最近邻耦合极限环振子的振幅跳跃

在不忽略极限环振子振幅变化的情况下，考察了具有自然分布的极限环振子的最近邻耦合，在过去工作的基础上，观察到了在耦合极限环振子随着耦合强度的增大而逐步同步的过程中，振子的振幅在同步分岔点处发生跳跃，并且在接近同步岔点处振幅跳跃的时间间隔加长．     

耦合极限环系统同步的振幅效应

研究了耦合极限环系统同步的振幅效应.结果表明,耦合系统中振子的平均频率随耦合强度的变化过程表现为同步分岔树结构,而振子的平均振幅随相同步的进程却是由均匀化逐渐分岔而达到非均匀化的过程.还发现振子振幅的变化范围在临界点处的突然减小.     

耦合极限环系统的混沌研究

在考虑振子振幅变化的情况下，耦合极限环系统的随着耦合强度的增大出现了混沌，当耦合强度超过临界值时，混沌又会消失而成为准周期运动．     

对次近邻单向耦合振子的同步研究

【目的】在Kuramoto局域耦合振子平均场模型基础上,探讨在非对称耦合作用下一维闭合环上次近邻Kuramoto相振子的同步动力学行为。【方法】在最近邻单向耦合振子的动力学模型的基础上,建立次近邻单向耦合振子的动力学模型来研究少数耦合极限环系统的行为;通过数值模拟,得出平均频率、系统序参量与耦合强度的关系;通过理论分析少体系统的动力学稳定性。【结果】通过比较文献,证明次近邻单向耦合振子对同步存在影响。当在少数耦合极限环系统下(N≤6),耦合强度大于一定阈值时,所有振子都被同步到平均频率上,序参量随耦合强度的增加而趋于1,而在振子较多(N6)时,在系统同步区域的序参量会出现多定态分支。【结论】一维闭合环上考虑次近邻耦合振子在非对称耦合作用下同步区域呈现多同步定态。非零稳态出现分支现象与耦合振子系统大小有关。     

二维极限环振子系统的最近邻耦合

在考虑振子振幅变化的情况下，二维极限环振子系统的最近邻耦合与一维系统的最近邻耦合得到了比较相似一些结果。对于有限的振子数的系统，振子同步的过程呈现同步分岔树，对于大振子数的系统，振子很能难达到同步，就表现为振子振幅的死亡。     

注入光场对Lorenz-Haken振子混沌态的影响

研究了Lorenz—Haken(LH)振子处于混沌态时，注入余弦信号和δ脉冲对它的影响．通过数值计算了Lyapunov指数与余弦信号的无量纲振幅和无量纲调制频率及δ脉冲的周期和耦合常数的关系．结果表明：余弦信号无量纲振幅和δ脉冲的耦合常数的增加，将抑制混沌；余弦信号无量纲频率和δ脉冲的周期的增加，将产生混沌．进而讨论了在不同条件下混沌态的演化和混沌控制的条件。     

耦合Morse振子中测度同步的研究

研究了两耦合Morse振子的集体运动行为,研究表明当增大振子间的耦合强度时会出现测度同步现象.单个Moser振子能量随耦合强度的变化显示测度同步实际对应着分离到混合的转变.在这一转变过程中,确定了耦合Moser振子测度同步转变的临界指数率.而进一步研究振子的相位差随振子间耦合强度变化的关系,发现可以通过耦合振子的相锁定引入序参量用来表征这其中测度同步的相变.     

基于STDP耦合神经元集群同步活动

文章基于依赖峰电位发放时间可塑性(spike timing dependent plasticity,STDP),提出在外部周期刺激和噪声共同作用下全局耦合神经振子集群的相位演化模型,导出了描述神经振子集群整体活动的平均数密度的演化方程。数值模拟结果表明,神经振子集群同步活动的大小取决于STDP耦合机制、外部刺激强度和刺激频率。基于STDP耦合机制的神经振子集群的同步活动要大于无STDP耦合机制的。刺激对神经振子集群同步活动的影响取决于刺激强度和刺激频率。当系统特征频率大约为刺激频率的3倍时,神经振子集群的数密度呈现出周期性振荡行为;在相同的刺激频率下,神经振子集群的同步程度与刺激强度有关,刺激强度在一定范围内越强,同步程度越高。     

二维弱耦合混沌振子的相互作用

混沌振子在二维弱耦合情况下，形成了一种新的态，称为广义扩展周期态．在这个状态下，每个振子作相同的周期轨道运动，但是每个振子的相位不同．数值计算和理论分析了形成广义扩展周期态的动力学机理．     

非线性频率吸引系统的同步动力学

考虑振幅效应的Kuramoto模型,当振子之间存在耗散耦合和非线性频率吸引时,系统展示了丰富的动力学行为.数值分析了最近邻耦合系统的同步动力学行为,相同步和耗散耦合与非线性频率吸引之间的关系,非线性频率吸引对于多于2个振子的系统的同步具有促进作用.     

