确定了集体动力学的突然去同步过渡、连续过渡和混合过渡等3种类型的相变.这些研究对于复杂系统集体行为的深入理解和应用有重要意义.     

几种Kuramoto振子网络同步性能的比较

本文采用Kuramoto相位振子作为网络节点进行同步研究.以序参量作为同步性能的描述指标,首先仿真研究了BA无标度网络中控制增益对同步性能的影响,得出了网络实现全局同步的临界耦合强度.然后比较研究了ER随机网络、NW小世界网络和BA无标度网络几种不同网络结构下的Kuramoto振子系统的同步性能,研究表明BA无标度网络...     

非线性频率吸引系统的同步动力学

考虑振幅效应的Kuramoto模型,当振子之间存在耗散耦合和非线性频率吸引时,系统展示了丰富的动力学行为.数值分析了最近邻耦合系统的同步动力学行为,相同步和耗散耦合与非线性频率吸引之间的关系,非线性频率吸引对于多于2个振子的系统的同步具有促进作用.     

耦合极限环系统同步的振幅效应

研究了耦合极限环系统同步的振幅效应.结果表明,耦合系统中振子的平均频率随耦合强度的变化过程表现为同步分岔树结构,而振子的平均振幅随相同步的进程却是由均匀化逐渐分岔而达到非均匀化的过程.还发现振子振幅的变化范围在临界点处的突然减小.     

二维极限环振子系统的最近邻耦合

在考虑振子振幅变化的情况下，二维极限环振子系统的最近邻耦合与一维系统的最近邻耦合得到了比较相似一些结果。对于有限的振子数的系统，振子同步的过程呈现同步分岔树，对于大振子数的系统，振子很能难达到同步，就表现为振子振幅的死亡。     

领导者驱动下频率权重耦合复杂系统的同步

大量振子相互耦合后形成的复杂系统广泛存在于现实世界中.复杂系统不仅经耦合作用形成自发的同步,还常常受到外界的影响而表现出复杂的动力学行为.研究了当振子受到外界领导者节点的驱动时系统的同步这一重要的集体动力学行为;给出了Kuramoto振子组成的频率权重耦合的系统在受外界领导者驱动时,系统转变为驱动同步的条件.被驱动的振子的数量和振子的频率权重会影响系统转变为驱动同步的难易度.数值模拟结果证明了该成果的正确性.     

耦合Morse振子中测度同步的研究

研究了两耦合Morse振子的集体运动行为,研究表明当增大振子间的耦合强度时会出现测度同步现象.单个Moser振子能量随耦合强度的变化显示测度同步实际对应着分离到混合的转变.在这一转变过程中,确定了耦合Moser振子测度同步转变的临界指数率.而进一步研究振子的相位差随振子间耦合强度变化的关系,发现可以通过耦合振子的相锁定引入序参量用来表征这其中测度同步的相变.     

非线性频率牵引对系统集团化的影响

Kuramoto模型考虑振幅效应,并且振子之间存在耗散耦合、反冲耦合和频率牵引时,系统展示了丰富的动力学行为.数值分析了最近邻耦合系统的非线性频率牵引对系统集团化的影响.     

网络的平均度和规模对部分同步状态的影响

本文从序参量和复杂度2个角度考察网络的平均度和规模对网络的部分同步状态的影响。结果表明,无论对于度分布比较均匀的随机网络、小世界网络还是度分布异质性比较强的配置无标度网络,只有在网络处于部分同步状态时,平均度才对序参量有显著的影响:平均度的增加使得3种网络的部分同步状态变好,相应的序参量变大;在不同的耦合强度区域,复杂度表现出不同的变化规律。当耦合强度较小时,随着网络规模的增加,网络部分同步状态变差,相应的复杂度变小。而对于规则的近邻耦合网络,网络平均度的增加使得网络的同步状态变好、复杂度增加,而网络规模的增加则使得网络的同步状态变差、复杂度减小。     

相互拖拽对爆炸式同步的影响

【目的】在Kuramoto模型基础上,研究拖拽因子对复杂网络中爆炸式同步的影响。【方法】在无标度网络的Kuramoto模型基础上,引入拖拽因子sinβ,并对具有拖拽因子的Kuramoto模型进行数值模拟,同时在星形网络上对其进行理论分析。【结果】当拖拽因子的β值在(0,π/2)时可以使同步提前,当拖拽因子的β值在(-π/2,0)时,则会使同步退后。【结论】相互拖拽作用对无标度网络及星形网络的爆炸式同步有较大影响,通过调节拖拽因子的β值,可以有效控制同步的提前与退后。     

近邻耦合极限环振子的集体同步

在不忽略极限环振子振幅变化的情况下，考察了具有自然频率分布的极限环振子的最近邻耦合。观察到一些具体现象．适当选择自然频率的范围和耦合强度，通过序参数随时间的周期、准周期和混沌演化，可以看到耦合极限环的频率锁定，振幅死亡和不连贯等现象．通过增大耦合强度，我们同时可以看到相同步的分岔树系列．同时，还可以观察到振子振幅分布的时间演化．     

最近邻耦合极限环振子的振幅跳跃

在不忽略极限环振子振幅变化的情况下，考察了具有自然分布的极限环振子的最近邻耦合，在过去工作的基础上，观察到了在耦合极限环振子随着耦合强度的增大而逐步同步的过程中，振子的振幅在同步分岔点处发生跳跃，并且在接近同步岔点处振幅跳跃的时间间隔加长．     

考虑延迟效应的交通流宏观流体力学模型

【目的】研究延迟效应的高阶宏观流体力学模型及其对交通流密度波产生的影响。【方法】通过宏观转化法将微观量转换成宏观量,推导出关于延迟效应的高阶动力学模型。同时结合交通流的守恒连续性方程,对新的动力学模型进行线性分析和非线性分析。用迎风格式数值模拟研究在不同延迟时间和密度下的交通流的成簇效应和系统的稳定性。【结果】推导出的模型具有各向异性的特性。在线性稳定性分析和非线性分析中分别推导出在微扰的条件下交通流的稳定性条件和描述密度波的KdV-Burgers方程,并求得密度波解。数值模拟结果表明考虑了延迟效应的模型系统不稳定状态范围在缩小。【结论】考虑了延迟效应的宏观流体力学模型,交通流成簇效应减弱。这表明交通流的拥堵得到抑制,有利于系统稳定。     

阵发混沌和阵发同步:噪声在周期信号控制时空混沌中的作用及机制

当外加适当频率和强度的周期信号时,一维等离子体驱动耗散非线性漂移波方程中的时空混沌态能够被成功控制到空间有规的层流态;通过在驱动波坐标系中将系统变换成一组在周期势中运动的耦合振子(模式),模式之间的广义相同步被认为是控制的机制之一.本文的研究则发现,足够强的外加噪声可以使控制后空间有规的系统出现时空混沌的阵发;.在逐渐增大噪声强度时,层流态被越来越多阵发的时空混沌运动打断,直至最后都变成了无规运动;.而在时空混沌的阵发阶段,相位滑移导致模式之间的广义相同步也失去了.     

基于CMDB的规则推理的故障定位技术

【目的】帮助系统管理员从复杂的结构中寻找系统故障的根源,以进一步提高电网管理信息系统的可靠性。【方法】将配置管理数据库(Configuration management database,CMDB)结合故障树分析法(Fault tree analysis,FTA)进行故障规则推理,再通过CMDB确定故障设备之间的关系,从而通过监控告警结合故障规则分析定位到故障根源,并进行实例验证。【结果】基于CMDB的规则推理的故障定位技术可以有效地梳理信息系统各功能组件和故障表征之间的关系,实现快速故障定位。【结论】该技术可有效提高系统的可用率和运行率。     

单向耦合布鲁塞尔体系相干共振信号的放大与维持(英文)

本文采用数值模拟的方法研究了参数不均匀性,耦合和噪音的协作效应对单向耦合布鲁塞尔体系相干共振的影响作用,其中噪音仅加于无耦合的控制体系.研究结果发现:具有相同控制参数的耦合体系,在耦合和噪音协作效应的影响下,存在最佳的耦合强度使控制体系的相干共振在受控制体系中得到增强.对于不同控制参数的耦合体系,参数不均匀性,耦合和噪音的协作效应对控制体系相干共振的增强或维持起决定性的作用.另外,当耦合强度和噪音达到临界值时,参数不均匀性的作用消失,此时控制体系和受控制体系之间出现了动力学行为的同步现象,此时意味着体系中的相干共振信号不能进一步得到改变,整个耦合体系的动力学行为对于噪音和耦合具有鲁棒性.     

单向耦合布鲁塞尔体系相干共振信号的放大与维持

本文采用数值模拟的方法研究了参数不均匀性，耦合和噪音的协作效应对单向耦合布鲁塞尔体系相干共振的影响作用，其中噪音仅加于无耦合的控制体系。研究结果发现：具有相同控制参数的耦合体系，在耦合和噪音协作效应的影响下，存在最佳的耦合强度使控制体系的相干共振在受控制体系中得到增强。对于不同控制参数的耦合体系，参数不均匀性，耦合和噪音的协作效应对控制体系相干共振的增强或维持起决定性的作用。另外，当耦合强度和噪音达到临界值时，参数不均匀性的作用消失，此时控制体系和受控制体系之间出现了动力学行为的同步现象，此时意味着体系中的相干共振信号不能进一步得到改变，整个耦合体系的动力学行为对于噪音和耦合具有鲁棒性。