规则网络中流耦合作用对爆发式同步的影响

耦合振子系统的爆发式同步是许多生物系统自组织动力学行为的内在机制之一,因而倍受关注.考虑到现实生活中许多振子之间的相互作用是非对称性的,通过理论分析和数值计算方法,详细研究了规则网络中,流耦合作用对耦合相振子系统爆发式同步动力学行为的影响.结果表明,非对称的流耦合作用,在具有特定频率空间分布的耦合相振子系统中,有利于促进耦合相振子系统产生爆发式同步.耦合系统达到爆发式同步所需的临界耦合强度与流耦合强度成线性关系.此外,在同步区间可观察到集中锁相和分散锁相两种同步形式共存.通过理论分析,给出了流耦合作用对促进耦合相振子系统爆发式同步的内在机制.研究结果可以为更好地理解非对称耦合作用下耦合相振子系统的自组织现象提供理论支持.     

外部扰动对耦合基因调控系统振荡同步性的影响

用数值模拟的方法研究了平均场耦合基因调控系统振荡同步性.结果表明:通过调节耦合基因调控系统的控制参数可以调控系统的同步性;对处于稳定态和振荡态的系统,噪音的引入都能够增强系统的同步性,且振荡态下噪音的同步性增强效应更明显;耦合系统的异质程度、耦合强度对同步性有重要影响,存在最佳耦合强度使得系统的同步性达到最佳;外信号的引入可以提高系统的同步性.耦合基因调控系统的振荡同步性对外信号的频率变化不敏感.     

基于群体感应构建的时滞复杂网络的完全同步

根据生物系统中的群体感应思想构造了一种新型时滞复杂动态网络。其特点为网络各节点仅由与外部扩散信号感应的方式连接,感应过程中存在时间延迟。利用Lyapunov稳定性理论证明了当系统参数满足一定条件时,通过控制感应强度可实现网络中各节点运动的完全同步。数值仿真结果表明,该网络可在周期态达到同步,并且随感应强度不同,周期解的复杂程度不同。     

环链耦合非全同混沌激光器阵列中的同步

研究了由Lorenz-Haken方程所描述的混沌激光器阵列的动力学同步行为.通过对单向耦合环形激光器阵列系统Lyapunov指数谱的计算发现,环行阵列激光器间出现的间隙性位相同步、混沌位相同步、不等幅混沌旋转波、不等幅准周期旋转波、不等幅周期旋转波等各种不同动力学行为分别对应不同的Lyapunov指数谱.特别是出现了环链耦合系统的横向Lyapunov指数为负的不同耦合参数区域,在这些区域内,环上激光器的不同动力学波将在链上做空间周期性同步传输,且随着链上激光器数目的增加,不同步瞬态时间也随之增加.     

耦合的Lorenz方程格点系统解的渐近同步性

该文研究了一个高维耦合非恒等的Lorenz格点系统,得到了在Dirichlet边界条件下,此格点系统解的全局稳定性的一个充分条件;并且证明了在Neumann边界条件和周期边界条件下,当耦合系数充分大时,此格点系统的解具有渐近同步性．     

典型混沌系统的噪声诱导与增强同步

研究了典型混沌系统在噪声影响下的完全同步问题,包括噪声诱导同步和噪声增强同步两种情形,并以新近提出的Liu混沌系统为例进行了讨论.进一步,本文还在一般的线性耦合框架下,针对混沌系统完全同步问题,详细讨论了噪声强度和耦合强度之间的关系.研究发现:噪声强度和耦合强度两因素对于实现混沌同步均起着积极的作用.数值仿真进一步证明了这一观点.     

吸引与排斥耦合神经元中的稳定幅度奇异态

在耦合振子系统中,表现为具有振幅空间相关性的振子与空间非相关性的振子共存的幅度奇异态与动物半脑睡眠的内在机制密切相关,因其具有初值敏感性和存活时间较短的特点而常被认为是走向系统同步时的过渡态.该文通过在耦合系统中引入吸引与排斥耦合作用,耦合神经元振子系统会随着吸引耦合作用强度的增加从相位奇异态走向稳定的幅度奇异态和死亡奇异态.幅度奇异态的团数随耦合作用半径增加而按幂律关系减小.通过对2个耦合振子分析,发现稳定幅度奇异态的形成机制源于耦合引起的霍普夫分岔而产生振荡中心为一正一负的2个小振幅振荡与原有大振幅振荡的竞争.随着耦合作用的进一步增加,这2个一正一负的小振幅振荡均走向振荡死亡.当耦合半径增加时,它们的竞争最终形成死亡奇异态.     

套管柱-钻井液-水泥浆耦合系统横向振动特性分析

振动固井工程中利用激振器对套管柱进行激励使其达到共振效果,以此来提高固井质量,这就需要对套管柱-钻井液-水泥浆耦合系统进行模态和振动特性分析。针对这一问题,建立了套管柱-钻井液-水泥浆流固耦合模型,利用有限元分析软件ANSYS Workbench进行模态分析和振动响应分析,采用单因素分析法对其固有频率影响因素进行仿真分析。结果表明,套管柱在流固耦合状态下各阶固有频率低于无耦合时的情况,相同阶数下,模态振型基本相似;耦合系统横向振动频率随长度的增加而减小,随钻井液密度和水泥浆密度的变化较小,随温度的升高而降低;在较大激振力下,底端振幅较大。实际固井作业中,可以发挥大激振力和低频组合方式产生的共振效果,来提高固井质量。